《2020年湖北省武汉市秦府岭中学高三数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省武汉市秦府岭中学高三数学文模拟试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖北省武汉市秦府岭中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为( )A2 B5 C11 D23 参考答案：【知识点】循环结构L1D 解析：根据题意，本程序框图为求y的和循环体为“直到型”循环结构，输入x=2，第一次循环：y=22+1=5，x=5；第二次循环：y=25+1=11，x=11；第三次循环：y=211+1=23，|xy|=128，结束循环，输出y=23故选D.【思路点拨】首先分析程序框图，循环体为“直到型”循环结构，按照循环结构进行运算，求
2、出满足题意时的y2. 已知全集，集合2，则A. B. C. D. 参考答案：D,，所以,所以，选D.3. 若二项式的展开式中各项的系数和为32，则该展开式中含x项的系数为 A1 B5 C10 D20参考答案：B4. 设aR，则“a=1”是“直线y=a2x+1与直线y=x1平行”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断分析：结合直线平行的条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断解答：解：若直线y=a2x+1与直线y=x1平行，则a2=1，解得a=1或a=1所以“a=1”是“直线y=a2x+1与直线y=x1平行”的充
3、分不必要条件故选A17.已知直线l过点，圆C:，则直线l与圆C的位置关系是( )A.相交 B. 相切 C.相交或相切 D.相离参考答案：C6. 函数的图像大致是( ) A B C D参考答案：A函数的定义域为，当时，当时，当时，综上可知选A.7. 函数的零点一定位于的区间是( )A B C D参考答案：B略8. 如图，阴影区域的边界是直线及曲线，则这个区域的面积是A.4B.8C.D.参考答案：B略9. 函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（）ABCD参考答案：A【考点】3O：函数的图象【分析】x2+11，又y=lnx在（0，+）单调递增，y=ln（x2+1）ln1=0，函数的图象应在x轴
4、的上方，在令x取特殊值，选出答案【解答】解：x2+11，又y=lnx在（0，+）单调递增，y=ln（x2+1）ln1=0，函数的图象应在x轴的上方，又f（0）=ln（0+1）=ln1=0，图象过原点，综上只有A符合故选：A10. 下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A. B. C. D. 参考答案：C , , ,所以选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=1，2，3，集合B=3，4，则AB= 参考答案：3【考点】交集及其运算 【专题】计算题【分析】直接利用集合的交集的求法，求出交集即可【解答】解：因为集合A=1，2，3，集合B=3，4，所以AB=3故答案为：3
5、【点评】本题考查交集的求法，考查计算能力，送分题12. 某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是_. 参考答案： 由三视图可知，该几何体为直三棱柱，所以体积为。13. 在ABC中，则 . 参考答案： 14. 设为第四象限角，则 参考答案：略15. 已知数列满足，则的值为 参考答案：16. 已知定义在上的偶函数满足:,且当时,单调递减,给出以下四个命题:;为函数图像的一条对称轴;函数在单调递增;若关于的方程在上的两根,则.以上命题中所有正确的命题的序号为_.参考答案：略17. （ 5分）（2014秋?淮安期中）等比数列an的公比大于1，a5a1=15，a4a2=6，则a3=参考答案：4考点：
