《2020年湖北省孝感市楚才高级中学高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省孝感市楚才高级中学高三数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖北省孝感市楚才高级中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，程序执行后的输出结果为（）A0B1C2D3参考答案：A【考点】循环结构【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的s，n的值，当s=15时不满足条件s15，退出循环，输出n的值为0【解答】解：模拟执行程序框图，可得n=5，s=0满足条件s15，s=5，n=4满足条件s15，s=9，n=3满足条件s15，s=12，n=2满足条件s15，s=14，n=1满足条件s15，s=15，n=0不满足条件s15，退出循环，输出n
2、的值为0故选：A2. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，则ABC的面积的最大值是（ ）A. B. C. D. 4参考答案：B【分析】由，根据三角形内角和定理，结合诱导公式可得，再由正弦定理可得，从而由余弦定理求得，再利用基本不等式可得，由三角形面积公式可得结果.【详解】，且，由正弦定理可得，由余弦定理可得，又，即，即最大面积为，故选B.【点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理以及基本不等式的应用，属于难题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接
3、应用.3. 若x4ax40的各个实根x1，x2，xk(k4)所对应的点x4i(i1,2，k)均在直线yx的同侧，则实数a的取值范围是 ( ) AR B C(6,6) D(，6)(6，)参考答案：D略4. 已知椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离为 。参考答案：答案：5. 将函数的图象向右平移个单位，再向下平移2个单位，则平移后得到图象的解析式是（ ）A B C D参考答案：A，故选择A。6. 在复平面内，复数对应的点的坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）参考答案：B7. 若，则二项式的展开式中含x项的系数是(
4、)A210 B C240 D参考答案：C8. 若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C9. 已知菱形ABCD的边长为2，A30，若在该菱形内任取一点，则该点到菱形的顶点A，B的距离均不小于1的概率是()A. B1 C1 D1参考答案：B10. 设，且，则 A值为1 B值为-1 C值为1或-1 D不存在参考答案：答案:B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系xOy中,已知=(-1,t), =(2,2),若ABO=90,则实数t的值为 .参考答案：5略12. 参考答案：【知识点】对数的运算性质 B7 【答案解析】3 解析：原式=
5、+lg2（lg2+lg5）+lg5=2+lg2+lg5=2+1=3故答案为：3【思路点拨】利用对数的换底公式、lg2+lg5=1即可得出13. 已知直线l：x=2和圆C：x2+y22x2y=0，则圆C上到直线l的距离等于1的点的个数为 参考答案：2【考点】直线与圆的位置关系【分析】将圆方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径，求出圆心到已知直线的距离，即可得出结论【解答】解：圆方程变形得：（x1）2+（y1）2=2，即圆心（1，1），半径r=，圆心到直线x=2的距离d=1，rd1圆C上到直线l的距离等于1的点的个数为2，故答案为214. 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人
6、被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为 参考答案：15. 幂函数的图象经过点（4，），则_参考答案：略16. 2,4,6把某校高三5班甲、乙两名同学自高三以来历次数学考试得分情况绘制成茎叶图（如下左图），由此判断甲的平均分 乙的平均分（填：，= 或）参考答案：0得：8分 10分由知，, 11分即b=3（,+），故b=3.12分19. （12分）已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为(1,3)，（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求a的取值范围；参考答案：设，略20. （本题满分14分）等比数列为递增数列，且，数列(nN)（1）求数列的前项和；（2），求使成
7、立的最小值参考答案：解：（1）是等比数列，两式相除得： ，为增数列，-4分 -6分 ，数列的前项和-8分（2）=即：-12分-14分21. （本小题满分16分）设函数（）若曲线在点处的切线的纵截距为-3，求的解析式；（）是否存在实数a、b，使得曲线上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值？若存在，求出所有满足条件的a、b；若不存在，请说明理由参考答案：解：（）设切线方程为切点在切线上， 1分又，由题意得 3分解得所以围成的面积 13分要使得S恒为定值，则需且因此，当且仅当时，曲线上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，定值为 16分22. 几何证明选讲如图，四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上.（1）若，求的值；（2）若，证明：.参考答案：，又为公共角，略
