《2020年河南省南阳市南召第三中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省南阳市南召第三中学高一数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河南省南阳市南召第三中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC满足，则下列结论错误的是（ ）A B C. D参考答案：D由大边对大角，可知，所以A正确；由正弦定理可知，所以B正确；由，且在单调递减，可知，所以C正确；当时，但，所以D错误。故选D。2. 直线的倾斜角和斜率分别是（ ）A B C，不存在 D，不存在参考答案：C略3. 已知向量=（1，m），=（3，2），且（+），则m=（）A8B6C6D8参考答案：D【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】求出向量+的坐标，根据向量
2、垂直的充要条件，构造关于m的方程，解得答案【解答】解：向量=（1，m），=（3，2），+=（4，m2），又（+），122（m2）=0，解得：m=8，故选：D【点评】本题考查的知识点是向量垂直的充要条件，难度不大，属于基础题4. 若函数f（x）满足f（x+1）=2x+3，则f（0）=( )A3B1C5D参考答案：B【考点】函数解析式的求解及常用方法 【专题】函数的性质及应用【分析】方法1：直接根据函数表达式式，令x=1，即可得到结论，方法2：利用配凑法求出函数f（x）的表达式，即可得到结论方法3：利用换元法求出函数f（x）的表达式，即可得到结论【解答】解：法1：f（x+1）=2x+3，令x=1，
3、则f（0）=f（1+1）=2+3=1法2：f（x+1）=2x+3=2（x+1）+1，f（x）=2x+1，f（0）=1法3：换元法，设t=x+1，则x=t1，则f（t）=2（t1）+3=2t+1，即f（x）=2x+1，f（0）=1故选：B【点评】本题主要考查函数值的计算，求出函数的表达式是解决本题的关键，常用的方法有直接代入法，配凑法，换元法5. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1底面A1B1C1，主视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（）A4BCD参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】由三视图和题意可知三棱柱是正三棱柱，结合正视图，俯
4、视图，不难得到侧视图，然后求出面积【解答】解：由三视图和题意可知三棱柱是正三棱柱，底面边长为2，侧棱长2，结合正视图，俯视图，得到侧视图是矩形，长为2，宽为面积为：故选B【点评】本题考查由三视图求侧视图的面积，是基础题6. 是第几象限角 （ ）A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限参考答案：B略7. 设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（）A1B4C1或4D参考答案：A【考点】扇形面积公式【分析】设扇形中心角的弧度数为，半径为r利用弧长公式、扇形的面积计算公式可得r=2， =2，解出即可【解答】解：设扇形中心角的弧度数为，半径为r则r=2， =2，解得=1故选
5、：A8. 若则实数的取值范围是（ ） A ；B. ；C. ；D. 参考答案：B9. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为()A. B. C. D.参考答案：A略10. 圆C的方程为x2+y2-2x-2y-2=0，则该圆的半径，圆心坐标分别为 A . 2，（-2，1） B . 4，（1，1） C.2，（1，,1） D .，（1，2）参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=lg（3x+1）+的定义域是参考答案：【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】由题意可得，解之可得函数的定义域，注意写成集合的形式即可【解答】解：由题意可得，解之可得故函数的定义
6、域是故答案为：【点评】本题考查函数的定义域及其求法，属基础题12. （5分）设和是两个单位向量，其夹角是60，则向量=2+与=23的夹角是 参考答案：120考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：根据已知条件容易求出，根据向量夹角的余弦公式即可求出cos，从而求出向量的夹角解答：=；=，=；cos=；夹角为120故答案为：120点评：考查向量数量积的运算，向量长度求法：，以及向量夹角的余弦公式13. 函数的值域是_.参考答案：14. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）= 参考答案：3【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【专题】计算题【分析】先由幂函数的定义用待
