《2020年湖北省宜昌市冯口乡中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省宜昌市冯口乡中学高三数学理下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖北省宜昌市冯口乡中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知 且函数恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）ABCD参考答案：C略2. 已知为等差数列，其前项和为，若，则公差等于（A） （B） （C） （D）参考答案：C因为，所以，解得，所使用，解得，选C.3. 已知为复数的共轭复数，则（A）（B） （C）（D）参考答案：A【命题意图】本小题主要考查复数的运算、共轭复数等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，考查数学运算【试题简析】因为，所以，故选（A）.【错选原因
2、】错选B：求出，忘了求；错选C：错解；错选D：错解.4. 已知cos（）=，则cos2=（）A BCD参考答案：D5. 下列函数中，最小值为4的是()Ayx Bysinx (0x) Cy4exex Dylog3xlogx3(0x1)参考答案：C6. 已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为( )A（，）B（，11）C（，12）D（6，l2）参考答案：B【考点】分段函数的应用 【专题】函数的性质及应用【分析】画出函数f（x）=的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨abc，结合图象求出a+b+c的范围即可【解答】解：作出函数f（x）
3、的图象如图，不妨设abc，a（，1）b（1，3），c（3，9），由图象可知，当a变大时，b变小，c也变大，a+b+c=1+1+9=11当a变小时，b变大，c也变小，=故a+b+c的取值范围为（，11）故选：B【点评】本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力解答的关键是图象法的应用，即利用函数的图象交点研究方程的根的问题7. 设函数则满足的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：C8. （ ）A B C D参考答案：D故选D9. 已知点P（a，b）（ab0）是圆x2+y2=r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax+by=r2，那
4、么( )Aml，且l与圆相交Bml，且l与圆相切Cml，且l与圆相离Dml，且l与圆相离参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系 【专题】直线与圆【分析】由P在圆内，得到P到圆心距离小于半径，利用两点间的距离公式列出不等式a2+b2r2，由直线m是以P为中点的弦所在直线，利用垂径定理得到直线OP与直线m垂直，根据直线OP的斜率求出直线m的斜率，再表示出直线l的斜率，发现直线m与l斜率相同，可得出两直线平行，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离，利用得出的不等式变形判断出d大于r，即可确定出直线l与圆相离【解答】解：点P（a，b）（ab0）在圆内，a2+b2r2，kOP=，直线OP直线m
5、，km=，直线l的斜率kl=km，ml，圆心O到直线l的距离d=r，l与圆相离故选C【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：两点间的距离公式，点到直线的距离公式，两直线垂直、平行时直线斜率满足的关系，直线与圆的位置关系由d与r的大小来判断，当dr时，直线与圆相离；当dr时，直线与圆相交；当d=r时，直线与圆相切（其中d为圆心到直线的距离，r为圆的半径）10. 已知向量与的夹角为，定义为与的“向量积”，且是一个向量，它的长度，若，则 A, B. C. D.参考答案：【知识点】平面向量的数量积的运算 F3【答案解析】D 解析：由题意知：，则，由“向量积”的定义知： 故选：D【思路点拨】
6、利用数量积运算和向量的夹角公式可得，再利用同角三角函数基本关系式得到，利用新定义即可求出的值。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的单调减区间为_.参考答案：略12. 在三角形ABC中，已知AB=4，AC=3 ，BC=6 ，P为BC中点，则三角形ABP的周长为_.参考答案：7+13. 若x，y满足约束条件，则的最大值是_参考答案：11【分析】画出可行域，平移直线得最大值即可【详解】画出不等式所表示的可行域，如图阴影所示：当直线平移过A时，z最大，联立得A（15）故z的最大值为1+25=11故答案为11【点睛】本题考查线性规划问题，考查数形结合思想，准确计算是关键，是基础题
7、14. 等比数列的公比, 已知=1，则的前4项和= 。参考答案：15. 设函数f(x)axsinxcosx若函数f(x)的图象上存在不同的两点A，B，使得曲线yf(x)在点A，B处的切线互相垂直，则实数a的取值范围为 参考答案：1，116. 在中，所对边分别为、若，则 参考答案：17. 已知圆O过椭圆的两焦点且关于直线xy+1=0对称，则圆O的方程为 参考答案：x2+（y1）2=5【考点】椭圆的简单性质；圆的标准方程【专题】计算题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求出椭圆的两焦点，圆心O（a，a+1），利用圆O过椭圆的两焦点且关于直线xy+1=0对称，求出圆心与半径，即可求出圆O的
8、方程【解答】解：椭圆的两焦点为（2，0），（2，0）由题意设圆心O（a，a+1），则圆O过椭圆的两焦点且关于直线xy+1=0对称，a=0，圆心为（0，1），半径为，圆O的方程为x2+（y1）2=5故答案为：x2+（y1）2=5【点评】本题考查椭圆的性质，考查圆的方程，考查小时分析解决问题的能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且.(I)求数列的通项公式；(II)设等比数列，若，求数列的前项和.参考答案：解：（）由，得，所以 （2分）又因为，所以公差 （4分）从而 （6分）（）由上可得，所
9、以公比， （8分）从而 ， （10分）所以 （12分）19. （本小题满分12分）已知函数以，其相邻两个最值点的横坐标之差为2 （1）求f（x）的单调递增区间； （2）在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c满足（2a-c）cosB=bcosC，求函f（A）的值域参考答案：（1） 的单调递增区间为 （2） 20. （本小题满分13分）如图，设椭圆的左右焦点为，上顶点为，点关于对称，且（）求椭圆的离心率；（）已知是过三点的圆上的点，若的面积为，求点到直线距离的最大值.参考答案：（）2分由及勾股定理可知，即 4分因为，所以，解得6分（）由（）可知是边长为的正三角形，所以解得8分由可知直角三角形的外接圆以为圆心，半径即点在圆上，10分因为圆心到直线的距离为12分故该圆与直线相切，所以点到直线的最大距离为13分21. （本小题满分12分） 已知等差数列的前n项的和为 ，且 .（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前n项和。参考答案：22. 已知椭圆C：的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为 （ ）A B C D参考答案：A
