《2020年安徽省安庆市王河高级职业中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省安庆市王河高级职业中学高一数学理月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年安徽省安庆市王河高级职业中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若点P（sincos，tan）在第一象限，则在0，2）内的取值范围是（）A(,)(,)B(,)(,)C(,)(,)D(,)(,)参考答案：B【考点】正弦函数的单调性；象限角、轴线角；正切函数的单调性【专题】计算题【分析】先根据点P（sincos，tan）在第一象限，得到sincos0，tan0，进而可解出的范围，确定答案【解答】解： 故选B【点评】本题主要考查正弦、正切函数值的求法考查基础知识的简单应用2. 函数在区间（，）
2、内的图象是( )A. B. C. D. 参考答案：D解：函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=分段画出函数图象如D图示，故选D3. 已知向量(2,2)，(4,1)，O为坐标原点，在x轴上求一点P，使取最小值，则P点的坐标是A(3,0) B(3,0) C(2,0) D(4, 0) 参考答案：A4. （5分）一几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A32B32C3216D3232参考答案：A考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：利用三视图复原的几何体的形状，结合三视图的数据，求解几何体的体积即可解答：由题意可知：三视图复原的几何体是底面边长为4，高为2的正
3、四棱柱，挖去一个倒放的半球，三视图的体积为：=32故选：A点评：本题考查三视图与几何体的关系，几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力5. 已知tan=2，则=（）ABCD参考答案：A【考点】二倍角的正弦；三角函数的化简求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式求得所给式子的值【解答】解：tan=2，则=sin?cos=，故选：A6. 如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若AE=5，BF=3，则CD的长是（） A 7 B 8 C 9 D10参考答案：C7. 右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎
4、叶图从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是( ).A31，26B36，23 C36，26 D31，23参考答案：C略8. 某中学举行英语演讲比赛，右图是七位评委为某位学生打出分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的中位数和方差分别为（ ）A84，484 B 84，1.6 C. 85，4 D86，1.6参考答案：B9. 若集合1，a，=0，a2，a+b，则a2014+b2013的值为 （ ）A.0 B.1 C.-1 D.1参考答案：B10. 一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位:cm),则该几何体的表面积为( )A. B. C. D. 参考答案：A分析：根据正视图，左
5、视图，俯视图可得该几何体为圆柱，然后根据圆柱表面积公式求解即可.详解：由题得该几何体为圆柱，底面半径为2，高为4，所以表面积为：，故选A.点睛：考查三视图，能正确推理出几何体的形状是解题关键，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义集合运算AB=zz=x+y,xA,yB,若A=1,2,3,B=0,1,则AB的子集个数有 个参考答案：16略12. 已知为原点，点的坐标分别为其中常数，点在线段上，且，则的最大值为 参考答案：13. f(x)=log(32xx2)的增区间为 参考答案：（1，1）【考点】复合函数的单调性【分析】由对数型复合函数的真数大于0求出函数的定
6、义域，进一步求出内函数的减区间得答案【解答】解：由32xx20，得x2+2x30，解得3x1当x（1，1）时，内函数t=x22x+3为减函数，而外函数y=为减函数，由复合函数的单调性可得，的增区间为（1，1）故答案为：（1，1）【点评】本题主要考查了复合函数的单调性以及单调区间的求法对应复合函数的单调性，一要注意先确定函数的定义域，二要利用复合函数与内层函数和外层函数单调性之间的关系进行判断，判断的依据是“同增异减”，是基础题14. 求值:.参考答案：15. （5分）在ABC中，已知D是BC上的点，且CD=2BD设=，=，则= （用a，b表示）参考答案：考点：平面向量的基本定理及其意义 专题：
7、计算题分析：根据D是BC上的点，且CD=2BD，得到，结合向量减法的三角形法则，得到，化简整理可得，代入已知条件即得本题的答案解答：D是BC上的点，且CD=2BD，整理，得结合题意=，=，可得=故答案为：点评：本题给出三角形ABC一边BC的三等分点，要求用向量、线性表示向量，着重考查了向量加法、减法的意义和平面向量的基本定理等知识点，属于基础题16. 设为锐角，若cos(+ )= ,则sin(2+)的值为_。参考答案：略17. 已知向量，则_.参考答案：【分析】根据向量夹角公式可求出结果.【详解】【点睛】本题考查了向量夹角的运算，牢记平面向量的夹角公式是破解问题的关键三、 解答题：本大题共5小
8、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集U=R，A=x|x3，B=x|x28x+70，C=x|xa1（1）求AB，AB；（2）若AC=C，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算；并集及其运算【分析】（1）解关于集合B的不等式，求出x的范围，从而求出AB，AB；（2）由AC=C，得到C?A，从而求出a的范围即可【解答】解：（1）由题意可得B=x|x28x+70=x|1x7，AB=x|3x7，AB=x|x1 （2）AC=C，C?A a13，a419. 已知函数f（x）=a?4xa?2x+1+1b（a0）在区间1，2上有最大值9和最小值1（1）求a，b的值；（2
9、）若不等式f（x）k?4x0在x1，1上有解，求实数k的取值范围参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【分析】（1）令t=2x2，4，依题意知，y=at22at+1b，t2，4，由即可求得a、b的值（2）设2x=t，k=1+，求出函数1+的大值即可【解答】解：（1）令t=2x2，4，则y=at22at+1b，t2，4，对称轴t=1，a0，t=2时，ymin=4a4a+1b=1，t=4时，ymax=16a8a+1b=9，解得a=1，b=0，（2）4x2?2x+1k?4x0在x1，1上有解设2x=t，x1，1，t，2，f（2x）k.2x0在x1，1有解，t22t+1kt20在t，2有解，k=1+
10、，再令=m，则m，2，km22m+1=（m1）2令h（m）=m22m+1，h（m）max=h（2）=1，k1，故实数k的取值范围（，1【点评】本题考查函数的单调性质的应用，考查等价转化思想与运算求解能力，属于中档题20. 函数的定义域为(0，1（为实数）当时，求函数的值域；若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；求函数在x(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值参考答案：（1）值域为 (2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。(3）当时，在上为增函数，所以，取最大值，无最小值。当时，函数在上为减函数，所以，取最小值，无最大值。当时，所以为减函数，为增函数，所以，取最小值，无最大值。21
11、. （7分）已知cos（）=，sin（）=，（1）求cos（）；（2）求tan（+）参考答案：考点：两角和与差的正弦函数 专题：三角函数的求值分析：（1）由条件求得 sin（）和cos（）的值，再根据 cos（）=cos，利用两角差的余弦公式求得结果（2）由（1）可得 （， ）以及sin= 的值，可得 tan 的值，再利用二倍角公式求得 tan（+）的值解答：（1）cos（）=，sin（）=，sin（）=，cos（）=cos（）=cos=cos（） cos（）+sin（）sin（）=+=（2）由（1）可得 （， ），sin=，tan=，tan（+）=点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于中档题22. 如图所示，在边长为4的正方形的边上有一动点，沿着折线由点起（起点）向点（终点）运动设点运动的路程为，的面积为，求与之间的函数关系式，并写出程序参考答案：函数关系式为程序：INPUT “”；IF AND THEN ELSE IF THEN ELSE END IF END IF PRINT END
