《2020年河北省石家庄市许亭乡中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河北省石家庄市许亭乡中学高二数学理期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河北省石家庄市许亭乡中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线的斜率是 （ ） A B? ? C D参考答案：B2. 在x、y轴上的截距分别是3、4的直线方程是( )参考答案：A3. 双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D参考答案：A由双曲线可得：即，双曲线的渐近线方程是故选：A4. 若直线过点M（1，2），N（4，2+），则此直线的倾斜角为（）A30B45C60D90参考答案：A【考点】直线的倾斜角【专题】直线与圆【分析】利用两点的坐标，求出直线的斜率，从而求出该直线的倾斜角【解答
2、】解：直线过点M（1，2），N（4，2+），该直线的斜率为k=，即tan=，0，180）；该直线的倾斜角为=30故选：A【点评】本题考查了利用两点的坐标求直线的斜率与倾斜角的应用问题，是基础题目5. 现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本较为合理的抽样方法是( )A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样 B简单随
3、机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样参考答案：A略6. 已知等比数列中，2， 4，（ ）A64 B32 C16 D8参考答案：B7. 函数的定义域是A. （-1，2B. -1,2C. （-1 ，2）D. -1,2)参考答案：A【分析】根据二次根式的性质求出函数的定义域即可【详解】由题意得： 解得：1x2，故函数的定义域是（1，2，故选：A【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题常见的求定义域的类型有：对数，要求真数大于0即可；偶次根式，要求被开方数大于等于0；分式，要求分母不等于0，零次幂，要求底数不为0;
4、多项式要求每一部分的定义域取交集.8. 已知直线l的倾斜角为60，则直线l的斜率为（）A1BCD参考答案：D【考点】直线的斜率【分析】可得直线l的斜率k=tan60=【解答】解：直线l的倾斜角为60，直线l的斜率k=tan60=，故选：D9. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）ABCD参考答案：D【考点】直线与平面所成的角【分析】由题意，由于图形中已经出现了两两垂直的三条直线所以可以利用空间向量的方法求解直线与平面所成的夹角【解答】解：以D点为坐标原点，以DA、DC、DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直
5、角坐标系（图略），则A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），C1（0，2，1）=（2，0，1），=（2，2，0），且为平面BB1D1D的一个法向量cos，=BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为故答案为D【点评】此题重点考查了利用空间向量，抓住直线与平面所成的角与该直线的方向向量与平面的法向量的夹角之间的关系这一利用向量方法解决了抽象的立体几何问题10. 定义方程实数根为函数的“和谐点”.如果函数， 的“和谐点”分别为，则的大小关系是 ABCD参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线+=1的离心率，则的值为 .参考答案：12. 已知函数f（x
6、）=，则f（）的值是 参考答案：【考点】3B：分段函数的解析式求法及其图象的作法；3T：函数的值【分析】先求，故代入x0时的解析式；求出=2，再求值即可【解答】解：，故答案为：13. 已知，若，则_.参考答案：8【分析】先根据求出，再解方程组求出a,b的值得解.【详解】由题得，所以或，因为，所以.因为，所以.所以b=2，所以ab=8.故答案为：8【点睛】本题主要考查对数运算和指数运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.14. _.参考答案： 15. 如图所示的流程图的输出结果为sum132，则判断框中？处应填_参考答案：1116. 抛物线的焦点坐标为 。参考答案：略17. 已
7、知函数，则_.参考答案：-1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线C的方程为 .()写出其焦点F的坐标和准线的方程； ()直线过焦点F，斜率为1，交抛物线C于A,B两点，求线段AB的长.参考答案：7.解：()焦点F(), 2分准线 4分()由已知直线的方程为, 6分它和曲线C交于点A，.联立消得： (*) 8分0，10分由抛物线的定义知：8. 12分所以，线段AB的长为8.略19. 已知命题：“?xx|1x1，都有不等式x2xm0成立”是真命题（1）求实数m的取值集合B； （2）设不等式（x3a）（xa2）0的解集为A，若xA是xB的充
8、分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题；命题的真假判断与应用；一元二次不等式的解法【分析】（1）分离出m，将不等式恒成立转化为函数的最值，求出（x2x）max，求出m的范围（2）通过对二次不等式对应的两个根大小的讨论，写出集合A，“xA是xB的充分不必要条件”即A?B，求出a的范围【解答】解：（1）命题：“?xx|1x1，都有不等式x2xm0成立”是真命题，得x2xm0在1x1恒成立，m（x2x）max得m2即B=（2，+）（2）不等式（x3a）（xa2）0当3a2+a，即a1时解集A=（2+a，3a），若xA是xB的充分不必要条件，则A?B，2+a2此时a
9、（1，+）当3a=2+a即a=1时解集A=，若xA是xB的充分不必要条件，则A?B成立当3a2+a，即a1时解集A=（3a，2+a），若xA是xB的充分不必要条件，则A?B成立，3a2此时综上：【点评】解决不等式恒成立求参数的范围问题，常采用分离参数求最值；解含参数的二次不等式时，长从二次项系数、判别式、两个根的大小进行讨论20. 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图是刺绣中最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成的，小正方形的个数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣，设第n个图案包含f（n）个小正方形（1）求出f（5）的值；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f（n+1）与f（n）之
10、间的关系式，并根据你的关系式求出f（n）的解析式参考答案：【考点】F1：归纳推理【分析】（1）先分别观察给出正方体的个数为：1，1+4，1+4+8，从而得出f（5）；（2）将（1）总结一般性的规律：f（n+1）与f（n）的关系式，再从总结出来的一般性的规律转化为特殊的数列再求解即得【解答】解：（1）f（1）=1，f（2）=5，f（3）=13，f（4）=25，f（2）f（1）=4=41f（3）f（2）=8=42，f（4）f（3）=12=43，f（5）f（4）=16=44f（5）=25+44=41（2）由上式规律得出f（n+1）f（n）=4nf（2）f（1）=41，f（3）f（2）=42，f（4）f（3）=43，f（n1）f（n2）=4?（n2），f（n）f（n1）=4?（n1）f（n）f（1）=41+2+（n2）+（n1）=2（n1）?n，f（n）=2n22n+121. 在中，已知，(）求的值； （）求的值参考答案：，22. 已知命题，.(1)若，命题“且”为真，求实数的取值范围；(2)已知是的充分条件，求实数的取值范围.参考答案：（1），若， 3分命题“且”为真，取交集，所以实数的范围为；6分（2），若是的充分条件，则，9分则。12分
