《2021-2022学年福建省泉州市芝华中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年福建省泉州市芝华中学高一数学理月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年福建省泉州市芝华中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A B C D参考答案：B2. 某程序框图如图所示，若输出的S=120，则判断框内为（） Ak4？Bk5？Ck6？Dk7？参考答案：B【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表： K S 是否继续循环循环前 1
2、 1第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57 是第五圈 6 120 否故退出循环的条件应为k5？故答案选B【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误3. 若ABC的内角A满足sin2A，则sinAcosA为()参考答案：A4. 下列有关函数性质的说法，不正确的是( )A若f（x）为增函数，g（x）为增函数，则f（x）+g（x）为增函数B若f（x）为减函数，g（x
3、）为增函数，则f（x）g（x）为减函数C若f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则f（x）g（x）为奇函数D若f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则|f（x）|g（x）为偶函数参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断 【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】本题考查的是函数单调性、奇偶性的判断和证明问题，在解答时应注意进行单调性、奇偶性的分析【解答】解：若函数f（x），g（x）在R上是增函数，则由函数单调性的定义易知：f（x）+g（x）在R上也是增函数，即A正确；若f（x）为减函数，g（x）为增函数，则由函数单调性的定义易知：f（x）g（x）为减函数，即B正确；f（x）g（x）=f
4、（x）g（x）f（x）+g（x），C不正确；|f（x）|g（x）=|f（x）|g（x），|f（x）|g（x）为偶函数，即D正确故选：C【点评】本题考查的是函数单调性、奇偶性的判断和证明问题在解答的过程当中充分体现了函数单调性、奇偶性的定义5. 在中，、分别为、的对边若则的值等于 ( )5 13 参考答案：C略6. 设为等差数列，公差d = -2，为其前n项和.若，则= （ ）A.18 B.20 C.22 D.24参考答案：B 7. 函数f（x）=log3x+x3零点所在大致区间是（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解 【专题】计算题；函数思
5、想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知条件分别求出f（1），f（2），f（3），f（4），f（5），由此利用零点存在性定理能求出结果【解答】解：f（x）=log3x+x3，f（1）=log31+13=2，f（2）=log32+23=log3210，f（3）=log33+33=1，f（4）=log34+43=log34+10，f（5）=log35+53=log35+20，函数f（x）=log3x+x3零点所在大致区间是（2，3）故选：B【点评】本题考查函数的零点所在大致区间的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质和零点存在性定理的合理运用8. 下列不等式正确的是( )Alog34lo
6、g43B0.30.80.30.7C1e1Da3a2（a0，且a1）参考答案：A【考点】指数函数单调性的应用；对数函数的单调性与特殊点；幂函数的性质 【专题】证明题【分析】本题中四个选项有一个是比较对数式的大小，其余三个都是指数型的，故可依据相关函数的性质对四个选项逐一验证，以找出正确选项【解答】解：对于选项A，由于log34log33=1=log44log43，故A正确；对于选项B，考察y=0.3x，它是一个减函数，故0.30.80.30.7，B不正确；对于选项C，考察幂函数y=x1，是一个减函数，故1e1，C不正确；对于D，由于底数a的大小不确定，故相关幂函数的单调性不确定，故D不正确故选A
7、【点评】本题考点是指数、对数及幂函数的单调性，考查利用基本初等函数的单调性比较大小，利用单调性比较大小，是函数单调性的一个重要运用，做题时要注意做题的步骤，第一步：研究相关函数的单调；第二步：给出自变量的大小；第三步：给出结论9. 如图，在ABC中，设，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则（ ）A. B. C. D. 1参考答案：C【分析】根据平面向量基本定理及其几何意义，结合条件可得及，解方程可求得，即可得到m，n的值，所以得到结果.【详解】解：由题意可得，由解方程求得.再由可得.【点睛】本题考查向量的基底表示，向量共线，考查学生的运算能力，观察能力，属于中档题.二、填空题
