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1、2021-2022学年山东省淄博市周村区王村镇中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 点P（x，y）在直线x+y4=0上，则x2+y2的最小值是（）A8B2CD16参考答案：A【考点】7F：基本不等式【分析】根据题意，由点P（x，y）在直线x+y4=0上，分析可得x+y=4，即x=y4，将其代入x2+y2中，计算可得x2+y2=（y4）2+y2=2y28y+16=2（y2）2+8，由二次函数的性质分析可得答案【解答】解：根据题意，点P（x，y）在直线x+y4=0上，则有x+y=4，即x=y4，则x
2、2+y2=（y4）2+y2=2y28y+16=2（y2）2+8，分析可得：当y=2时，x2+y2取得最小值8，故选：A2. 设全集，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）A B C D参考答案：B3. 图甲所表示的简单组合体可由下面某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是（ ） 参考答案：C4. 设函数是单调递增的一次函数，满足，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D5. 等比数列an的前n项和为Sn，公比为q，若则，（ ）A B2 C. D3参考答案：B显然，由得，又.6. .cos()的值等于（ ） A B C D参考答案：B略7. 对于函数，给出下列四个命题： 该函数的值域为；当且仅
3、当（）时，该函数取得最大值1；该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当（）时，.上述命题中正确的命题个数为 A.3 B.2 C.1 D.0参考答案：C8. .-690化为弧度是 （ ） A. B. C D参考答案：C略9. 已知-2与1是方程的两个根，且，则的最大值为（ ）A -2 B-4 C. -6 D-8参考答案：B，得，所以，故选B。10. 已知x1，则函数yx+的最小值是_参考答案：5二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数是偶函数的充要条件是 ；参考答案：12. 设常数a1，则f（x）=x22ax+1在区间1，1上的最大值为参考答案：2a【考点】二次函数的性质
4、【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据a的范围判断f（x）在1，1上的单调性，利用单调性求出最大值【解答】解：f（x）的图象开口向下，对称轴为x=a1，f（x）在1，1上是减函数，f（x）在区间1，1上的最大值为f（1）=2a故答案为2a【点评】本题考查了二次函数的单调性与对称轴的关系，是基础题13. 已知圆C1：x2y22x6y10，圆C2：x2y24x2y110，则两圆的公共弦所在的直线方程为_参考答案：3x4y6014. 函数 的单调递增区间为 .参考答案：15. 已知且则的最小值为 参考答案：916. 点关于平面的对称点的坐标是 参考答案：略17. 数列中，若，则该数列
5、的通项公式 参考答案： 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，（）当时，求（）若中存在一个元素为自然数，求实数的取值范围参考答案：见解析解：（）当时，集合，（）集合，若中存在一个元素为自然数，则当时，显然不符合题意当时，不符合题意，当时，若，则综上所述，实数的取值范围是19. （13分）（2015秋?长沙月考）设关于x的一元二次方程anx2an+1x+1=0（nN*）有两根和，且满足62+6=3（）试用an表示an+1；（）求证：数列是等比数列；（）当a1=时，求数列an的通项公式，并求数列nan的前n项和Tn参考答案：考点： 数列的
6、求和；等比数列的通项公式 专题： 等差数列与等比数列分析： （1）通过根据韦达定理可知、，代入62+6=3整理即得结论；（2）通过对变形可知an+1=（an），通过一元二次方程anx2an+1x+1=0（nN*）有两根可排除，进而可知数列是公比为的等比数列；（3）通过记，利用等比数列的通项公式可知，进而利用错位相减法计算即得结论解答： （1）解：根据韦达定理，得，62+6=3，整理得：；（2）证明：，若，则，从而，这时一元二次方程x2x+1=0无实数根，故，即数列是公比为的等比数列；（3）解：设，则数列bn是公比的等比数列，又，由错位相减法可得Tn=点评： 本题考查数列的通项，考查运算求解能力
7、，注意解题方法的积累，属于中档题20. (10分)已知，求的值。参考答案：21. 某商品近一个月内预计日销量y=f(t)（件）与时间t(天)的关系如图1所示，单价y=g(t)（万元/件）与时间t(天)的函数关系如图2所示，（，且t为整数） （1）试写出f(t)与g(t)的解析式；（2）求此商品日销售额的最大值？参考答案：解：（1）f(t)=35-t (0t30,t?Z),2分 ，g(t)= 6分(2)设日销售额L（t）是天数t的函数，则有L(t)= f(t) g(t)= 9分当0t20时，L(t)=，当t=11或12时，L(t)最大值为138万元。当20t30时，L(t)=在（20，30是减函数，故L(t)L(20)=120万元，12分故0t30时，当t=11或12时，L(t)最大值为138万元。 13分答：第11天与第12天的日销售额最大，最大值为138万元。 14分略22. （1）计算 （2）若关于x的二次方程在区间(0,1)内有两个根，求m的取值范围参考答案：（1）解：原式= =10 .5分(2)令f(x)x22mx2m1则它与x轴交点均落在区间(0，1)内，如图(2)所示，列不等式组? 即m1.故m的取值范围是. .12分法2：x22mx1=2m在（0,1）有解等价于在（0,1）有解，令则记在，所以当时，取最大值，m（0,1）时，故m的取值范围是.12分
