《2020年广东省湛江市乐民中学高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省湛江市乐民中学高二数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年广东省湛江市乐民中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f（x）为奇函数，且在（0，+）内是增函数，f（2）=0，则f（x）0的解集为（）A（2，0）（2，+）B（2，0）（0，2）C（2，0）D（，2）（0，2）参考答案：D【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，由函数的奇偶性分析可得函数在（，0）上为增函数，且f（2）=0，分x0与x0两种情况讨论，分析f（x）0的解集，综合即可得答案【解答】解：根据题意，由于函数f（x）为奇函数，且在（0，+）内是增函数，则函数
2、在（，0）上为增函数，又由f（2）=0，则f（2）=f（2）=0，当x（0，+），函数为增函数，且f（2）=0，f（x）0的解集为（0，2），当x（，0），函数为增函数，且f（2）=0，f（x）0的解集为（，2），综合可得：f（x）0的解集为（，2）（0，2）；故选：D【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，关键是充分利用函数的奇偶性2. 已知,那么复数在平面内对应的点位于( ) A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B3. 已知平面向量=（1，-3），=（-2，0），则|+2|=（）A. B. 3C. D. 5参考答案：A因为平面向量，所以，所以，故选A.4. 在
3、一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为 参考答案：D略5. 右图是2014年银川九中举行的校园之星评选活动中，七位评委为某位同学打出的分数的茎叶统计图，则数据的中位数和众数分别为()A.86，84 B.84，84 C.85，84 D.85，93参考答案：B6. 两定点F1（3，0），F2（3，0），P为曲线=1上任意一点，则（）A|PF1|+|PF2|10B|PF1|+|PF2|10C|PF1|+|PF2|10D|PF1|+|PF2|10参考答案：B【考点】曲线与方程【分析】根据题意，曲线=1表示的图形是图形是以A（5，0），B（0，4），C（5，0），D（0，4
4、）为顶点的菱形，而满足|PF1|+|PF2|=10的点的轨迹恰好是以A、B、C、D为顶点的椭圆，由此结合椭圆的定义即可得到|PF1|+|PF2|10【解答】解：F1（3，0），F2（3，0），满足|PF1|+|PF2|=10的点在以F1、F2为焦点，2a=10的椭圆上可得椭圆的方程为，曲线=1表示的图形是图形是以A（5，0），B（0，4），C（5，0），D（0，4）为顶点的菱形菱形ABCD的所有点都不在椭圆的外部，因此，曲线=1上的点P，必定满足|PF1|+|PF2|10故选：B7. 在极坐标系中，过点（1,0）并且与极轴垂直的直线方程是（ ）A B. C. D. 参考答案：C8. 三个数的大
5、小顺序是( )A. B. C. D.参考答案：9. 若，则的解集为（ )A(0,+) B.(1,0)(2,+) C. (2,+) D. (1,0)参考答案：C10. 在等比数列中，已知，则其前三项的和的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一船在海面 A 处望见两灯塔 P ， Q 在北偏西15的一条直线上，该船沿东北方向航行4海里到达 B 处，望见灯塔 P 在正西方向，灯塔 Q 在西北方向，则两灯塔的距离为_参考答案：海里如图， 在 ABP 中， AB 4， BAP 60， ABP 45， APB 75.由正弦定理得 又
6、在 ABQ 中， ABQ 45+4590， PAB 60， AQ 2 AB 8，于是 PQ AQ AP ， 两灯塔间距离为 海里12. y=x2ex的单调递增区间是 参考答案：13. 平面向量与的夹角为60，=（2，0），|=1，则|+2|= 参考答案：2【考点】向量的模 【专题】计算题；平面向量及应用【分析】根据平面向量数量积的定义，求出?的值，再求向量的模长即可【解答】解：由题意得，|=2，|=1，向量与的夹角为60，?=21cos60=1，|+2|=2故答案为：2【点评】本题考查了平面向量数量积的定义以及向量模长的计算问题，是基础题目14. 已知正实数x，y满足xy=1，则（+y）（+x
7、）的最小值为参考答案：4【考点】基本不等式【分析】将（+y）（+x）展开，出现，注意到乘积为xy=1，是定值，故直接利用基本不等式求解即可【解答】解：依题意，（ +y）（+x）=1+12+2=4，当且仅当x=y=1时取等号故答案为：415. 经过点,且与两坐标轴的截距相等的直线方程是_. (用一般式方程表示)参考答案：或略16. 已知函数，则的值 参考答案：17. 从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为_(用数字作答) 参考答案：18三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）求导数y=2x2s
8、in（2x+5）（2）求定积分： （1+）dx参考答案：【考点】67：定积分；63：导数的运算【分析】（1）根据导数的运算法则和复合函数的求导法则计算即可，（2）根据定积分的计算法则计算即可【解答】解：（1）求导数y=2x2sin（2x+5），则y=4xsin（2x+5）+2x2cos（2x+5）?（2x+5）=4xsin（2x+5）+4x2cos（2x+5），（2）求定积分： （1+）dx=（+x）dx=（+x2）|=+=19. 把参数方程（k为参数）化为普通方程，并说明它表示什么曲线参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程【分析】由已知得y=k=kx，从而k=，由此能求出该参数方程的普
9、通方程【解答】解：参数方程（k为参数），y=k=kx，该参数方程的普通方程为y=kx，k=，x=，整理，得该曲线的普通方程为x2y24y=0它表示焦点在y轴上的双曲线20. 设命题p：方程2x2+x+a=0的两根x1, x2满足x11x2命题q：函数y=log2(ax1)在区间1, 2内单调递增(1)若p为真命题，求实数a的取值范围.(2)问p且q是否有可能为真命题，若可能，求出实数a的取值范围，若不可能，请说明理由.参考答案：(1)令f (x)=2x2+x+a，则f (1)0，3+a0, a0，且a10a1 a1不可能同时成立. p且q不可能为真命题.21. 已知函数.（）求函数的单调区间与极值；（）若，且，证明：.参考答案：解：（）由，易得的单调增区间为，单调减区间为，函数在处取得极大值，且（）由，不妨设，则必有，构造函数，则，所以在上单调递增，也即对恒成立.由，则，所以，即，又因为，且在上单调递减，所以，即证.22. 在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为: （为参数），两曲线相交于两点.求：（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若求的值.参考答案：
