《2020年河北省唐山市第六十二中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河北省唐山市第六十二中学高二数学理下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河北省唐山市第六十二中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，以为周期且在区间(，)单调递增的是A. f(x)=cos 2xB. f(x)=sin 2xC. f(x)=cosxD. f(x)= sinx参考答案：A【分析】本题主要考查三角函数图象与性质，渗透直观想象、逻辑推理等数学素养画出各函数图象，即可做出选择【详解】因为图象如下图，知其不是周期函数，排除D；因为，周期为，排除C，作出图象，由图象知，其周期为，在区间单调递增，A正确；作出的图象，由图象知，其周期为，在区
2、间单调递减，排除B，故选A【点睛】利用二级结论：函数的周期是函数周期的一半；不是周期函数；2. 在R上定义运算：对、，有，如果，则 的最小值是（ ）A B C D 参考答案：C略3. 已知a，b是异面直线，直线ca，那么c与b（）A一定是异面B一定是相交直线C不可能是相交直线D不可能是平行直线参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】直线b和c有可能在同一平面上，则相交；也有可能不在同一平面上，则异面；如果bc，则ab与已知矛盾【解答】解：直线a与b是异面直线，直线ca，直线b和c有可能在同一平面上，也有可能不在同一平面上，如果b和c在同一平面上的话，二者的位置关系为相交；如果
3、b和c不在同一平面上，二者的位置关系为异面如果bc，则ab与已知a，b是异面直线矛盾；故选：D4. 下列函数中最小值为2的是( )AB C D 参考答案：C5. 用反证法证明“三角形中最多只有一个内角为钝角”，下列假设中正确的是 ( )A.有两个内角是钝角 B.有三个内角是钝角C.至少有两个内角是钝角 D.没有一个内角是钝角参考答案：C略6. 阅读下列程序：输入x；if x0， then y ；else if x 0， then y ；else y0；输出 y 如果输入x2，则输出结果y为( )A5 B 5 C 3 D 3参考答案：D7. 某单位1-4月份用水量（单位：百吨）的一组数据如下表所
4、示：月份x1234用水量y4.5432.5根据收集到的数据，由最小二乘法可求得线性回归方程，则（ ）A0.7 B0.7 C 0.75 D0.75参考答案：A8. 已知数列是各项均为正数的等比数列，前三项和，则 A189 B84 C33 D2参考答案：B9. 设i是虚数单位复数ztan45isin60，则z2等于A、 B、 C、 D、参考答案：A10. 随机在圆内投一个点，则点刚好落在不等式组围成的区域内的概率是A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）有一段“三段论”推理是这样的：“对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f
5、（x）的极值点；因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f（0）=0，所以x=0是函数f（x）=x3的极值点”以上推理中（1）大前提错误（2）小前提错误（3）推理形式正确（4）结论正确你认为正确的序号为_参考答案：（1）（3）12. 二次函数的图像与轴的交点为和，则函数的最大值为 参考答案：略13. 做一个无盖的圆柱形水桶，若要使体积是27，且用料最省，则圆柱的底面半径为 参考答案：3略14. 设为锐角，若，则的值为 参考答案：15. 正方体，则下列四个命题：在直线上运动时，三棱锥的体积不变；在直线上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；在直线上运动时，二面角的大小不变；M是平面上到
6、点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线其中真命题的编号是 .（写出所有真命题的编号）参考答案：略16. 已知四面体P-ABC，则 参考答案：5四面体，.17. 在ABC中，若，则最大角的余弦是 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.参考答案：19. （本小题满分12分）已知椭圆G：1(ab0)的离心率为，右焦点为(2，0)，斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(3,2)(1)求椭圆G的方程；(2
7、)求PAB的面积参考答案：解： (1)由已知得，c2， 解得a2，又b2a2c24，所以椭圆G的方程为1. 4分(2)设直线l的方程为yxm1分由得4x26mx3m21 20. 1分设A、B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)(x1x2)，AB中点为E(x0，y0)，则x0，y0x0m.1分因为AB是等腰PAB的底边，所以PEAB，所以PE的斜率k1.解得m2，1分此时方程为4x212x0，解得x13，x20，所以y11，y22，所以|AB|3，1分此时，点P(3,2)到直线AB：xy20的距离d，2分所以PAB的面积S|AB|d.1分略20. 已知是公差不为零的等差数列，a11，且a1
8、，a3，a9成等比数列.（1）求数列an的通项;（2）求数列的前n项和.参考答案：略21. 已知四边形ABCD满足ADBC，BA=AD=DC=BC=a，E是BC的中点，将BAE沿着AE翻折成B1AE，使面B1AE面AECD，F，G分别为B1D，AE的中点（）求三棱锥EACB1的体积；（）证明：B1E平面ACF；（）证明：平面B1GD平面B1DC参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】空间位置关系与距离【分析】（）由题意知，ADEC且AD=EC，所以四边形ADCE为平行四边形，得到AE=DC，得到AEC=120，首先求出AEC的面积，进一步求出高B1G，利用体积公式
9、可求；（）连接ED交AC于O，连接OF，利用AEDC为菱形，且F为B1D的中点得到FOB1E，利用线面平行的判定定理可证；（）证明：连结GD，则DGAE，又B1GAE，B1GGD=G，判断AE平面B1GD，利用面面垂直的判定定理可证【解答】解：（）由题意知，ADEC且AD=EC，所以四边形ADCE为平行四边形，AE=DC=a，ABE为等边三角形，AEC=120，（1分）连结B1G，则B1GAE，又平面B1AE平面AECD交线AE，B1G平面AECD且（2分）（4分）（）证明：连接ED交AC于O，连接OF，AEDC为菱形，且F为B1D的中点，FOB1E，（6分）又B1E?面ACF，FO?平面AC
10、F，B1E平面ACF （8分）（）证明：连结GD，则DGAE，又B1GAE，B1GGD=G，AE平面B1GD（10分）又AEDC，DC平面B1GD，又DC?平面B1DC平面B1GD平面B1DC（12分）【点评】本题考查了三棱锥的体积公式的运用以及线面平行、面面垂直的判定定理的运用22. 已知函数f（x）=sin2xsinxcosx+，g（x）=mcos（x+）m+2（）若，求函数y=f（x）的值域；（）若对任意的，x20，均有f（x1）g（x2），求m的取值范围参考答案：【考点】HW：三角函数的最值【分析】（）利用降次公式和二倍角公式将f（x）化简，上，求出内层函数的范围，结合三角函数的性质可得f（x）的值域；（）由（）可知f（x）的值域；值域求解x20，g（x2）的最大值即可，求解即可，需要对m进行讨论哦【解答】解：（）函数f（x）=sin2xsinxcosx+=cos2xsin2x=1sin（2x+）上，2x+，sin（2x+）1故得时函数f（x）的值域为0，；（）由（）可知f（x）的最小值为0，对任意的，x20，均有f（x1）g（x2）只需要0g（x）max即可g（x）=mcos（x+）m+2x0，x+，1cos（x+）当m0时，g（x）max=，0，解得：m4当m0时，g（x）max=mm+2，2m+20，解得：m1无解综合上述，可得m的取值范围4，+）
