《2020年湖北省咸宁市大坪中学高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省咸宁市大坪中学高二数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖北省咸宁市大坪中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则四面体的体积为（ ）.参考答案：B略2. 有下列数据下列四个函数中，模拟效果最好的为()x123y35.9912.01Ay32x1 Bylog2x Cy3x Dyx2参考答案：A3. 从含有甲乙的6名短跑运动员中任选4人参加4*100米接力，问其中甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的概率是： （ ）A.B.C. D. 参考答案：D4. 已知函数，则下列结论正确的是 （ ）ABCD参
2、考答案：C5. 抛物线的准线方程为（）Ax=1By=1CD参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】把抛物线转化为标准式方程为x2=4y，得到焦点在y轴上以及p=2，再直接代入即可求出其准线方程【解答】解：把抛物线转化为标准式方程为x2=4y，抛物线焦点在y轴上，且p=2，即其准线方程为y=1故选B6. 在中，分别是三内角的对边，且，则角等于( ) A B C D参考答案：B略7. 若函数f（x）=x3+ax2在区间（1，+）内是增函数，则实数a的取值范围是（）A3，+）B（3，+）C0，+）D（0，+）参考答案：A【考点】6A：函数的单调性与导数的关系【分析】由已知，f（x）=3x20在1
3、，+）上恒成立，可以利用参数分离的方法求出参数a的取值范围【解答】解：f（x）=3x2+a，根据函数导数与函数的单调性之间的关系，f（x）0在1，+）上恒成立，即a3x2，恒成立，只需a大于3x2 的最大值即可，而3x2 在1，+）上的最大值为3，所以a3即数a的取值范围是3，+）故选A8. 过抛物线的焦点F作直线交抛物线于，两点，如果，那么（ ）A. 10B. 9C. 6D. 4参考答案：B【分析】依据抛物线的定义，可以求出点A，B到准线距离，即可求得的长。【详解】抛物线的准线方程是，所以，故选B。【点睛】本题主要考查抛物线定义的应用以及过焦点弦的弦长求法。9. 设为非零实数，若，则下列不等
4、式成立的是AB CD参考答案：C略10. 有以下四个命题：(1)垂直于同一平面的两直线平行(2)若直线a、b为异面直线，则过空间中的任意一点P一定能作一条直线与直线a和直线b均相交(3)如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线都平行(4)如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线与这个平面内的任何直线都垂直其中真命题有_个A1B2 C3 D4参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的导数是 参考答案：0略12. 已知函数的定义域为，且，是的导函数，函数的图象如图所示，则不等式组所表示的平面区域的面积是 参考答案：略13. 已知直线l：x+3y2b=0过双曲线
5、的右焦点F，则双曲线的渐近线方程为参考答案：y=x【考点】双曲线的简单性质【分析】由题意可设F（c，0），代入直线x+3y2b=0，可得c=2b，再由a，b，c的关系，可得a，b的关系，即可得到所求渐近线方程【解答】解：由题意可设F（c，0），代入直线l：x+3y2b=0，可得：c2b=0，即c=2b，即有a=b，可得双曲线的渐近线方程为y=x，即为y=x故答案为：y=x【点评】本题考查双曲线的渐近线方程的求法，注意运用直线经过双曲线的焦点，考查运算能力，属于基础题14. 已知F1、F2为椭圆的左右焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，则= _参考答案：715. 甲、乙两人玩数字游戏，先由
6、甲心中任想一个数字记为，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为，且，若，则称“甲乙心有灵犀”， 现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为_参考答案：略16. 已知函数是R上的减函数，则的取值范围是_.参考答案：17. 从0，2，4，6，8中任取2个数字，从1，3，5，7中任取2个数字，组成没有重复的四位数，其中能被5整除的四位数共有_个用数字作答参考答案：300【分析】根据题意，分三种情况进行讨论，四位数中包含5和0的情况，四位数中包含5，不含0的情况，四位数中包含0，不含5的情况，再由分步计数原理，即可求解【详解】根据题意，分三种情况进行讨论，（1）四位数中包含5和0的情况，
7、共有个；（2）四位数中包含5，不含0的情况，共有个；（3）四位数中包含0，不含5的情况，共有个，再由分类计数原理，可得个【点睛】本题主要考查了排列、组合的综合应用，其中解答中认真审题，以及被5整除的数的特点，合理分类讨论是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 数列的首项为（），前项和为，且（）设，（）（1）求数列的通项公式；（2）当时，若对任意，恒成立，求的取值范围；（3）当时，试求三个正数，的一组值，使得为等比数列，且， ，成等差数列参考答案：19. （本小题满分12分）设函数（a、b
8、、c、dR）图象C关于原点对称，且x=1时，取极小值（1）求f(x)的解析式；（2）当时,求函数f(x)的最大值.参考答案：解 （1）函数图象关于原点对称，对任意实数，即恒成立 ，时，取极小值，解得 (2) 令得x1+00极大值极小值又, ，故当时,. 20. （本小题满分13分）已知 （1）若的最小值记为h（），求h（）的解析式（2）是否存在实数，同时满足以下条件：；当h（）的定义域为，时，值域为，；若存在，求出，的值；若不存在，说明理由参考答案：(1) h(a)= (2)不存在（1），1分 ，对称轴t=a. 2分5分 h(a)= （2）因为h（a）=12-6a在（3，+）上为减函数，而mn
9、3h（a）在n，m上的值域为h（m），h（n）- -（8分）h（a）在n，m上的值域为n2，m2，h(m)n2 h(n)m2即：12?6mn2 12?6nm2-（9分）两式相减得：6（m-n）=（m-n）（m+n）又mn3m+n=6，而mn3时有m+n6，矛盾-（12分）故满足条件的实数m，n不存在-（13分）21. 下面程序框图输出的S表示什么？虚线框表示什么结构？参考答案：求半径为5的圆的面积的算法的程序框图，虚线框是一个顺序结构.22. 复平面内表示复数的点为Z.（1）当实数m取何值时，复数z表示纯虚数，并写出z的虚部；（2）当点Z位于二、四象限时，求实数m的取值范围；（3）当点Z位于直线上时，求实数m的值.参考答案：（1）时，复数是纯虚数，虚部为（2）（3）或【分析】（1）根据纯虚数定义求解，然后可求虚部；（2）根据点位于二、四象限，列出限制条件，得到的取值范围；（3）根据点位于直线上，可得，从而可求.【详解】（1）当且，即时，复数是纯虚数，虚部为-4；（2）或解得;所以当时，点位于二、四象限；（3）当 即或时，位于直线上.【点睛】本题主要考查复数的相关概念.复数为纯虚数的充要条件是且；复数在复平面内对应点的位置可以有的符号来确定；复数在复平面内对应点在某条直线时，则点适合直线的方程.
