《2017~2018学年度下学期期末质量检测 高一年级 数学word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017~2018学年度下学期期末质量检测 高一年级 数学word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172018学年度下学期期末质量检测高一年级 数学（考试用时120分钟，满分150分）注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2.请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）。第卷选择题（满分60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知向量a3b，5a3b，3a3b，则()AA，B，C三点共线 BA，B，D三点共线CA，C，D三点共线 DB，C，D三点共线2. 已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为A (x1)2(y1)22 B (x1)2(y1)22C (x1)2
2、(y1)22 D (x1)2(y1)223. 从装有两个白球和两个黄球的口袋中任取2个球，以下给出了四组事件：至少有1个白球与至少有1个黄球； 至少有1个黄球与都是黄球；恰有1个白球与恰有1个黄球； 恰有1个白球与都是黄球其中互斥而不对立的事件共有()A0组 B1组 C2组 D3组4. 执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()A B. C D.5. 已知函数f(x)Asin(x)B的部分图象如图所示，将函数f(x)的图象向左平移m(m0)个单位长度后，得到函数g(x)的图象关于点对称，则m的值可能为()A. B. C. D.6. 在弧度数为的内取一点，则点到角的两边距离之和的最大值为A B
3、C2 D37. 若，则等于ABCD8. 记 M 的最大值和最小值分别为 Mmax 和 Mmin 若平面向量 a， b， c 满足| a | b |abc(a2b2c)2 则A |ac|max B |ac|maxC |ac|min D |ac|min9. 已知三点A(1，0)，B(0，)，C(2，)，则ABC外接圆的圆心到原点的距离为A. B. C. D.10. 已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为若对恒成立，则的取值范围是ABCD11. 在平面内，定点A，B，C，D满足= , =-2，动点P，M满足=1，=，则的最大值是A. B. C. D. 12. 已知函数f（x）2sin（x）（0，
4、）过点 A（，0），B（，2），则且当x，且g（x）2mf（x）sin（4x）的最大值为，则m的值为A B C和 D和第卷非选择题（满分90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 某市教育主管部门为了全面了解2017届高三学生的学习情况，决定对该市参加2017年高三第一次全省统一考试(后称统考)的32所学校进行抽样调查将参加统考的32所学校进行编号，依次为1到32，现用系统抽样法抽取8所学校进行调查，若抽到的最大编号为31，则最小编号是_.14. 已知关于x的二次函数f(x)ax24bx1.设点(a，b)是区域内的一点，则函数yf(x)在区间1，)上是增函数的概率是_15.
5、 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x2)2(y3)21交于M，N两点，若12（其中O为坐标原点），则|MN|=_.16. 如图所示，半圆的直径AB6，O为圆心，C为半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则()的最小值为_三、解答题：本题共6小题，共70分.17.（本小题满分10分）已知点,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.18.（本小题满分12分）设有关于x的一元二次方程x22axb20.(1)若a从集合AxZ|0x3中任取的一个元素，b是从集合BxZ|0x2中任取的一个元素，求方程x22axb20恰有两个不相等实根的概率；
6、(2)若a是从集合Ax|0x3中任取的一个元素，b是从集合Bx|0x2中任取的一个元素，求上述方程有实根的概率19.（本小题满分12分）已知向量a，b，c，其中.(1)若，求函数bc的最小值及相应的的值；(2)若a与b的夹角为，且ac,求的值.20.（本小题满分12分）某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率=利润保费收入）的频率分布直方图如图所示：()试估计平均收益率；()根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下与的对应数据：据此计算出的回归方程为.()求参数的估计值；()若把回归方程当作与的线性关系，
7、用（1）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益.，21.（本小题满分12分） 已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,是中点. ()当与垂直时,求证:过圆心;()当时,求直线的方程;()设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.22.（本小题满分12分）已知a=(sinx,2cosx),b=(cosx- sinx, cosx)，其中，若函数f(x)=2ab-1，且它的最小正周期为(1)求的值，并求出函数的单调递增区间；(2)当（其中）时，记函数的最大值与最小值分别为与，设，求函数的解析
8、式；(3)在(2)的前提下，已知函数， ，若对于任意，总存在，使得成立，求实数t的取值范围.20172018学年度下学期期末质量检测高一年级数学参考答案及评分标准1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3.解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4.只给整数分数选择题和填空题不给中间分一、选择题：每小
9、题5分，满分60分题号123456789101112答案BBBDDCCCBDDB二、填空题：每小题5分，满分20分13.3 14. 15. 2 16. 三、解答题：满分70分17.（本小题满分10分）解：（1）,，.且，由得，由联立解得，.， 所以与的夹角的夹角为或. （2），由得，由，解得或， 所以点的坐标为或.18.（本小题满分12分）解：(1)由题意知a取集合0,1,2,3中任一个元素，b取集合0,1,2中任一个元素，a，b取值的所有情况有：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中
10、第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，即基本事件总数为12.记“方程x22axb20恰有两个不相等的实根”为事件A，其等价于ab.而当ab时，a，b取值的情况有(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，即A包含的基本事件数为6，所以方程x22axb20恰有两个不相等实根的概率P(A)61212.(2)设事件B为“方程x22axb20有实根”当a0，b0时，方程x22axb20有实根需满足ab.试验的全部结果所构成的区域为(a，b)|0a3,0b2构成事件B的区域为(a，b)|0a3,0b2，ab(如图所示的阴影部分)，因此所求的概率为P(B)32-12223223.19.（本小题满分12分）解：（1）b, c,.bc.令，则,且，.当时，此时. 即，,，.，即.所以函数的最小值为，相应的的值为.（2）a与b的夹角为,.，.ac，.化简得.代入得,. 20.（本小题满分12分）解：() .()()；()当元时，保费收入最大为360万元，保险公司预计获利为万元.21.（本小题满分12分）解：()证明过程略() 或 () 是定值-522.（本小题满分12分）解：（1） ;（2）（3）高一数学试卷 第9页（共5页）
