《2020年河北省保定市高阳第二中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河北省保定市高阳第二中学高一数学理期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河北省保定市高阳第二中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数（其中）的图像不可能是（ ）A B C. D参考答案：C（1）当时，其图象为选项A所示；（2）当时，若，则图象如选项D所示；若，则图象如选项B所示综上，选项C不正确选C2. 在ABC中，若，则ABC是（ ） A等腰直角三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形参考答案：D3. 定义在上的奇函数，满足，且在上单调递减，则的解集为 参考答案：B4. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表广 告 费 用x （万元）423
2、5销售 额y （万元）4926a54已知由表中4组数据求得回归直线方程=8x+14，则表中的a的值为（）A37B38C39D40参考答案：C【考点】线性回归方程【专题】函数思想；综合法；概率与统计【分析】求出数据中心（，），代入回归方程解出a【解答】解： =3.5， =83.5+14，解得a=39故选：C【点评】本题考查了线性回归方程的特点，属于基础题5. 将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为34. 再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥体积之比为 （ ） A34 B916 C2764 D都不对参考答案：D6. 直线x+y1=0的斜率为（）ABCD参考答案：C【考点】直线的斜率【专题】
3、计算题；函数思想；直线与圆【分析】直接利用直线方程求出直线的斜率即可【解答】解：直线x+y1=0的斜截式方程为：y=x+所以直线的斜率为：故选：C【点评】本题考查直线方程求解直线的斜率，是基础题7. 已知方程的两根分别为、，且、，则（ ）A. B. 或C. 或D. 参考答案：D【分析】将韦达定理的形式代入两角和差正切公式可求得，根据韦达定理可判断出两角的正切值均小于零，从而可得，进而求得，结合正切值求得结果.【详解】由韦达定理可知：，又， 本题正确选项：D8. 如图所示，D是ABC的边AB的中点，则向量=（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用向量加法的三角形法则可得，化简后可得
4、正确选项.【详解】，故选C.【点睛】本题考查向量的线性运算，属于基础题.9. 在数列的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第69项 ( ) (A) 是原数列的第18项 (B) 是原数列的第13项 (C) 是原数列的第19项 (D) 不是原数列中的项参考答案：A略10. 已知是上的奇函数，且当时，那么 的值为（ ）A0 B CD参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果函数的定义域为R，那么实数a的取值范围是_ _.参考答案：0,4) 对于 恒成立，当 时， 恒成立；当 时，综上 .12. 已知，且，则的值是_参考答案：解析： 13. 定
5、义在R上的函数满足，且时，则_.参考答案：略14. 已知数列，这个数列满足从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前项之和为_.参考答案：15. （5分）设集合M=y|y=3x2，N=y|y=2x21，则MN= 参考答案：1，3考点：交集及其运算 专题：不等式的解法及应用分析：求二次函数的值域得到集合M，N，再根据两个集合的交集的定义求得MN解答：集合M=y|y=3x2=y|y3=（，3，N=y|y=2x21=y|y1=1，+），则MN=1，3，故答案为1，3点评：本题主要考查求二次函数的值域，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题16. 已知集合满足：若，当时，集合_。（用列举
6、法写出集合中的元素）参考答案：17. 等差数列中，则 .参考答案：10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为.(1）求的最大值；（2）求的最小值.参考答案：解：区域D如右图所示，（2分）(1) ，这是一族斜率为，截距为z的平行直线。由图可知，当直线经过可行域上的点B时，截距最大，此时，故z的最大值为4.（7分）（2）表示M(x,y)与P两点所确定直线的斜率，由图可知，当点M为（0,2）时，斜率最小，此时，故w的最小值为.（12分）略19. 已知函数，（1）用定
7、义证明：在R上是单调减函数；（2）若是奇函数，求值；（3）在（2）的条件下，解不等式参考答案：（1）详见解析（2）（3）试题分析：（1）根据单调性定义，先任取定义域内两个数，作对应函数值的差，通分化为因式形式，根据指数函数单调性确定大小，确定对应因式符号，最后确定差的符号，根据单调性定义确定单调性（2）由奇函数性质得（3）利用函数奇偶性将不等式转化为两个函数值大小关系，再根据单调性，转化为对应自变量关系，最后解不等式求出解集考点：单调性定义，利用函数性质解不等式【方法点睛】判断函数单调性的常用方法：(1)定义法和导数法，注意证明函数单调性只能用定义法和导数法；(2)图象法，由图象确定函数的单调
8、区间需注意两点：一是单调区间必须是函数定义域的子集：二是图象不连续的单调区间要分开写，用“和”或“，”连接，不能用“”连接；(3)利用函数单调性的基本性质，尤其是复合函数“同增异减”的原则，此时需先确定函数的单调性.20. (1) ,求(2) 求角的值参考答案：18、(1) (得1分)又 (得1分) (得1分)(得3分)(得2分)即代入得,而(得2分)21. （本小题满分12分）对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：在内具有单调性；存在区间，使在上的值域为；则称为闭函数。（）求闭函数符合条件的区间；（）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（）若函数是闭函数，求实数的取值范围参考答案：（1）由题意，在上递减，则解得，所以，所求的区间为 3分 （2）不是 函数不是闭函数。 取，则，即。取，则，所以，函数在定义域内不是单调函数，从而该函数不是闭函数。 7分 （3）若是闭函数，则存在区间，在区间上，函数的值域也为，即，为方程的两个实根，即方程有两个不等的实根。设当时，有，解得。当时，有，无解综上所述， 12分以上答案及评分标准仅供参考，如用其它解法请酌情给分。22. （本题满分15分）已知数列中，(1) 求；（2）求证：是等差数列（3）求数列的通项公式参考答案：（1）（2）略（3）