6、等比数列的通项公式专题： 等差数列与等比数列分析： 根据等比数列的通项公式为an=a1qn1求出a1和q得到通项公式即可求出a3解答： 解：等比数列的通项公式为an=a1qn1由a5a1=15，a4a2=6得：a1q4a1=15，a1q3a1q=6解得：q=2或q=则a3=a1q2=4或4等比数列an的公比大于1，则a3=a1q2=4故答案为4点评： 考查学生利用等比数列性质的能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）数列an中，a1=2，an+1=an+c?2n（c是常数，n=1，2，3），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列（）
7、求c的值；（）求an的通项公式参考答案：【考点】数列递推式【分析】（）由递推式表示出a2，a3，由a1，a2，a3成等比数列可得关于c的方程，解出即得c值，注意检验；（）利用累加法可求得an，注意检验n=1时是否满足an；【解答】解：（）a1=2，a2=2+2c，a3=2+6c，a1，a2，a3成等比数列，（2+2c）2=2（2+6c），解得c=0或c=1当c=0时，a1=a2=a3，不符合题意舍去，故c=1（ 2）an+1=an+2n，a2=a1+21，a3=a2+22，a4=a3+23，an=an1+2n1，累加可得an=a1+2+21+22+2n1=2+=2n，当n=1时，也满足，故an
8、的通项公式an=2n，（nN*）【点评】本题考查等比数列的通项公式、用递推式、累加法求通项公式等知识，属中档题19. 在三棱锥PABC中，PB平面ABC，ABBC，AB=PB=2，BC=2，E、F、G分别为PC、AC、PA的中点.（I）求证：平面BCG平面PAC；（II）在线段AC上是否存在一点N，使PNBE？证明你的结论. 参考答案：略20. （18分）请仔细阅读以下材料：已知f（x）是定义在（0，+）上的单调递增函数求证：命题“设a，bR+，若ab1，则”是真命题参考答案：证明 因为a，bR+，由ab1得a0又因为f（x）是定义在（0，+）上的单调递增函数，于是有 同理有 由+得故，命题“
9、设a，bR+，若ab1，则”是真命题请针对以上阅读材料中的f（x），解答以下问题：（1）试用命题的等价性证明：“设a，bR+，若，则：ab1”是真命题；（2）解关于x的不等式f（ax1）+f（2x）f（a1x）+f（2x）（其中a0）【答案】【解析】考点：抽象函数及其应用；四种命题；其他不等式的解法专题：函数的性质及应用分析：（1）先写出原命题的逆否命题：设a，bR+，若ab1，则：，由于原命题与原命题的逆否命题是等价命题，证明原命题的逆否命题为真命题；（2）利用（1）的结论有：ax1?2x1，即：（2a）xa，再分当2a1时、当02a1时、当2a=1时三种情况，写出不等式的解集解答：解：（1
10、）原命题与原命题的逆否命题是等价命题原命题的逆否命题：设a，bR+，若ab1，则：，下面证明原命题的逆否命题为真命题：因为a，bR+，由ab1，得：，又f（x）是定义在（0，+）上的单调递增函数所以（1）同理有：（2）由（1）+（2）得：所以原命题的逆否命题为真命题所以原命题为真命题（2）由（1）的结论有：ax1?2x1，即：（2a）xa当2a1时，即时，不等式的解集为：（log2aa，+）当02a1时，即时，不等式的解集为：（，log2aa）当2a=1时，即时，不等式的解集为：R点评：本题主要考查抽象函数的综合应用，并同时考查证明真命题的方法，其中，原命题与原命题的逆否命题是等价命题是解决本
11、题的关键21. （本小题满分12分）设函数（1）若, 求的值； 存在使得不等式成立，求的最小值；（2）当上是单调函数，求的取值范围。 （参考数据参考答案：解析：（）（ i ），定义域为 。 1分 处取得极值， 2分 即 4分 （ii）在， 由， ； 当; ; 6分 而， ， 且 又 ， 9分 （）当， ； 当时， ， 从面得; 综上得，略22. 已知椭圆C：的左、右焦点与其短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，点在椭圆上，直线与椭圆交于A，P两点，与x轴，y轴分别交于点N，M，且，点Q是点P关于x轴的对称点，QM的延长线交椭圆于点B，过点A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为，.（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在直线l，使得点N平分线段？若存在，求出直线l的方程，若不存在请说明理由.参考答案：（1）由题意知，即，即，在椭圆上，所以椭圆方程为.（2）存在.设，联立，若平分线段，则，即，把，代入，得，所以直线的方程为或.
