《2020年河北省保定市台峪乡中学高三数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河北省保定市台峪乡中学高三数学文联考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河北省保定市台峪乡中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是公比为q的等比数列，令，若数列的连续四项在集合53，23，19，37，82中，则q等于( ) A B C D参考答案：C略2. 复数（ ） A. B. C. D.参考答案：A2. 若非空集合A,B,C满足AB=C，且B不是A的子集，则A.“xC”是“xA”的充分条件但不是必要条件B. “xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件C. “xC”是“xA”的充分条件D. “xC” 既不是“xA”的充分条件也不是“xA”必要条件参考答
2、案：【标准答案】【试题解析】由韦恩图，知正确【高考考点】集合的运算的理解和充分条件与必要条件【易错提醒】不理解要得到充分条件与必要条件，那个做为条件，那个做结论【备考提示】对抽象的集合问题常用韦恩图来分析问题，这其实是数形结合的思想4. “al”是“函数在(0，1)上有零点”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B5. 已知点F2是双曲线的右焦点，动点A在双曲线左支上，点B为圆上一点，则的最小值为（ ）A9B8CD参考答案：A设双曲线的左焦点为，6. 在ABC中，C=，AB=3，则ABC的周长为（）ABCD参考答案：C【考点】正弦定理【分析】设A
3、BC的外接圆半径为R，由已知及正弦定理可求BC=2RsinA=2sinA，AC=2RsinB=2sin（A），进而利用三角函数恒等变换的应用化简可得周长=2sin（A+）+3，即可得解【解答】解：设ABC的外接圆半径为R，则2R=2，所以：BC=2RsinA=2sinA，AC=2RsinB=2sin（A），所以：ABC的周长=2（sinA+sin（A）+3=2sin（A+）+3故选：C7. （5分）（2015?西安校级二模）总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第
4、5个个体的编号为（）7815 6572 0802 6314 0702 4369 9728 08053204 9234 4935 8200 3623 4869 6936 7481 A 08 B 07 C 05 D 02参考答案：C【考点】： 随机事件【专题】： 计算题；概率与统计【分析】： 从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，依次为65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，其中08，02，14，07，05符合条件，故可得结论解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为6
5、5，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件依次为：08，02，14，07，05故第5个数为05故选C【点评】： 本题主要考查简单随机抽样在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的8. 抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为（）A B1C2D3参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的方程求出p即可得到结果【解答】解：抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为：p=1故选：B【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，是基础题9. 如图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的”更相减损术“执行该程序框图
6、，若输入a，b，i的值分别为6，8，0时，则输出的i=（）A3B4C5D6参考答案：B【考点】程序框图【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b，i的值，即可得到结论【解答】解：模拟执行程序框图，可得：a=6，b=8，i=0，i=1，不满足ab，不满足a=b，b=86=2，i=2满足ab，a=62=4，i=3满足ab，a=42=2，i=4不满足ab，满足a=b，输出a的值为2，i的值为4故选：B10. “”是“函数在区间上单调递增”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,
7、共28分11. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为 参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图判断几何体是圆锥的一部分，再根据俯视图与左视图的数据可求得底面扇形的圆心角为120，又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，把数据代入圆锥的体积公式计算【解答】解：由三视图知几何体是圆锥的一部分，由正视图可得：底面扇形的圆心角为120，又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，几何体的体积V=224=故答案为：12. 方程的不同非零整数解的个数为 。参考答案：。解析：利用，原方程等价于。方程两端同除，整理后得。再同除，得。即，从而有。经验证均是原方程
8、的根，所以原方程共有个整数根。13. 如图，求一个棱长为的正四面体的体积，可以看成一个棱长为1的正方体截去四个角后得到，类比这种方法，一个三对棱长相等的四面体ABCD，其三对棱长分别为，则此四面体的体积为_；参考答案：214. 已知都是正数，且，则的最小值等于 参考答案：因为，所以 因此 当且仅当时取等号，因此的最小值等于15. 设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.上面命题中，真命题
9、的序号 （写出所有真命题的序号）.参考答案：（1）（2）16. 已知，则向量在向量上的投影为 。参考答案：17. 已知f（x）是定义在R上且周期为6的奇函数，当x（0，3）时，f（x）=lg（2x2x+m）若函数f（x）在区间3，3上有且仅有5个零点（互不相同），则实数m的取值范围是参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数零点的判定定理【专题】计算题；方程思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由奇函数的性质和函数的周期性，可得0、3是函数f（x）的零点，将函数f（x）在区间3，3上的零点个数为5，转化为当x（0，3）时，2x2x+m0恒成立，且2x2x+m=1在（0，3）有一解，由此构造关于m
10、的不等式组，解不等式组可得实数m的取值范围【解答】解：由题意知，f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（0）=0，即0是函数f（x）的零点，因为f（x）是定义在R上且以6为周期的周期函数，所以f（3）=f（3），且f（3）=f（3），则f（3）=f（3）=0，即3也是函数f（x）的零点，因为函数f（x）在区间3，3上的零点个数为5，且当x（0，3）时，f（x）=lg（2x2x+m）所以当x（0，3）时，2x2x+m0恒成立，且2x2x+m=1在（0，3）有一解，即或，解得故答案为：【点评】本题考查奇函数的性质，函数的周期性，对数函数的性质，函数的零点的综合应用，二次函数根的分布问题，难度比较大三
11、、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分） 已知函数（1）将函数f(x)的解析式化简；（2）若将函数的所有极值点从小到大排成一数列记为，求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，若令，求数列前n项和。参考答案：19. 如图，AB是O的直径，C、E为O上的点，CA平分BAE，CFAB，F是垂足，CDAE，交AE延长线于D （I）求证：DC是O的切线； （）求证：AFFB=DEDA参考答案：（）连结,为圆的切线5分（）与全等，,10分略20. 设ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且b（cosA3cosC）=（3ca）cos
12、B（）求的值；（）若cosB=，且ABC的周长为14，求b的值参考答案：解：（I）b（cosA3cosC）=（3ca）cosB由正弦定理得，即（cos A3cos C）sin B=（3sin Csin A）cos B，化简可得sin（A+B）=3sin（B+C）又A+B+C=，sin C=3sin A，因此=（II）由=得c=3a由余弦定理及cosB=得b2=a2+c22accos B=a2+9a26a2=9a2b=3a又a+b+c=14从而a=2，因此b=6略21. (本小题满分12分)椭圆的上顶点为是上的一点，以为直径的圆经过椭圆的右焦点（1）求椭圆的方程；（2）动直线与椭圆有且只有一个公共点，问：在轴上是否存在两个定点，它们到直线的距离之积等于1？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由参考答案：（1），由题设可知，得 1分又点P在椭圆C上， 3分联立解得， 4分故所求椭圆的方程为 5分（2）当直线的斜率存在时，设其方程为，代入椭圆方程，消去y，整理得（）方程（）有且只有一个实根，又，所以得 8分假设存在满足题设，则由对任意的实数恒成立,所以， 解得，当直线的斜率不存在时，经检验符合题意.总上，存在两个定点，使它们到直线的距离之积等于1. 12分22. 某班级举办知识竞赛活动，现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表
