《2020年安徽省安庆市安微省其林中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省安庆市安微省其林中学高二数学理联考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年安徽省安庆市安微省其林中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合M=a,b,c,N=1,2,3,4,从两个集合中任取一个元素作为坐标，则所组成不同点的个数为（ ）A.18 B.24 C .36 D .48参考答案：B略2. 直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于M，N两点，若|MN|2 ，则k的取值范围是（ ）参考答案：B略3. 在ABC中，已知sin(AB)cos Bcos(AB)sin B1，则ABC是() A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等边三角形参考答案：
2、A4. 以下说法正确的是( )A在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是结论成立的必要条件B在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的必要条件C在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的充分条件D在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是结论成立的必要条件参考答案：B考点：分析法和综合法 专题：证明题分析：利用综合法证题思路（执因索果）与分析法的证题思路（执果索因）及充分条件与必要条件的概念即可得到答案解答：解：设已知条件为P，所证结论为Q，综合法的证题思路为执因索果，即P?Q1?Q2?Qn?Q，在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的必要条件，故A错误，B正
3、确；分析法的证题思路是执果索因，即Q?Qn?Q2?Q1?P显然，在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的必要条件，故C错误；在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是结论成立的充分条件故选B点评：本题考查分析法与综合法的应用，考查充分条件与必要条件的概念，属于中档题5. 若函数有两个不同的零点，且，那么在两个函数值中（ ） A至多有一个小于1 B至少有一个小于1 C都小于1 D都大于1参考答案：B试题分析：，所以，根据基本不等式，同理，即，所以在两个函数值中至少有一个小于1.考点：1.函数的零点；2.基本不等式.6. 一质点做直线运动，由始点经过t秒后的距离为s=t3t2+2t，则
4、t=2秒时的瞬时速度为（）A8m/sB10m/sC16m/sD18m/s参考答案：B【考点】变化的快慢与变化率【分析】求出路程s对时间t的导函数，求出导函数在t=2时的值即为t=2时的瞬时速度【解答】解：s=3t22t+2s（2）=124+2=10t=2时的瞬时速度为10m/s故选：B7. 如图所示的五个区域中，现有四种颜色可供选择要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为 ( )A24种 B48种 C72种 D96种参考答案：C8. 函数的图像向右平移个单位后所得的图像关于点中心对称则不可能是( )A B C D参考答案：A9. 椭圆的长轴为，短轴为，将椭圆沿y
5、轴折成一个二面角，使得点在平面上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（）.A. 75 B. 60 C. 45 D. 30参考答案：B10. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（）A60种B70种C75种D150种参考答案：C【考点】D9：排列、组合及简单计数问题；D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，分2步分析，先从6名男医生中选2人，再从5名女医生中选出1人，由组合数公式依次求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，先从6名男医生中选2人，有C62=15种选法，再从5名女医生中选出1人，有C51
6、=5种选法，则不同的选法共有155=75种；故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，输出的结果是_参考答案：812. 数列的前项和则它的通项公式是_参考答案：13. 等比数列中，且、成等差数列，则=参考答案：略14. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则下列四个命题：点E到平面ABC1D1的距离是；直线BC与平面ABC1D1所成角等于45；空间四边形ABCD1在正方体六个面内的射影的面积最小值为；BE与CD1所成角的正弦值为其中真命题的编号是（写出所有真命题的编号）参考答案：【考点】点、线、面间的距
7、离计算【分析】EE到面ABC1D1的距离等于B1到面ABC1D1的距离为B1C=；BC与面ABC1D1所成的角即为CBC1=45；在四个面上的投影或为正方形或为三角形最小为三角形；BE与CD1所成的角即为BE与BA1所成的角【解答】解：EA1B1，A1B1面ABC1D1，E到面ABC1D1的距离等于B1到面ABC1D1的距离为B1C=不正确BC与面ABC1D1所成的角即为CBC1=45，正确在四个面上的投影或为正方形或为三角形最小为三角形，面积为，正确BE与CD1所成的角即为BE与BA1所成的角，即A1BE，A1E=，A1B=2，BE=，cosA1BE=sinA1BE=正确故答案为：15. 一
8、个四棱锥的底面为矩形，其正视图和俯视图如图所示，则该四棱锥的体积为 ，侧视图的面积为 参考答案：略16. 已知x、y的取值如下表所示x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且，则_参考答案：2.6略17. 已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两个点，求椭圆方程参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知为定义在上的奇函数，当时，；（1）求在上的解析式；（2）试判断函数在区间上的单调性参考答案：(1)(2)函数在区间上为单调减函数.见解析。本试题主要是考查了函数的 解析式和单调性的求解的综合运用。（1）
9、当时,，所以，又（2）设是区间上的任意两个实数，且，则，利用定义法，变形定号，下结论。解：(1)当时,，所以，又6分(2)函数在区间上为单调减函数.证明如下:设是区间上的任意两个实数，且，则8分，因为,所以 即.所以函数在区间上为单调减函数.12分19. 已知过抛物线的焦点F，斜率为的直线交抛物线于A，B两点，且|AB|=6.（1）求该抛物线C的方程；（2）已知过原点O作抛物线的两条弦OD和OE，且ODOE，判断直线DE是否过定点？并说明理由.参考答案：（1）拋物线的焦点，直线的方程为:.联立方程组，消元得:，.解得.抛物线的方程为：.（2）由（1）直线的斜率不为0，设直线的方程为：，联立，得
10、，则.设，则.所以或（舍）所以直线DE过定点（4,0）20. 在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为=4sin（+）现以点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）（I）写出直线l和曲线C的普通方程；（）设直线l和曲线C交于A，B两点，定点P（2，3），求|PA|?|PB|的值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（）把直线的参数方程、曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程（）把直线l的参数方程带入到圆C，利用韦达定理以及直线标准参数方程下t的几何意义求得|PA|?|PB|的值【解答】（）曲线C的极坐标方程即，所以2=4sin+4co
11、s，所以x2+y24x4y=0，即（x2）2+（y2）2=8把直线l的参数方程为（t为参数）消去参数，化为普通方程为：（）把直线l的参数方程带入到圆C：x2+y24x4y=0，得，t1t2=33因为点P（2，3）显然在直线l上，由直线标准参数方程下t的几何意义知|PA|PB|=|t1t2|=33，所以|PA|PB|=3321. 已知，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且轴，的周长为6（1）求椭圆的标准方程；（2），是椭圆上异于点的两个动点，如果直线与直线的倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值，并求出这个定值参考答案：（1）；（2）（1）由题意，的周长为6，椭圆的标准方程为（2）由（1）知，设直线方程：，联立，消得，设，点在椭圆上，又直线的斜率与的斜率互为相反数，在上式中以代，即直线的斜率为定值，其值为22. （本小题满分12分）如图：是=的导函数的简图，它与轴的交点是（1，0）和（3，0）（1）求的极小值点和单调区间 （2）求实数的值和极值。参考答案：（1）当时,函数递增当时,函数递减是极小值点 -6分 （2）由图知 ， -9分 -12分
