《2020年安徽省淮南市新概念中学高二数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省淮南市新概念中学高二数学理上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年安徽省淮南市新概念中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的最小值是（ ）A1 B2 C3 D8参考答案：C略2. 如果，那么 ( )A B C D参考答案：C3. 下列说法中错误的是（）A命题“若x=1，则x2+x2=0”的否命题是假命题B命题“存在一个实数x，使不等式x23x+40成立”为真命题C命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”D过点（0，2）与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有3条参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】
2、写出原命题的否命题，可判断A；根据二次函数的图象和性质，可判断B；写出原命题的逆否命题，可判断C；根据直线与抛物线的位置关系，可判断D【解答】解：命题“若x=1，则x2+x2=0”的否命题为“若x1，则x2+x20”，将x=2代入可得是假命题，故A正确；由=9160，可得不等式x23x+40恒成立，故命题“存在一个实数x，使不等式x23x+40成立”为假命题，故B错误；命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”，故C正确；过点（0，2）与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有两条切线和一条与对称平行的直线，共3条，故D正确；故选：B4. 如图是导函数的图象，那
3、么函数在下面哪个区间是减函数( )A. B. C. D.参考答案：B略5. 已知函数f(x)3x3ax2x5在区间1,2上单调递减，则a的取值范围是()A B(，5)C5，) D参考答案：D6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（）A8BCD12参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】根据三视图得出空间几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥OABCD，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点，利用球的几何性质求解即可【解答】解：根据三视图得出：该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥OABCD，正方体的棱长为2，A，
4、D为棱的中点根据几何体可以判断：球心应该在过A，D的平行于底面的中截面上，设球心到截面BCO的距离为x，则到AD的距离为：2x，R2=x2+（）2，R2=12+（2x）2，解得出：x=，R=，该多面体外接球的表面积为：4R2=，故选：C7. 下列命题正确的是A一条直线和一点确定一个平面 B两条相交直线确定一个平面C三点确定一个平面 D三条平行直线确定一个平面参考答案：B略8. 已知函数的定义域为0，1，2，那么该函数的值域为 （ ） A0，1，2 B0，2 C. D参考答案：B9. 已知的图象与轴切于，则的极值情况是（ ）A极大值为，极小值为B极大值为，极小值为C极大值为，没有极小值D极小值为
5、，没有极大值参考答案：B略10. 已知中，那么角等于（ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直平行六面体的各条棱长均为3，长为2的线段的一个端点在上运动，另一端点在底面上运动，则的中点的轨迹（曲面）与共一顶点的三个面所围成的几何体的体积为为_ .参考答案：.解析： 12. 若函数的图象的相邻两条对称轴的距离是，则的值为 参考答案：1略13. 平面ABC，M、N分别为PC、AB的中点，使得的一个条件为_；参考答案：14. 给定两个命题，由它们组成四个命题：“”、“”、“”、“”其中正真命题的个数是 参考答案：略15. 已知，且，则的最小值是
6、。参考答案：16. 已知三次函数的图象如图所示，则 参考答案：-5 17. 已知x与y之间的一组数据：x1234y1357则y与x的线性回归方程为必过点参考答案：（2.5，2）【考点】线性回归方程 【专题】计算题；规律型；概率与统计【分析】求出样本中心即可得到结果【解答】解：由题意可知：=2.5=2y与x的线性回归方程为必过点（2.5，2）故答案为：（2.5，2）【点评】本题考查回归直线方程的应用，样本中心的求法，考查计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在X轴上，椭圆短半轴长为1，动点 在直线上。（1）求
7、椭圆的标准方程（2）求以线段OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作直线OM的垂线与以线段OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。参考答案：略19. 已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求实数m的取值范围.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）时，可以求出集合，然后进行并集及补集的运算即可；（2）根据可得出，解该不等式组即可得出实数 的取值范围试题解析：（1）当时，集合，因为集合，所以，从而. （2）因为集合，且，所以，解之得，即实数的取值范围是. 20. 在边长为60cm的正方形铁皮的四切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起
8、，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？参考答案：解：设箱底的边长为xcm，箱子的容积为V，则ks5uVx2?30 x260 x当0时，x40或x0（舍去），x40是函数V的唯一的极值点，也就是最大值点，当x40时，V16000所以，当箱底的边长是40cm时，箱子的容积最大，最大容积是16000cm3。略21. （本小题满分12分）求双曲线的实轴和虚轴的长、顶点和焦点的坐标、离心率参考答案：解：由题意，得双曲线的焦点在轴上，2分则4分所以双曲线的实轴、虚轴的长分别为，6分顶点坐标为，8分焦点坐标为，10分离心率为12分22. 已知函数，其中为实数.（1）求导数;（2）若求在-2,3上的最大值和最小值；（3）若在（-和3，上都是递增的，求的取值范围。参考答案：解：（1） 3分 (2) 由可得 又在-2,3上的最小值为-3 .9分(3) 图象开口向上,且恒过点(0,-1)由条件可得: 即: .14分
