《2020年辽宁省沈阳市大南第二高级中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年辽宁省沈阳市大南第二高级中学高一数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年辽宁省沈阳市大南第二高级中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从装有3个红球和3个白球的口袋里任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A至少2个白球，都是红球B至少1个白球，至少1个红球C至少2个白球，至多1个白球D恰好1个白球，恰好2个红球参考答案：A【考点】互斥事件与对立事件【分析】分析出从装有3个红球和3个白球的口袋内任取3个球的所有不同情况，然后利用互斥事件和对立事件的概念逐一核对四个选项即可得到答案【解答】解：从装有3个红球和3个白球的口袋内任取3个球，取球情况有：3个球
2、都是红球；3个球中1个红球2个白球；3个球中2个红球1个白球；3个球都是白球选项A中“至少2个白球“，与”都是红球“互斥而不对立，选项B中“至少有一个白球”与“至少有一个红球”的交事件是“有1白球2个红球”或“有2白球1个红球”；选项C中“至少有2个白球”与“至多1个白球”是对立事件；选项D中“恰有一个白球”和“恰有两个红球”既不互斥也不对立故选：A2. 三个数从大到小的顺序是（A） （B） （C） （D）参考答案：A3. 已知流程图如下图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内处应填（ ）A. 2B. 3C. 5D. 7参考答案：Ba=1,b=1,第一次循环:b=2,a=
3、2;第二次循环:b=4,a=3;第三次循环:b=16,a=4;所以,为使输出的b值为16,循环体的判断框内应填,即满足则执行循环,否则退出循环,输出b=16,故选B.点睛:本题考查学生的是框图的循环结构,属于中档题目.解题的关键是根据框图的结构,将a=1,b=1代入一一循环运算,直到满足题意.要判断程序的运行结果,我们要先根据已知判断程序的功能,构造出相应的数学模型,将程序问题转化为一个数学问题,得出数学关系式,进而求出我们所要的答案.4. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（ ）A15 B105 C245 D945参考答案：B运行程序框图中的程序，可得：第一次：，不满足条件
4、，继续运行；第二次：，不满足条件，继续运行；第三次：满足条件，停止运行，输出105故选B5. 考察下列每组对象哪几组能够成集合？（）（1）比较小的数；（2）不大于10的非负偶数；（3）所有三角形；（4）高个子男生；A（1）（4） B.（2）（3） C.（2） D.（3）参考答案：B6. 当a=3时，如图的程序段输出的结果是（）A9B3C10D6参考答案：D【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值【解答】解：又a=310，故y=23=6故选D【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分
5、析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模7. 已知函数，则该函数与直线的交点个数有（ ） A1个 B2个 C无数个 D至多一个参考答案：D略8. （4分）已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值为（）A1或BCD1或或参考答案：C考点：分段函数的应用 专题：函数的性质及应用分析：根据分段函数的表达式分别进行求解即可解答：若x1，由f（x）=3得f（x）=x+2=3，解得x=1，不满足条件，若1x2，由f（x）=3得f（x）=x
6、2=3，解得x=或（舍），故x=满足条件，若x2，由f（x）=3得f（x）=2x=3，解得x=，不满足条件，综上x=，故选：C点评：本题主要考查函数值的求解，根据分段函数的表达式分别进行求解是解决本题的关键9. 的值是( )A. B. C.1 D.-1 参考答案：A10. 设偶函数在上递增，则与的大小关系 A. B. C. D.不能确定参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，则AB= 参考答案：(1,2)集合，.12. 连续抛掷同一骰子两次，出现“点数之和为合数”的概率为_.参考答案：13. 已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是 . 参考答案
7、：.14. 等比数列的各项均为正数，且，则 。参考答案：515. 已知函数，分别由下表给出123131123321则的值为 ；满足的的值是 参考答案：1; 2略16. 设函数f（lgx）的定义域为0.1，100，则函数的定义域为 参考答案：2，4【考点】对数函数的定义域 【专题】函数的性质及应用【分析】先由函数f（lgx）的定义域求出函数f（x）的定义域，然后求得函数f（）的定义域【解答】解：因为函数f（lgx）的定义域为0.1，100，由0.1x100，得：1lgx2，所以函数f（x）的定义域为1，2，再由，得：2x4，所以函数f（）的定义域为2，4故答案为2，4【点评】本题考查了对数函数的
8、定义域，考查了复合函数定义域的求法，给出了函数f（x）的定义域为a，b，求函数fg（x）的定义域，让g（x）a，b，求解x即可，给出了fg（x）的定义域，求函数f（x）的定义域，就是求函数g（x）的值域，此题是基础题17. 已知，则 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列为等差数列，且(1)求数列的通项公式；(2)证明参考答案：解：（I）解：设等差数列的公差为d. 由即d=1.所以即（II）证明因为，所以略19. 已知f（x）是定义在1，1上的奇函数，且f（1）=1，若a，b1，1，a+b0时，有成立（1）判断f（x）在1，1
9、上的单调性，并证明它；（2）解不等式f（x2）f（2x）；（3）若f（x）m22am+1对所有的a1，1恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性质【分析】（1）利用函数单调性的定义进行证明：在区间1，1任取x1、x2，且x1x2，利用函数为奇函数的性质结合已知条件中的分式，可以证得f（x1）f（x2）0，所以函数f（x）是1，1上的增函数；（2）由（1）可得f（x）在1，1递增，不等式即为1x22x1，解不等式即可得到所求范围；（3）根据函数f（x）m22am+1对所有的x1，1，a1，1恒成立，说明f（x）的最大值1小于或等于右边，因此先将右边看作a的函数，
10、m为参数系数，解不等式组，即可得出m的取值范围【解答】解：（1）f（x）是1，1上的增函数理由：任取x1、x21，1，且x1x2，则f（x1）f（x2）=f（x1）+f（x2）0，即0，x1x20，f（x1）f（x2）0则f（x）是1，1上的增函数 （2）由（1）可得f（x）在1，1递增，可得不等式f（x2）f（2x），即为即解得0x，则解集为（0，；（3）要使f（x）m22am+1对所有的x1，1，a1，1恒成立，只须f（x）maxm22am+1，即1m22am+1对任意的a1，1恒成立，亦即m22am0对任意的a1，1恒成立令g（a）=2ma+m2，只须，解得m2或m2或m=0，则实数m的
11、取值范围是m|m=0或m2或m220. (1）计算：log45log56log67log78；（2）证明：函数f（x）=x2+1在（，0）上是减函数参考答案：解：（1）log45log56log67log78=（2）证明：由函数f（x）=x2+1，可得 f（x）=2x，当x0时，f（x）=2x0，故函数f（x）在（，0）上是减函数略21. （本小题满分10分）已知函数，函数是奇函数. （1）判断函数的奇偶性，并求实数a的值;（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围;（3）设，若存在，使不等式成立，求实数b的取值范围参考答案：解：（1）函数的定义域为 .1分任意有=是偶函数.2分由，得，则，经检验是奇函数，故，.3分（2），易知在上单调递增，.4分且为奇函数由恒成立，得，.5分时恒成立即时恒成立 .6分令，则又，的最小值 .7分（3），由已知得，存在使不等式成立，的最大值而在上单调递增，.8分.9分又.10分22. 已知为第三象限角，（）化简； （）若，求的值.参考答案：略