8、。10. 函数的单调递减区间是（ ）A. (,+)B. (,1)C.(3,+)D. (1,+)参考答案：C【分析】先求得函数的定义域，然后根据复合函数同增异减求得函数的单调递减区间.【详解】由，解得或.当时，为减函数，而的底数为，所以为增区间.当时，为增函数，而的底数为，所以为减区间.故本小题选C.【点睛】本小题主要考查对数函数的定义域的求法，考查复合函数单调性的判断，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合中有_对相邻的自然数，它们相加时将不出现进位的情形参考答案：16712. 已知则 _ .参考答案：13. 中，角的对边分别是，则= 参考答案：略14. 已
9、知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（2）=参考答案：8略15. 求值arctan（cot）=参考答案：【考点】反三角函数的运用【分析】利用特殊角的三角函数，反正切函数的定义和性质，求得arctan（cot）的值【解答】解：arctan（cot）=arctan（）=，故答案为：16. 角终边上一点的坐标为，则_.参考答案：【知识点】倍角公式【试题解析】因为角终边上一点的坐标为，所以，故答案为：17. 下列几个命题方程的有一个正实根，一个负实根，则；，这是一个从集合A到集合B的映射；函数的值域是，则函数的值域为；函数 f(x)=|x|与函数g(x)=是同一函数；一条曲线和直线的公共点个数是，则的
10、值不可能是1. 其中正确的有_参考答案：1，5略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集，.（1）求；（2）若，求实数a的取值范围；（3）若，求实数a的取值范围.参考答案：解：（1） （2）(,1 （3）因为，所以所以 19. （12分）已知，.（1）若，求的值； （2）若，求的值.参考答案：（1）， ，平方得：，即； 6分（2）， ， , . 12分20. 已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：函数在内单调递增或单调递减；如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数（1）求闭函数符合条件的区间； （2）判断函数是否为闭
11、函数？并说明理由；（3）若是闭函数,求实数的取值范围参考答案：略21. 已知A=a2，a+1，3，B=a3，3a1，a2+1，C=x|mx=1，若AB=3（1）求a的值；（2）若C?（AB），求m的值参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】（1）利用集合与元素之间的关系得出a的值，再通过验证是否满足题意即可；（2）先得出集合C，再分类讨论即可【解答】解：（1）3B，a3=3或3a1=3，解得a=0或当a=0时，A=0，1，3，B=3，1，1，而AB=3，13，a0；当时，A=，B=，AB=3综上得（2）C?（AB），C=?或3当C=?时，m=0，
12、满足题意；当C=3时，3m=1，解得满足题意综上可知：m=0或【点评】熟练掌握集合的运算和之间的关系及分类讨论是解题的关键22. （13分）如图，在四棱锥PABCD中，ABCD是正方形，PD平面ABCD，PD=AD=2，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点（1）求四棱锥PABCD的体积；（2）求证：平面PAB平面EFG；（3）在线段PB上确定一点M，使PC平面ADM，并给出证明参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面平行的判定 专题：空间位置关系与距离分析：（1）由PD平面ABCD，利用VPABCD=即可得出；（2）由E，F分别是PC，PD的中点利用三角形中位线定理可得：EFCD，
13、再利用正方形性质可得EFAB，可得EF平面PAB同理可得：EG平面PAB，即可证明平面PAB平面EFG；（3）当M为线段PB的中点时，满足使PC平面ADM取PB的中点M，连接DE，EM，AM可得EMBCAD，利用线面垂直的性质定理可得：ADPD利用判定定理可得AD平面PCD得到ADPC又PDC为等腰三角形，E为斜边的中点，可得DEPC，即可证明解答：（1）PD平面ABCD，VPABCD=（2）证明：E，F分别是PC，PD的中点EFCD，由正方形ABCD，ABCD，来源:学*科*网EFAB，又EF?平面PAB，EF平面PAB同理可得：EGPB，可得EG平面PAB，又EFEG=E，平面PAB平面EFG；（3）当M为线段PB的中点时，满足使PC平面ADM下面给出证明：取PB的中点M，连接DE，EM，AMEMBCAD，四点A，D，E，M四点共面，由PD平
