《2020年湖北省孝感市安陆职业高级中学高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省孝感市安陆职业高级中学高三数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖北省孝感市安陆职业高级中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号的同学的成绩依次为 ，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生情况的程序框图，那么该程序框图输出的结果是（ ）A. 6B. 7C. 10D. 16参考答案：C【分析】模拟执行算法流程图可知其统计的是数学成绩大于等于90的人数，由茎叶图知：数学成绩大于等于90的人数为10，从而得解【详解】由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于等于90的人数，所以由茎叶图知：数学成绩大于等
2、于90的人数为10，因此输出结果为10故选：C【点睛】本题考查学生对茎叶图的认识，通过统计学知识考查程序流程图的认识，是一道综合题2. 上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务，每个场馆至少1名，至多2名，则不同的分配方案有 （ ） A30种 B90种 C180种 D270种参考答案：B略3. 过点作圆的切线l，则l的方程为（ ）A. B. 或C. D. 或参考答案：C【分析】将圆的方程配成标准式，可判断点在圆上，根据过圆上一点的切线方程为整理可得.【详解】解：即在圆上则过点的切线方程为整理得故选：【点睛】本题考查求过圆上一点的切线方程，属于基础题.4. 设函数f(x)对于所有的正
3、实数x均有f(3x)=3f(x)，且，则使得f(x)= f(2014)的最小的正实数x的值为( )A 173 B416 C556 D 589参考答案：B略5. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 A B C D参考答案：C做出约束条件对应的可行域如图，由得。做直线，平移直线得当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大，所以最大值，选C.6. 若函数是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（ ）A. B. （1,8）C. （4,8）D. 4,8) 参考答案：D【分析】根据分段函数单调性列不等式，解得结果.【详解】因为函数是R上的单调递增函数，所以故选：D【点睛】本题考查根据分段函数单调性求
4、参数，考查基本分析判断能力，属中档题.7. 已知函数f（x）=xn+1（nN*）的图象与直线x=1交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2014x1+log2014x2+log2014x2013的值为（）A1B1log20142013Clog20142013D1参考答案：A8. 在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1,x2,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1,2,n）都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ） A1 B0 C D1参考答案：D9. 已知集合，则（ ）A B C D参考答案：B1
5、0. 已知函数，则不等式的解集是 A BC D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设实数满足 则的取值范围是参考答案：12. 若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（3）f（4）=参考答案：1考点： 奇偶性与单调性的综合；函数奇偶性的性质；函数的周期性专题： 计算题分析： 利用函数奇偶性以及周期性，将3或4的函数值问题转化为1或2的函数值问题求解即可解答： 解：若f（x）是R上周期为5的奇函数f（x）=f（x），f（x+5）=f（x），f（3）=f（2）=f（2）=2，f（4）=f（1）=f（1）=1，f（3）f（4）=2（
6、1）=1故答案为：1点评： 本题考查函数奇偶性的应用，奇（偶）函数的定义：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（x）=f（x）（或f（x）=f（x），那么函数f（x）是奇（偶）函数13. 已知命题p：?xR，ax2+2x+10是假命题，则实数a的取值范围是参考答案：a1【考点】特称命题；命题的真假判断与应用【分析】将条件转化为ax2+2x+10恒成立，检验a=0是否满足条件，当a0 时，必须 ，从而解出实数a的取值范围【解答】解：命题p：?xR，ax2+2x+10是假命题，即“ax2+2x+10“是真命题 当a=0 时，不成立，当a0时，要使成立，必须，解得a1，故实数a的
7、取值范围为a1故答案为：a1【点评】本题考查一元二次不等式的应用，注意联系对应的二次函数的图象特征，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属中档题14. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中横线上应填入的数字是_ 参考答案：10略15. 已知直线，则直线的夹角的大小是 (结果用反三角函数值表示)参考答案：16. 设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数，将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I（a），按从大到小排成的三位数记为D（a），（例如a=746，则I（a）=467，D（a）=764）阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结
8、果b= 参考答案：495【考点】程序框图【分析】给出一个三位数的a值，实验模拟运行程序，直到满足条件，确定输出的a值，可得答案【解答】解：由程序框图知：例当a=123，第一次循环a=123，b=321123=198；第二次循环a=198，b=981189=792；第三次循环a=792，b=972279=693；第四次循环a=693，b=963369=594；第五次循环a=594，b=954459=495；第六次循环a=495，b=954459=495，满足条件a=b，跳出循环体，输出b=495故答案为：49517. 在区间1,5上任取一个实数b，则曲线在点处切线的倾斜角为锐角的概率为 参考答案
9、：，由几何概型，可得所求概率为故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修41；几何证明选讲如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CBCE.（1）证明：DE;（2）设AD不是圆O的直径，AD的中点为M，且MBMC，证明：ADE为等边三角形.参考答案：证明：（1）四边形ABCD是O的内接四边形，D=CBE，CB=CE，E=CBE，D=E；（2）设BC的中点为N，连接MN，则由MB=MC知MNBC，O在直线MN上，AD不是O的直径，AD的中点为M，OMAD，ADBC，A=CBE，CBE
10、=E，A=E，由（）知，D=E，ADE为等边三角形19. 已知函数（其中）（1）命题，命题，若是的充分非必要条件，求的取值范围；（2）设命题：，或；命题：，若是真命题，求的取值范围参考答案：（1）略（2）因为是真命题，则和都为真命题 法一：因为是真命题，则的解集的补集是解集的子集；是真命题，则的解集与的交集非空若，则又， 或，是的解集的子集又由（其中）,解得得或, 因此当时，问题转化为，使得，即的解集与 的交集非空即，则， 综合可知满足条件的的取值范围是 法二：当时，因为是真命题，则，即 ，当时，因为是真命题，则,使，即 综上所述，20. 在中，满足：，是的中点（1）若，求向量与向量的夹角的余
11、弦值；(2)若点是边上一点，,且，求的最小值参考答案：（1）设向量与向量的夹角为3分令 4分（2）设 ， ，2分 3 当且仅当时， 2分21. (本大题满分10分）已知定义在R上的函数，其中，且当时，.（1）求a,b的值；（2）若将的图像沿x轴向左平移个单位，得到函数的图像，令，求h(x)的最大值.参考答案：（1） f(x)= 又当时，则，（2）由（1）得将的图像沿轴向左平移个单位，得到函数的图像的最大值为22. （本小题满分12分）已知正项数列，其前项和满足且是和的等比中项.(1)求数列的通项公式；(2) 符号表示不超过实数的最大整数，记，求.参考答案：知 -1分由-得整理得 -2分为正项数列， -3分所以为公差为的等差数列，由得或 -4分 当时，不满足是和的等比中项.当时，满足是和的等比中项. 所以. -6分(2) 由得， -7分由符号表示不超过实数的最大整数知，当时， ，-8分所以令 -9分 -10分-得 即. -12分
