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1、2021-2022学年福建省莆田市东峤中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，则等于（）ABCD参考答案：C【考点】HR：余弦定理【分析】利用余弦定理即可得出【解答】解：，故选：2. 若tan=，则cos2+2sin2=（）ABC1D参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【分析】将所求的关系式的分母“1”化为（cos2+sin2），再将“弦”化“切”即可得到答案【解答】解：tan=，cos2+2sin2=故选：A3. 在平行四边形ABCD中，F是CD边的中点，AF与BD相交于E，则（
2、）A B C D参考答案：A4. 如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ）。（A）与是异面直线 （B）平面（C），为异面直线，且 （D）平面 参考答案：C略5. 已知函数f（x）=ax2c满足：4f（1）1，1f（2）5，则f（3）应满足（）A7f（3）26B4f（3）15C1f（3）20D参考答案：C【考点】3W：二次函数的性质【分析】列出不等式组，作出其可行域，利用线性规划求出f（3）的最值即可【解答】解：4f（1）1，1f（2）5，作出可行域如图所示：令z=f（3）=9ac，则c=9az，由可行域可知当直线c=9az经过点A时，截距最大，z取得
3、最小值，当直线c=9az经过点B时，截距最小，z取得最大值联立方程组可得A（0，1），z的最小值为901=1，联立方程组，得B（3，7），z的最大值为937=201f（3）20故选C【点评】本题考查了简单线性规划及其变形应用，属于中档题6. 三角形的某两边之差为，这两边夹角的余弦值为，面积为，那么此三角形的这两边长分别是（ ） A. B C D 参考答案：D7. 设是定义在 (-￥，+￥)上的偶函数,且它在0，+￥)上单调递增,若,，则的大小关系是（ ） A. B. C. D.参考答案：C略8. 若方程上有一个根，则的值为 ( )(A) 3 (B) - 5 (C) - 4 (D) - 3参考答
4、案：D略9. 设集合,则-（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略10. 已知，则是的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要参考答案：A解：，可得，设集合为，又，可得，设集合为，则，可得是的充分不必要条件二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算下列几个式子，结果为的序号是 tan25+tan35tan25tan35， ，2（sin35cos25+sin55cos65），参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】先令tan60=tan（25+35）利用正切的两角和公式化简整理求得tan25+tan35=（1tan25tan35），整理后求得tan2
5、5+tan35+tan25tan35=；中利用正切的两角和公式求得原式等于tan60，结果为；中利用诱导公式把sin55转化才cos35，cos65转化为sin25，进而利用正弦的两角和公式整理求得结果为，中利用正切的二倍角公式求得原式等于，推断出不符合题意【解答】解：tan60=tan（25+35）=tan25+tan35=（1tan25tan35）tan25+tan35tan25tan35=，符合tan（45+15）=tan60=，符合2（sin35cos25+sin55cos65）=2（sin35cos25+cos35sin25）=2sin60=，符合=tan=，不符合故答案为：12.
6、等差数列an中，a1=2，公差不为零，且a1，a3，a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于参考答案：4【考点】8G：等比数列的性质【分析】设a1，a3，a11成等比，公比为q，则可用q分别表示a3和a11，代入a11=a1+5（a3a1）中进而求得q【解答】解：设a1，a3，a11成等比，公比为q，则a3=a1?q=2q，a11=a1?q2=2q2又an是等差数列，a11=a1+5（a3a1），q=4故答案为413. 若幂函数的图象过点，则 .参考答案：略14. 已知单位向量、的夹角为，那么的最小值是_.参考答案： 考查向量模的运算.常用这一特性； ， 答案：.15. 已知
7、,若B,则实数的取值范围是_. 参考答案：略16. 求函数f（x）=2的值域为 参考答案：（0，（2，+）【考点】函数的值域【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】分离常数法=1+，从而确定1+1或1+1，再确定函数的值域【解答】解：=1+，1x21且x210，2或0，1+1或1+1，2（0，（2，+）；故答案为：（0，（2，+）【点评】本题考查了分离常数法的应用及指数函数与反比例函数的应用17. 在中，内角的对边分别为，若，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，中，分别是的中点，为交点，若，试以为基底表示、 参考答案：19.
8、 9-x231-x=27参考答案：x=2.20. （）求的值（）若，,，求的值参考答案：(1)原式 21. 已知集合U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，3，5，B=3，5，6（）求AB；（）求（?UA）B参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算【分析】利用集合的基本运算即可得到结论【解答】解：（）U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，3，5，B=3，5，6AB=3，5，（）（?UA）=4，6，（?UA）B=3，4，5，622. （本题满分12分）已知在等边中，点为线段上一点，且.（）若等边三角形边长为，且，求；（）若，求实数的取值范围.参考答案：解:（）当时，.（）设等边三角形的边长为，则，.即.又，.略
