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1、2021-2022学年贵州省贵阳市息烽县黎安中学校高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若，则实数 (）A B C或 D或参考答案：C2. 已知点M（a，b）（ab0）是圆C：x2+y2=r2内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程是ax+by=r2，那么（）Alm且m与圆c相切Blm且m与圆c相切Clm且m与圆c相离Dlm且m与圆c相离参考答案：C略3. 某企业第三年的产量比第一年的产量增加44%，若每年的平均增长率相同（设为x），则以下结论正确的是（）Ax22%Bx22%
2、Cx=22%D以上都不对参考答案：B【考点】函数的值【分析】设某企业第一年的产量是a，根据题意列出方程求出x的值，可得答案【解答】解：设某企业第一年的产量是a，某企业第三年的产量比第一年的产量增加44%，且每年的平均增长率相同（设为x），a（1+x）2=a（1+44%），则（1+x）2=1.44，解得x=0.20.22故选B4. 点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则OP的最小值是（ ） AB.C.2D. 参考答案：C略5. 设集合A=1，0，1，B=xR|x0，则AB=（）A1，0B1C0，1D1参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】由A与B，求出两集合的交集即可【解答】解
3、：A=1，0，1，B=xR|x0，AB=1，故选：D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键6. 将一个直角三角形绕斜边所在直线旋转一周，所得的几何体为（ ）A一个圆台 B两个圆锥 C一个圆柱 D一个圆锥参考答案：B7. 设函数则的值为：A B C D参考答案：A8. 方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且MN=2,那么p+q等于( )A.21B.8 C.6 D.7参考答案：A9. 已知特称命题p：?xR，2x+10则命题p的否定是（）A?xR，2x+10B?xR，2x+10C?xR，2x+10D?xR，2x+10参考答案：B【考点】命题
4、的否定【专题】常规题型【分析】根据特称命题是全称命题，依题意，写出其否定即得答案【解答】解：根据题意，p：?xR，2x+10，是特称命题；结合特称命题是全称命题，其否定是?xR，2x+10；故选B【点评】本题考查特称命题的否定，是基础题目，要求学生熟练掌握并应用10. 要得到f(x)tan的图象，只须将f(x)tan2x的图象( )A向右平移个单位 B向左平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设f（x）=sinxcosx+cos2x，则f（x）的单调递减区间是 参考答案：k+，k+，（kZ）【考点】三角函数中的恒等变
5、换应用【分析】推导出f（x）=sin（2x+）+，由此能求出f（x）的单调递减区间【解答】解：f（x）=sinxcosx+cos2x=sin（2x+）+，f（x）的单调递减区间满足：，kZ，kZf（x）的单调递减区间是k+，k+，（kZ）故答案为：k+，k+，（kZ）12. 函数的定义域为 。参考答案：(3,013. 关于函数有下列命题：函数的图象关于轴对称；在区间上函数是减函数；函数的最小值为; 在区间上函数是增函数其中正确命题序号为_参考答案：14. 已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC=90，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则|+3|的最小值为 参考答案：5【考点】93：向量
6、的模【分析】根据题意，利用解析法求解，以直线DA，DC分别为x，y轴建立平面直角坐标系，则A（2，0），B（1，a），C（0，a），D（0，0），设P（0，b）（0ba），求出，根据向量模的计算公式，即可求得，利用完全平方式非负，即可求得其最小值【解答】解：如图，以直线DA，DC分别为x，y轴建立平面直角坐标系，则A（2，0），B（1，a），C（0，a），D（0，0）设P（0，b）（0ba）则=（2，b），=（1，ab），=（5，3a4b）=5故答案为515. 函数在区间上的最大值为3，则实数的值为_.参考答案：或【分析】分别在、和三种情况下，利用单调性得到最大值点，利用最大值构造方程求得.【
7、详解】当时，不满足题意当时，为开口方向向上，对称轴为的二次函数当时，解得：当时，为开口方向向下，对称轴为的二次函数当时，解得：本题正确结果：或【点睛】本题考查根据函数的最值求解参数值的问题，考查了分类讨论的数学思想；易错点是忽略二次项系数是否为零和开口方向的讨论.16. 若对任意实数，规定是不超过的最大整数，如等，则当时，函数的值域为_参考答案：17. 设集合A=, B=, 函数f(x)=若x, 且,则x的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案：C略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 知ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c.设向
8、量（1）若求角B的大小;（2）若,边长,角C=,求ABC的面积.参考答案： , 在中，由正弦定理得：, (4分) 即 . 6分 ,又 由余弦定理得,解得, 10分 . 12分 19. 如图，在ABC中，D是AB的中点，BCD的面积为.（）求AB，AC的长；（）求sinA的值；（）判断ABC是否为锐角三角形，并说明理由.参考答案：（）AB=4,AC=；（）；（）见解析【分析】（）先根据三角形面积公式求，再根据余弦定理求；（）根据正弦定理求解；（）根据勾股定理及三边关系判断【详解】（）由，得.因为是的中点，所以.在中，由余弦定理得.故.（）在中，由正弦定理，.所以. （）是锐角三角形.因为在中，.
9、所以是最大边，故是最大角.且.所以为锐角.所以为锐角三角形.【点睛】本题考查正弦定理余弦定理在解三角形中的综合应用.判断三角形的形状也可用余弦定理求最大角的余弦值判断.20. 判断一次函数反比例函数，二次函数的单调性。参考答案：解析：当，在是增函数，当，在是减函数；当，在是减函数，当，在是增函数；当，在是减函数，在是增函数，当，在是增函数，在是减函数。21. （本小题满分13分）如图甲，圆的直径，圆上两点，在直径的两侧，使，沿直径折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图乙），为的中点。根据图乙解答下列各题：（）求三棱锥的体积；（）在上是否存在一点，使得平面？ 若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由参考答案：（）为圆周上一点，且为直径，为中点，.两个半圆所在平面与平面互相垂直且其交线为，就是点到的距离， 2分在中，6分（说明：无证明出，扣2分）（）存在，为的中点（找到给1分）证明如下：连接，为圆的直径，,8分在中，分别为的中点，10分，又，13分22. 已知函数(1)当时，求函数的定义域; (2)对于，不等式恒成立，求正实数的取值范围.参考答案：略
