《2020年江苏省连云港市灌南县百禄中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江苏省连云港市灌南县百禄中学高二数学文模拟试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年江苏省连云港市灌南县百禄中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对命题“?x0R，x022x0+40”的否定正确的是（）A?x0R，x022x0+40B?xR，x22x+40C?xR，x22x+40D?xR，x22x+40参考答案：C【考点】特称命题；命题的否定【专题】常规题型【分析】通过特称命题的否定是全称命题，直接判断选项即可【解答】解：因为命题“?x0R，x022x0+40”的否定是“?xR，x22x+40”故选C【点评】本题考查命题的否定的判断，注意全称命题与特称命题互为否命题2
2、. 若存在x2，3，使不等式2xx2a成立，则实数a的取值范围是（）A（，1B（，8C1，+）D8，+）参考答案：A略3. 在同一坐标系中，方程与（）的曲线大致是（ ）参考答案：A4. 观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，则a10+b10=（）A28B76C123D199参考答案：C【考点】F1：归纳推理【分析】观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，所求值为数列中的第十项根据数列的递推规律求解【解答】解：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项继续写出此数列
3、为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，第十项为123，即a10+b10=123，故选C5. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的可能取值为（ ）A B C D 参考答案：D6. 如果直线和直线是异面直线，直线，那么直线与( ) A. 异面 B. 相交 C.平行 D. 异面或相交参考答案：D7. 若圆与两坐标轴无公共点，那么实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B8. 已知直线a，b及平面a，若aa，ba，则“a，b共面”是“ab”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C9. 下列有关命题的说法正确的是（）A命题“
4、若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”B“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分条件C命题“?xR使得x2+x+10”的否定是：“?xR均有x2+x+10”D已知命题p：?x，aex，命题q：?xR，使得x2+4x+a0若命题“pq”是假命题，则实数a的取值范围是（，e）（4，+）参考答案：D【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】直接写出原命题的否定判断A；求出方程x25x6=0的解结合充分必要条件的判断方法判断B；写出特称命题的否定判断C；求出p，q为真命题的a的范围，由补集思想求得命题“pq”是假命题的实数a的取值范围【解答】解：命题“若x2=1，则x=1”的否命题
5、为：“若x21，则x1”，故A错误；由x25x6=0，解得x=1或x=6，“x=1”是“x25x6=0”的充分不必要条件，故B错误；命题“?xR使得x2+x+10”的否定是：“?xR均有x2+x+10”，故C错误；由命题p：?x，aex为真命题，得ae，由命题q：?xR，使得x2+4x+a0，得=424a0，即a4若命题“pq”是假命题，则p，q中至少一个为假命题，而满足p，q均为真命题的a的范围是，则满足“pq”是假命题的实数a的取值范围是（，e）（4，+）故D正确故选：D【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了充分必要条件的判断方法，考查了原命题、否命题及复合命题的真假判断，是中档题1
6、0. 若，则ABC是 ()A等边三角形B有一个内角是30的直角三角形C等腰直角三角形D有一个内角是30的等腰三角形参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直角ABC中，BC为斜边，且AC=4，AB=3，则=_;参考答案：-16略12. 已知，则 参考答案：略13. 3男3女共6名同学排成一排合影，要求女同学不站两头且不全相邻，则不同的排法种数为_ 参考答案：72 【考点】排列、组合的实际应用 【解答】解：根据题意，先计算女同学不站两头的情况数目：在3名男生中任选2人，安排在两头，有A32=6种情况，将剩余的4人全排列，安排在中间4个位置，有A44=24种情况
