《2021-2022学年贵州省遵义市正安县第三中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年贵州省遵义市正安县第三中学高一数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年贵州省遵义市正安县第三中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设关于x的不等式的解集为S，且3S，4?S，则实数a的取值范围为（）ABC D不能确定参考答案：C【考点】其他不等式的解法；元素与集合关系的判断【专题】计算题【分析】由已知中关于x的不等式的解集为S，且3S，4?S，将3，4分别代入可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可求出实数a的取值范围【解答】解：关于x的不等式的解集为S，若3S，则，解得a（，）（9，+）若4?S，则16a=0，或，解得a，16（，）（9，+
2、），16=故实数a的取值范围为故选C【点评】本题考查的知识点是分式不等式的解法，元素与集合关系的判定，其中根据已知条件构造关于a的不等式是解答本题的关键，本题易忽略4?S时，包括4使分母为0的情况，而错解为2. () 参考答案：B略3. （5分）函数y=（）x22x+3的单调递增区间为（）A（1，1）BD（，+）参考答案：考点：复合函数的单调性 专题：函数的性质及应用分析：设t=x22x+3，根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论解答：设t=x22x+3，则函数y=（）t为减函数，根据复合函数单调性之间的关系知要求函数f（x）的单调递增区间，即求函数t=x22x+3的递减区间，t=x22x+
3、3，递减区间为（，1，则函数f（x）的递增区间为（，1，故选：C点评：本题主要考查函数单调区间的求解，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键4. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A1B5C14D30参考答案：C出选5. 化简得（）A B C D参考答案：D【考点】向量加减混合运算及其几何意义【分析】本题考查的知识点是向量加减混合运算及其几何意义，根据向量加法及减法的三角形法则，我们易得+的值【解答】解：+=故选D6. 角的始边在x轴正半轴、终边过点P（3,4）,则sin的值为 A. B. C. D. 参考答案：D略7. 如图，函数的图像是（）A. B. C. D. 参考答
4、案：C【分析】取特殊值，即可进行比较判断选择【详解】因为，所以舍去D; 因为，所以舍去A; 因为，所以舍去B;选C.【点睛】本题考查图象识别，考查基本分析判断能力，属基础题8. 某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示那么这5天平均每天的用水量是（）A、30吨B、31吨 C、32吨D、33吨参考答案：C，所以这5天平均每天的用水量是32吨。9. 在中，为的中点，且，则的值为A、 B、 C、 D、参考答案：C10. 若log2 a0，1，则( ).Aa1，b0 Ba1，b0C0a1，b0D0a1，b0参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）
5、的图象和g（x）=ln（2x）的图象关于直线xy=0对称，则f（x）的解析式为参考答案：ex【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】利用互为反函数的性质即可得出【解答】解：函数y=f（x）的图象与g（x）=ln（2x）的图象关于xy=0对称，f（x）=ex，故答案为： ex12. 已知二次函数满足，则的解析式为_.参考答案：略13. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为 .参考答案：14. 幂函数的图象经过点(3,)，幂函数的解析式为 _. 参考答案：略15. 已知函数f（x）满足f（x+1）=x2+2x+2，则f（x）的解析式为 参考答案：f（x）=x2+1【考点】函数解析式的求解及常
6、用方法【专题】函数的性质及应用【分析】方法一：凑配法：先将函数f（x+1）=x2+2x+2的右侧凑配成用x+1表示的形式，然后用x替换x+1，可得答案方法二：换元法：令t=x+1，则x=t1，换元整理后，可得f（t）=t2+1，然后用x替换t，可得答案【解答】解：方法一：凑配法：f（x+1）=x2+2x+2=（x+1）2+1，f（x）=x2+1方法二：换元法：令t=x+1，则x=t1f（x+1）=x2+2x+2f（t）=（t1）2+2（t1）+2=t2+1f（x）=x2+1故答案为：f（x）=x2+1【点评】本题考查的知识点是函数解析式的求解及常用方法，熟练掌握凑配法及换元法的方法，步骤及适用
7、范围是解答的关键16. 已知，则的值为_参考答案：17. 等于（）A. 0B. C. 1D. 参考答案：C【分析】由题得原式=，再利用和角的正弦公式化简计算.【详解】由题得原式=.故选：C【点睛】本题主要考查诱导公式和和角的正弦公式的运用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知过点P（m，n）的直线l与直线l0：x+2y+4=0垂直（） 若，且点P在函数的图象上，求直线l的一般式方程；（） 若点P（m，n）在直线l0上，判断直线mx+（n1）y+n+5=0是否经过定点？若是，求出该定点的坐标；
8、否则，请说明理由参考答案：【考点】恒过定点的直线【分析】（）点P在函数的图象上，可得点，利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出（）点P（m，n）在直线l0上，可得m+2n+4=0，即m=2n4，代入mx+（n1）y+n+5=0中，整理得n（2x+y+1）（4x+y5）=0，由，解得即可得出【解答】解：（）点P在函数的图象上，即点（2分）由x+2y+4=0，得，即直线l0的斜率为，又直线l与直线l0垂直，则直线l的斜率k满足：，即k=2，（4分）所以直线l的方程为，一般式方程为：2xy+1=0（6分）（）点P（m，n）在直线l0上，所以m+2n+4=0，即m=2n4，（8分）代入mx+（n1）
9、y+n+5=0中，整理得n（2x+y+1）（4x+y5）=0，（10分）由，解得，故直线mx+（n1）y+n+5=0必经过定点，其坐标为（1，1）（12分）【点评】本题考查了直线相互垂直的充要条件、直线系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. （10分）如图，已知两条直线l1:x-3y+12=0,l2:3x+y-4=0，过定点P(-1，2)作一条直线l，分别与l1,l2交于M、N两点，若P点恰好是MN的中点，求直线l的方程.参考答案：参考答案：设所求直线l的方程为：y=k(x+1)+2由交点M的横坐标xM=.由交点N的横坐标xN=P为MN的中点，.所求直线l的方程为x+2y-3=0
10、.略20. 已知向量，求作和.参考答案：详见解析【分析】根据向量加减法的三角形法则作图即可.【详解】由向量加法的三角形法则作图：由向量三角形加减法则作图：【点睛】本题主要考查了向量加减法的三角形法则，属于中档题.21. 已知集合A=x|3x7，B=x|2x10，C=x|xa（1）求AB；（2）求（?RA）B；（3）若A?C，求a的取值范围参考答案：解：（1）集合A=x|3x7，B=x|2x10，A?BAB=x|2x10，（2）CRA=x|x3或x7，B=x|2x10，（CRA）B=（2，3）（7，10），（3）A=x|3x7，C=x|xaA?C，a7考点：交、并、补集的混合运算；集合关系中的参
11、数取值问题专题：计算题分析：（1）已知集合A=x|3x7，B=x|2x10，根据补集的定义进行求解；（2）根据补集的定义，求出CRA，然后再根据交集的定义进行求解；（3）因为A?C，根据子集的定义和性质，求出a的范围；解答：解：（1）集合A=x|3x7，B=x|2x10，A?BAB=x|2x10，（2）CRA=x|x3或x7，B=x|2x10，（CRA）B=（2，3）（7，10），（3）A=x|3x7，C=x|xaA?C，a7点评：本题主要考查集合交、并、补集的基本运算，属于基础题，计算的同时，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征22. 已知，求实数的值.参考答案：解： 检验：
