《2021-2022学年贵州省遵义市民族中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年贵州省遵义市民族中学高一数学理模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年贵州省遵义市民族中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%已知在过滤过程中废气中的污染物数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：P=P0ekt，（k，P0均为正的常数）若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%那么，至少还需（）时间过滤才可以排放A小时B小时C5小时D10小时参考答案：C【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【分析】先利用函数关系式，结合前5个小时消除了90%的污
2、染物，求出常数k的值，然后根据指数非常，即可求出结论【解答】解：由题意，前5个小时消除了90%的污染物，P=P0ekt，（190%）P0=P0e5k，0.1=e5k，即5k=ln0.1k=ln0.1；则由10%P0=P0ekt，即0.1=ekt，kt=ln0.1，即（ln0.1）t=ln0.1，t=5故选：C2. 若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积与原三角形面积的比值为A. B. 2 C. D. 参考答案：C 3. 经过空间任意三点作平面 （ ） A只有一个 B可作二个 C可作无数多个 D只有一个或有无数多个参考答案：D4. 根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的
3、区间是（ ）101230.3712.727.3920.0912345A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：C方程 的根就是函数 的零点，由上表可知，令 ，则 ， ， ， ， ，故 ，因为函数图象连续，所以 的一个零点在 内，方程 的一个根所在的区间是，故选C.5. 如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是（）AB4C9D18参考答案：D【考点】7F：基本不等式；4H：对数的运算性质【分析】利用对数的运算法则及对数的性质求出mn的范围，利用基本不等式求出m+n的最值【解答】解：log3m+log3n=4m0，n0，mn=34=81m+n 答案为18故选D6. 如果
4、偶函数在区间上是减函数且最大值为，那么在区间上是（ ）A增函数且最小值是B减函数且最大值是C增函数且最大值是D减函数且最小值是参考答案：C因为是偶函数，所以的图像关于轴对称，在区间是减函数且最大值是，在区间上是增函数且最大值是，故选7. 若平面a/b，直线a a，直线b b，那么直线a，b的位置关系是（ ）（A）垂直（B）平行（C）异面（D）不相交参考答案：D8. 在ABC中，点D满足，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【详解】因为，所以，即；故选D.9. 某学生离家步行去学校，匀速走了一段路后，由于怕迟到，所以就匀速跑完余下的路程，在如图中纵轴表示离学校的距离d，横轴表示出发后的时
5、间t，则如图中的四个图形中较符合该学生走法的是( )ABCD参考答案：C【考点】函数的图象 【专题】作图题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】本题考查的是分段函数的图象判断问题在解答时应充分体会实际背景的含义，根据走了一段时间后，由于怕迟到，余下的路程就跑步，即可获得随时间的推移离学校距离大小的变化快慢，从而即可获得问题的解答【解答】解：根据题意：走了一段时间后，由于怕迟到，余下的路程就跑步方式前往学校；纵轴表示该学生离学校的距离d从最大值减少到0横轴表示出发后的时间，故路程d先慢速增大，再快速增大，分析可得答案为C故选C【点评】本题考查的是分段函数的图象判断问题在解答的过程当中充
6、分体现了应用问题的特点，考查了对变化率知识的应用能力值得同学们体会反思10. 如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF下列结论：点G是BC中点；FG=FC；SFGC=其中正确的是 （ ） A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）若圆（x1）2+（y2）2=1关于直线y=x+b对称，则实数b= 参考答案：1考点：圆的标准方程 专题：计算题；直线与圆分析：由圆（x1）2+（y2）2=1关于直线y=x+b对称，知圆心（1，2）在直线y=x+b上，即可求
7、出b的值解答：解：圆（x1）2+（y2）2=1关于直线y=x+b对称，圆心（1，2）在直线y=x+b上，2=1+b，解得b=1故答案为：1点评：本题考查关于直线对称的圆的方程，解题时要认真审题，解题的关键是由圆（x1）2+（y2）2=1关于直线y=x+b对称，知圆心（1，2）在直线y=x+b上12. 一个圆锥的侧面积为6，底面积为4，则该圆锥的体积为_参考答案：【分析】设圆锥的底面半径为，母线长为，由圆锥的侧面积、圆面积公式列出方程组求解，代入圆锥的体积公式求解【详解】设圆锥的底面半径为，母线长为，其侧面积为，底面积为，则，解得，高，故答案：【点睛】本题考查圆锥的体积的求法，考查圆锥的侧面积、
8、底面积、体积公式等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题13. 设已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则 参考答案：14. 已知在上的最大值和最小值分别为和，则的最小值为_参考答案：如图：则当时， 即时， 当时，原式15. 一船以每小时的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东的方向，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东的方向，这时船与灯塔的距离为 _。参考答案：略16. _参考答案：略17. 函数的零点所在区间是，则正整数 .参考答案：1，又函数单调递增，函数在区间内存在唯一的零点，答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算
9、步骤18. (1) ,求(2) 求角的值参考答案：18、(1) (得1分)又 (得1分) (得1分)(得3分)(得2分)即代入得,而(得2分)19. 已知函数f(x)=cos,(1)求函数f(x)的单调区间.(2)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值,并求出取得最值时x的值.参考答案：(1)因为f(x)=cos,函数f(x)的单调递增区间为.单调减区间为(2)因为f(x)=cos在区间上为增函数,在区间上为减函数,又f=0,f=,f=cos=-cos=-1,故函数f(x)在区间上的最大值为,此时x=,最小值为-1,此时x=略20. （8分）已知圆C：x2+y22x+4y4=0，是否存在斜率为
10、1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程l，若不存在说明理由参考答案：考点：直线与圆相交的性质 专题：计算题；数形结合分析：将圆C化成标准方程，假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b）因为CMl，则有kCM?kl=1，表示出直线l的方程，从而求得圆心到直线的距离，再由：求解解答：解：圆C化成标准方程为（x1）2+（y+2）2=9，假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b）CMl，即kCM?kl=1=1b=a1直线l的方程为yb=xa，即xy2a1=0|CM|2=（）2=2（1a）2|MB|2=|CB|2|CM|2=2a2+4a+7|MB|
11、=|OM|2a2+4a+7=a2+b2，得a=1或，当a=时，b=，此时直线l的方程为xy4=0当a=1时，b=0，此时直线l的方程为xy+1=0故这样的直线l是存在的，方程为xy4=0或xy+1=0点评：本题主要考查直线与圆的位置关系其其方程的应用，本题是一道探究题，出题新颖，体现知识的灵活运用21. 已知f（x）=，试判断f（x）在1，+）上的单调性，并证明参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明 【专题】函数的性质及应用【分析】运用单调性的定义判断得出：f（x1）f（x2）=，运用定义判断符号，就可以得出f（x1）f（x2），利用单调性的定义判断即可【解答】证明：设x1，x21，+），且x1x2f（x1）f（x2）=x1，x21，+），且x1x2x1x20，x1+x20，0，0，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在1，+）上的单调递增【点评】本题考查了函数的单调性的定义，关键是利用差比法分解因式，难度不大，属于中档题22. （12分） 已知电流I与时间t的关系式为 （）右图是（0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（）如果t在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少？参考答案：