7、定系数法设出其解析式，代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求f（16）的值【解答】解：由题意令y=f（x）=xa，由于图象过点（2，），得 =2a，a=y=f（x）=f（9）=3故答案为：3【点评】本题考查幂函数的单调性、奇偶性及其应用，解题的关键是熟练掌握幂函数的性质，能根据幂函数的性质求其解析式，求函数值15. 集合A=0，|x|，B=1，0，1，若A?B，则AB= ，AB= ，?BA= 参考答案：0，1；1，0，1；1【考点】交集及其运算；并集及其运算【分析】由A，B，以及A为B的子集确定出x的值，进而确定出A，求出A与B的交集，并集，以及A的补集即可【解答】解：A=0，|x|，B=1，
8、0，1，且A?B，|x|=1，即A=0，1，则AB=0，1，AB=1，0，1，?BA=1故答案为：0，1；1，0，1；116. 已知圆柱的底面圆的半径为2，高为3，则该圆柱的侧面积为_.参考答案：12【分析】圆柱的侧面打开是一个矩形，长为底面的周长，宽为圆柱的高，即，带入数据即可。【详解】因为圆柱的底面圆的半径为2，所以圆柱的底面圆的周长为，则该圆柱的侧面积为.【点睛】此题考察圆柱侧面积公式，属于基础题目。17. 取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪出的两段的长都不小于1米（记为事件A）的概率为 参考答案：试题分析：记“两段的长都不小于1m”为事件A，则只能在中间1m的绳子上剪断
9、，剪得两段的长都不小于1m，所以事件A发生的概率 P（A）=考点：几何概型三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱与底面垂直，BAC=90，AB=AA1，点M，N分别为A1B 和B1C1的中点（1）证明：A1M平面MAC；（2）证明：MN平面A1ACC1参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定【分析】（1）证明A1MMA，AMAC，故可得A1M平面MAC；（2）连结AB1，AC1，由中位线定理得出MNAC1，故而MN平面A1ACC1【解答】证明：（1）由题设知，A1A面ABC，AC?面ABC，A
10、CA1A，又BAC=90，ACAB，AA1?平面AA1BB1，AB?平面AA1BB1，AA1AB=A，AC平面AA1BB1，A1M?平面AA1BB1A1MAC又四边形AA1BB1为正方形，M为A1B的中点，A1MMA，ACMA=A，AC?平面MAC，MA?平面MAC，A1M平面MAC（2）连接AB1，AC1，由题意知，点M，N分别为AB1和B1C1的中点，MNAC1又MN?平面A1ACC1，AC1?平面A1ACC1，MN平面A1ACC119. 求函数的定义域；求函数的值域参考答案：解析：因为在分母上 0 x1或x-2该函数的定义域为：xx1或x-2令，原式等于，故20. 小张周末自己驾车旅游，
11、早上8点从家出发，驾车3h后到达景区停车场，期间由于交通等原因，小张的车所走的路程s（单位：km）与离家的时间t（单位：h）的函数关系式为s（t）=4t（t13）由于景区内不能驾车，小张把车停在景区停车场在景区玩到17点，小张开车从停车场以60km/h的速度沿原路返回（）求这天小张的车所走的路程s（单位：km）与离家时间t（单位：h）的函数解析式；（）在距离小张家48km处有一加油站，求这天小张的车途经该加油站的时间参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型【专题】应用题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）由题意可得：当0t3时，s（t）=4t（t13）（km）；在景区共玩6个小
12、时，此时离家的距离可认为不变，于是当3t9时，s（t）=s（3）km；小张开车以60km/h的速度沿原路匀速返回时，共用2小时，因此当9t11时，s（t）=120+60（t9）=60t420；（2）利用分段函数，解得t，可得第一次、第二次经过加油站时的时间【解答】解：（）依题意得，当0t3时，s（t）=4t（t13），s（3）=43（313）=120即小张家距离景点120 km，小张的车在景点逗留时间为1783=6（h）当3t9时，s（t）=120，小张从景点回家所花时间为=2（h），当9t11时，s（t）=120+60（t9）=60t420综上所述，这天小张的车所走的路程s（t）=（）当0t
13、3时，令4t（t13）=48，得t213t+12=0，解得t=1或t=12（舍去），当9t11时，令60t420=212048=192，解得t=答：小张这天途经该加油站的时间分别为9点和18时【点评】本题考查了分段函数的求法和应用、路程与速度时间的关系等基础知识与基本方法，属于难题21. （本题8分）已知|3，|2，且35与43垂直，求与夹角的余弦值。参考答案：即 12|21115|20，由于|3，|2，则，822. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，0）（1）若f（x）的部分图象如图所示，求f（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，求最小正实数m，使得函数f（x）的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数；（3）若f（x）在上是单调递增函数，求的最大值参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；H5：正弦函数的单调性【分析】（1）根据函数f（x）的部分图象，求出A、T、和的值，即可写出f（x）的解析式；（2）根据函数图象平移法则，写出f（x）左移m个单位后的函数
