《2020年湖北省孝感市安陆职业高级中学高三数学文月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年湖北省孝感市安陆职业高级中学高三数学文月考试题含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖北省孝感市安陆职业高级中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图,1号到16号的同学的成绩依次为 ,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生情况的程序框图,那么该程序框图输出的结果是( )A. 6B. 7C. 10D. 16参考答案:C【分析】模拟执行算法流程图可知其统计的是数学成绩大于等于90的人数,由茎叶图知:数学成绩大于等于90的人数为10,从而得解【详解】由算法流程图可知,其统计的是数学成绩大于等于90的人数,所以由茎叶图知:数学成绩大于等
2、于90的人数为10,因此输出结果为10故选:C【点睛】本题考查学生对茎叶图的认识,通过统计学知识考查程序流程图的认识,是一道综合题2. 上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务,每个场馆至少1名,至多2名,则不同的分配方案有 ( ) A30种 B90种 C180种 D270种参考答案:B略3. 过点作圆的切线l,则l的方程为( )A. B. 或C. D. 或参考答案:C【分析】将圆的方程配成标准式,可判断点在圆上,根据过圆上一点的切线方程为整理可得.【详解】解:即在圆上则过点的切线方程为整理得故选:【点睛】本题考查求过圆上一点的切线方程,属于基础题.4. 设函数f(x)对于所有的正
3、实数x均有f(3x)=3f(x),且,则使得f(x)= f(2014)的最小的正实数x的值为( )A 173 B416 C556 D 589参考答案:B略5. 设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为 A B C D参考答案:C做出约束条件对应的可行域如图,由得。做直线,平移直线得当直线经过点时,直线的截距最大,此时最大,所以最大值,选C.6. 若函数是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围是( )A. B. (1,8)C. (4,8)D. 4,8) 参考答案:D【分析】根据分段函数单调性列不等式,解得结果.【详解】因为函数是R上的单调递增函数,所以故选:D【点睛】本题考查根据分段函数单调性求
4、参数,考查基本分析判断能力,属中档题.7. 已知函数f(x)=xn+1(nN*)的图象与直线x=1交于点P,若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn,则log2014x1+log2014x2+log2014x2013的值为()A1B1log20142013Clog20142013D1参考答案:A8. 在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)(n2,x1,x2,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,n)都在直线y=x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为( ) A1 B0 C D1参考答案:D9. 已知集合,则( )A B C D参考答案:B1
5、0. 已知函数,则不等式的解集是 A BC D参考答案:D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设实数满足 则的取值范围是参考答案:12. 若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=2,则f(3)f(4)=参考答案:1考点: 奇偶性与单调性的综合;函数奇偶性的性质;函数的周期性专题: 计算题分析: 利用函数奇偶性以及周期性,将3或4的函数值问题转化为1或2的函数值问题求解即可解答: 解:若f(x)是R上周期为5的奇函数f(x)=f(x),f(x+5)=f(x),f(3)=f(2)=f(2)=2,f(4)=f(1)=f(1)=1,f(3)f(4)=2(
6、1)=1故答案为:1点评: 本题考查函数奇偶性的应用,奇(偶)函数的定义:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(x)=f(x)(或f(x)=f(x),那么函数f(x)是奇(偶)函数13. 已知命题p:?xR,ax2+2x+10是假命题,则实数a的取值范围是参考答案:a1【考点】特称命题;命题的真假判断与应用【分析】将条件转化为ax2+2x+10恒成立,检验a=0是否满足条件,当a0 时,必须 ,从而解出实数a的取值范围【解答】解:命题p:?xR,ax2+2x+10是假命题,即“ax2+2x+10“是真命题 当a=0 时,不成立,当a0时,要使成立,必须,解得a1,故实数a的
7、取值范围为a1故答案为:a1【点评】本题考查一元二次不等式的应用,注意联系对应的二次函数的图象特征,体现了等价转化和分类讨论的数学思想,属中档题14. 程序框图如下:如果上述程序运行的结果为S=132,那么判断框中横线上应填入的数字是_ 参考答案:10略15. 已知直线,则直线的夹角的大小是 (结果用反三角函数值表示)参考答案:16. 设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数,将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a),按从大到小排成的三位数记为D(a),(例如a=746,则I(a)=467,D(a)=764)阅读如右图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,输出的结
8、果b= 参考答案:495【考点】程序框图【分析】给出一个三位数的a值,实验模拟运行程序,直到满足条件,确定输出的a值,可得答案【解答】解:由程序框图知:例当a=123,第一次循环a=123,b=321123=198;第二次循环a=198,b=981189=792;第三次循环a=792,b=972279=693;第四次循环a=693,b=963369=594;第五次循环a=594,b=954459=495;第六次循环a=495,b=954459=495,满足条件a=b,跳出循环体,输出b=495故答案为:49517. 在区间1,5上任取一个实数b,则曲线在点处切线的倾斜角为锐角的概率为 参考答案
9、:,由几何概型,可得所求概率为故答案为三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)选修41;几何证明选讲如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,AB的延长线与DC的延长线交于点E,且CBCE.(1)证明:DE;(2)设AD不是圆O的直径,AD的中点为M,且MBMC,证明:ADE为等边三角形.参考答案:证明:(1)四边形ABCD是O的内接四边形,D=CBE,CB=CE,E=CBE,D=E;(2)设BC的中点为N,连接MN,则由MB=MC知MNBC,O在直线MN上,AD不是O的直径,AD的中点为M,OMAD,ADBC,A=CBE,CBE
10、=E,A=E,由()知,D=E,ADE为等边三角形19. 已知函数(其中)(1)命题,命题,若是的充分非必要条件,求的取值范围;(2)设命题:,或;命题:,若是真命题,求的取值范围参考答案:(1)略(2)因为是真命题,则和都为真命题 法一:因为是真命题,则的解集的补集是解集的子集;是真命题,则的解集与的交集非空若,则又, 或,是的解集的子集又由(其中),解得得或, 因此当时,问题转化为,使得,即的解集与 的交集非空即,则, 综合可知满足条件的的取值范围是 法二:当时,因为是真命题,则,即 ,当时,因为是真命题,则,使,即 综上所述,20. 在中,满足:,是的中点(1)若,求向量与向量的夹角的余
11、弦值;(2)若点是边上一点,,且,求的最小值参考答案:(1)设向量与向量的夹角为3分令 4分(2)设 , ,2分 3 当且仅当时, 2分21. (本大题满分10分)已知定义在R上的函数,其中,且当时,.(1)求a,b的值;(2)若将的图像沿x轴向左平移个单位,得到函数的图像,令,求h(x)的最大值.参考答案:(1) f(x)= 又当时,则,(2)由(1)得将的图像沿轴向左平移个单位,得到函数的图像的最大值为22. (本小题满分12分)已知正项数列,其前项和满足且是和的等比中项.(1)求数列的通项公式;(2) 符号表示不超过实数的最大整数,记,求.参考答案:知 -1分由-得整理得 -2分为正项数列, -3分所以为公差为的等差数列,由得或 -4分 当时,不满足是和的等比中项.当时,满足是和的等比中项. 所以. -6分(2) 由得, -7分由符号表示不超过实数的最大整数知,当时, ,-8分所以令 -9分 -10分-得 即. -12分