7、，则女同学不站两头的情况有624=144种；再计算其中女同学不站两头且女生全部相邻的情况数目：在3名男生中任选2人，安排在两头，有A32=6种情况，将三名女生看成一个整体，考虑其顺序有A33=6种情况，将整个整体与剩余的男生全排列，安排在中间位置，有A22=2种情况，则女同学不站两头且女生全部相邻的情况有662=72种；故女同学不站两头且不全相邻，则不同的排法种数为14472=72；故答案为：72【分析】根据题意，先计算女同学不站两头的情况数目，在计算其中女同学不站两头且女生全部相邻情况数目，由间接法计算可得答案 14. 向量，若向量与向量共线，则_.参考答案：15. 已知集合A=（x，y）|
8、，集合B=（x，y）|3x+2ym=0，若AB?，则实数m的最小值等于参考答案：5考点： 简单线性规划；交集及其运算专题： 不等式的解法及应用分析： 作出不等式对应的平面区域，利用AB?，建立直线和平面区域的关系求解即可解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：AB?说明直线与平面区域有公共点，由3x+2ym=0得m=3x+2y由图象可知在点A（1，1）处，函数m=3x+2y取得最小值，此时m=3+2=5故答案为：5点评： 本题主要考查线性规划的基本应用，利用m的几何意义是解决线性规划问题的关键，注意利用数形结合来解决16. 已知圆锥侧面展开图为中心角为135的扇形，其面积为B，圆锥的全面积
9、为A，则A:B为_参考答案：圆锥底面弧长，即，17. 已知F是双曲线的左焦点，定点,是双曲线右支上的动点, 则的最小值为_.参考答案：9略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.（1） 求椭圆的方程;（2） 设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时，求m的取值范围.参考答案：略19. 如图，在四棱锥SABCD中，SA平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，ADBC，ABC=90，SA=AB=AD=1，BC=2（1）求异面直线BC与SD所成角的大小；（2）求
10、直线SC与平面SAB所成角的正切值；（3）求三棱锥DSBC的体积参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LM：异面直线及其所成的角【分析】（1）由ADBC，知异面直线BC与SD所成角是SDA或其补角，由此能求出异面直线BC与SD所成角的大小（2）推导出SABC，ABBC，从而BC面SAB，进而SB是SC在平面SAB上的射影，CSB是SC与底面SAB所成角，由此能求出SC与底面SAB所成角的正切值（3）三棱锥DSBC的体积：VDSBC=VASBC=VSABC，由此能求出结果【解答】解：（1）ADBC，异面直线BC与SD所成角是SDA或其补角，SA平面ABCD，AD?平面ABCD，SAAD
11、，在RtSAD中，SA=AD，SDA=45，异面直线BC与SD所成角的大小为45o（2）SA面ABCD，BC?面ABCD，SABC，又ABBC，SAAB=A，BC面SAB，SB是SC在平面SAB上的射影，CSB是SC与底面SAB所成角在RtCSB中tanCSB=，SC与底面SAB所成角的正切值为（3）ADBC，D到平面SBC的距离与A到平面SBC的距离相等，SA平面ABC，三棱锥DSBC的体积：VDSBC=VASBC=VSABC=20. （本小题满分12分）（普通班做）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,其中女性300人,男性200人.女性
12、中有30人需要帮助,另外270人不需要帮助;男性中有40人需要帮助,另外160人不需要帮助.(1)根据以上数据建立一个22列联表.(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?附：P()0.0250.010.0050.0015.0246.6357.87910.828参考答案：(1)22的列联表为需要帮助不需要帮助总计男40160200女30270300总计70430500(2)k=9.967.由于9.9676.635,所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关.21. (本小题满分12分) 设，曲线在处的
13、切线与直线x0垂直（1）求的值；（2）求函数的极值.参考答案：(1)因为f(x)在x1处的切线与直线x=0垂直，所以所以a-1 .4分(2)函数的定义域为，令得：（舍去）Z.X. X.K当时，f (x)0，在上是减函数；当时，f (x)0，在上是增函数所以，函数f(x)在x =1处有极小值3.12分(注：若没有舍去，而得函数有极大值，扣去3分)22. 已知圆C1的方程为(x2)2+(y1)2=，椭圆C2的方程为，C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，试求： （I）直线AB的方程； （II）椭圆C2的方程.参考答案：（I）由e=，得=，a2=2c2,b2=c2。
