《2020年湖北省武汉市中学分校高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省武汉市中学分校高二数学文模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖北省武汉市中学分校高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. C+C+C+C+C的值为（）ACBCCCDC参考答案：D【考点】组合及组合数公式【分析】利用组合数公式解答【解答】解：原式=+C+C+C+C=+C+C+C=+C+C=+C=；故选D2. 若在区间1，5上任取一个数b，则函数f（x）=（xb1）ex在（3，+）上是单调函数的概率为（）ABCD参考答案：C【考点】CF：几何概型【分析】利用几何概型的公式，首先求出满足函数f（x）=（xb1）ex在（3，+）上是单调函数的x范围，利用区间长
2、度比求概率【解答】解：因为函数f（x）=（xb1）ex在（3，+）上是单调函数，所以f（x）0在（3，+）上恒成立，即xb0，所以xb，所以b3，所以在区间1，5上任取一个数b，则函数f（x）=（xb1）ex在（3，+）上是单调函数的概率为：；故选C3. 在AOB中，AOB=60，OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C，AOC为钝角三角形的概率是（ ）A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8 参考答案：B4. 由曲线，围成的封闭图形的面积为()A. B. C. D. 参考答案：B【分析】联立方程组，确定被积区间和被积函数，得出曲边形的面积，即可求解，得到答案【详解】由题意，联
3、立方程组，解得，所以曲线，围成的封闭图形的面积为，故选B【点睛】本题主要考查了利用定积分求解曲边形的面积，其中解答中根据题意求解交点的坐标，确定被积分区间和被积函数，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题5. 若直线过圆的圆心，则的值为（）A B C D参考答案：B6. 双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为（ ）A. 参考答案：D7. 平面上定点、距离为4，动点满足，则的最小值是（ ）A B C D5参考答案：C8. 复数z满足方程z=（z2）i，则z=（）A1+iB1iC1+iD1i参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的代数形式的乘除运算法则直
4、接求解【解答】解：复数z满足方程z=（z2）i，z=zi2i，z（1i）=2i，z=1i故选：B9. 是的( )A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件参考答案：B10. 双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）A B C 2 D 3参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某公司对一批产品的质量进行检测，现采用系统抽样的方法从100件产品中抽取5件进行检测，对这100件产品随机编号后分成5组，第一组120号，第二组2140号，第五组81100号，若在第二组中抽取的编号为23，则在第四组中抽取的编号为_参考答案：63.12. 命题“?
5、nN,2n1000”的否定是_.参考答案：?nN,2n1000略13. 二面角的大小是，线段，与所成的角，则与平面所成的角的正弦值是_参考答案：过点作平面的垂线，垂足为，在内作，垂足为，连接，则即是二面角的平面角，设，则，即与平面所成角的正弦值是14. _.参考答案：略15. 当时，下面的程序段输出的结果是 If Then Else Print y参考答案：6 16. 在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是 （写出所有正确命题的编号）存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点；如果直线l经
6、过两个不同的整点，则直线l必经过无穷多个整点；直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数；存在恰经过一个整点的直线参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】举一例子即可说明本命题是真命题；举一反例即可说明本命题是假命题；假设直线l过两个不同的整点，设直线l为y=kx，把两整点的坐标代入直线l的方程，两式相减得到两整点的横纵坐标之差的那个点也为整点且在直线l上，利用同样的方法，得到直线l经过无穷多个整点，得到本命题为真命题；当k，b都为有理数时，y=kx+b可能不经过整点，例如k=，b=；举一例子即可得到本命题为真命题【解答】解：令y=x+，既不与坐标轴平行又不经过任
7、何整点，所以本命题正确；若k=，b=，则直线y=x+经过（1，0），所以本命题错误；设y=kx为过原点的直线，若此直线l过不同的整点（x1，y1）和（x2，y2），把两点代入直线l方程得：y1=kx1，y2=kx2，两式相减得：y1y2=k（x1x2），则（x1x2，y1y2）也在直线y=kx上且为整点，通过这种方法得到直线l经过无穷多个整点，则正确；当k，b都为有理数时，y=kx+b可能不经过整点，例如k=，b=，故不正确；令直线y=x恰经过整点（0，0），所以本命题正确综上，命题正确的序号有：故答案为：17. 若O：x2y25与O1：(xm)2y220(mR)相交于A、B两点，且两圆在点A
8、处的切线互相垂直，则线段AB的长度是_参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示的多面体中， 是菱形，是矩形，面,(1)求证：平；(2)若，求四棱锥的体积参考答案：证明：（1）由是菱形3分由是矩形6分（2）连接，由是菱形，由面,，10分则为四棱锥的高由是菱形，则为等边三角形，由；则，14分略19. 函数（1）若，求a的值;（2）若是R上的增函数，求实数a的取值范围;参考答案：解： （1） （4分） （2） 20. （本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），直线（1）若直线过点A，且与直线平行，求直线的方程；（2）若直线过点A，且与直线垂直，求直线的方程参考答案：（1） -7分 （2）-14分21. 求以椭圆9x+5y=45的焦点为焦点，且经过M(2,) 的椭圆的标准方程。（12分）参考答案：略22. 设函数的图像在处的切线与直线平行。（1）求的直线；（2）求函数在区间上的最小值；（3）若，利用结论（2）证明：参考答案：解：（1）因为，所以解得或。又，所以。（2）由，解得。列表如下：x0（0，）（1-0+0f（x）2递减递增2所以函数f（x）在区间0，1的最小值为。（3）因为函数，所以所以。当时，所以。又因为，所以。故，当且仅当a=b=c=时取等号。
