《2020年安徽省亳州市涡阳县综合中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省亳州市涡阳县综合中学高一数学文下学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年安徽省亳州市涡阳县综合中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数若是定义在上的奇函数，且在上单调递减，若，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：A略2. 已知数列an是等差数列，则 ( )A. 36B. 30C. 24D. 1参考答案：B【分析】通过等差中项的性质即可得到答案.【详解】由于，故，故选B.【点睛】本题主要考查等差数列的性质，难度较小.3. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当时，则（A） （B） （C） （D） 参考答案：A4. 在ABC中，
2、角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，则此三角形的形状为（ ）.A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形参考答案：B【分析】根据正弦定理，将化为，再由两角和的正弦公式，化简整理，即可得出结果.【详解】因为，由正弦定理可得，即，所以，因此，故，所以，即此三角形为等腰三角形.故选B【点睛】本题主要考查三角形形状的判定，熟记正弦定理即可，属于基础题型.5. 已知锐角的面积为，则角的大小为（ ）A. 75 B. 60 C. 45 D.30参考答案：B略6. 若x，y满足，则的最小值为（ ）A. 1B. 2C. 2D. 1参考答案：B【分析】画出满足约束条件的平面区
3、域，结合平面区域，通过平移直线，即可求解.【详解】由题意，画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，又由目标函数，可化为，结合图形，可得直线经过点A时，在轴上的截距最大，此时目标函数取得最小值，又由，所以目标函数的最小值为，故选B.【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义；求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求，其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义是解答的关键7. 下列判断正确的是（ ）A函数是奇函数； B函数是偶函数C函数是非奇非偶函数 D函数既是奇函数又是偶函数参考答案：C8. 一个几何体的三视图
4、如右图所示（单位长度：），则此几何体的体积是（ ）A B C D参考答案：B略9. 已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（）AabcBcabCacbDbca参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】看清对数的底数，底数大于1，对数是一个增函数，0.3的对数小于1的对数，得到a小于0，根据指数函数的性质，得到b大于1，而c小于1，根据三个数字与0，1之间的关系，得到它们的大小关系【解答】解：由对数和指数的性质可知，a=log20.30b=20.120=1c=0.21.3 0.20=1acb故选C10. （12分）函数f（x）=sin（x+），其中0，
5、|（1）求函数f（x）的解析式；（2）写出f（x）的最值及相应的x的取值构成的集合参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）利用图象的最低点确定A的值，利用周期确定，再根据图象过点（，0），确定的值，即可求函数f（x）的解析式；（2）由2x+=2k，kZ，2x+=2k，kZ，即可解得f（x）的最值及相应的x的取值构成的集合解答：（1）由题意，函数的最小值为1，A=1，T=4（）=，=2，f（x）=sin（2x+），图象过点（，0），sin（2+）=0，|，=f（x）=sin（2x+）；（2）当2x+=2k，kZ，即有xx|x=k，kZ时
6、，f（x）max=1；当2x+=2k，kZ，即有xx|x=k+，kZ时，f（x）min=1点评：本题主要考查了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，正弦函数的图象和性质，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则 参考答案：012. 设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数m，使得对于任意xM（M?D），有（xm）D且f（xm）f（x），则称f（x）为M上的m度低调函数如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=|xa2|a2，且f（x）为R上的5度低调函数，那么实数a的取值范围为参考答案：a【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】讨论当a
7、=0和a0两种情况，综合得出答案解题时注意画出草图，结合图形易得【解答】解：当a=0时，f（x）=x，则f（x+5）f（x），即f（x）为R上的5度低调函数；当a0时，函数y=f（x）的图象如图所示，若f（x）为R上的5度低调函数，则3a2（a2）5，解得a且a0综上所述，a故答案为：a13. 如果函数f（x）=是奇函数，则a= 参考答案：2【考点】函数奇偶性的判断【分析】由奇函数的定义可得，f（x）+f（x）=0，再化简整理，即可得到a【解答】解：函数f（x）=是奇函数，则f（x）+f（x）=0，即有+=0，则=0，化简得到， =0，即=1，故a=2故答案为：2【点评】本题考查函数的奇偶性及
8、运用，考查定义法求参数的方法，考查运算能力，属于中档题14. 已知函数f（x）=，g（x）=，则方程fg（x）1=0的根有参考答案：3或1或1【考点】分段函数的应用【分析】由fg（x）1=0得fg（x）=1，利用换元法设t=g（x），则f（t）=1，先求出t的值，然后结合t=g（x）的值，即可得到结论【解答】解：由fg（x）1=0得fg（x）=1，设t=g（x），则f（t）=1，若t0，则由f（t）=2t21=1，得2t2=2，即t2=1，则t=3，若t0，则由f（t）=t+2=1，得t=1，若t=3或t=1，若t=3，当x0由g（x）=x22x=3得x22x3=0得x=3或x=1（舍）当x0
9、由g（x）=3得x=（舍），若t=1，当x0由g（x）=x22x=1得x22x+1=0得x=1，当x0由g（x）=1得x=1，综上x=3或x=1或x=1，即，方程fg（x）1=0的根有3或1或1，故答案为：3或1或1【点评】本题主要考查分段函数的应用，利用分类讨论以及数形结合，利用换元法将复合函数进行转化是解决本题的关键15. 函数f（x）=cos（ x+）的图象向右平移（0）个单位，所得函数图象关于y轴对称，则的最小值为参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】函数f（x）=cos（x+）的图象向右平移个单位所得图象关于y轴对称，可得出函数的形式变为了y=cos（+），kz
10、，由余弦函数的对称性此得出的表达式判断出的最小正值得出答案【解答】解：函数f（x）=cos（x+）的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数解析式为：y=cos（+）由于其图象关于y轴对称，+=k，kz，=2k，kz，由0，可得：当k=0时，的最小正值是故答案为：【点评】本题考查函数y=Asin（x+）的图象变换，解题的关键是熟练掌握、理解三角函数图象的变换规律，由这些规律得到关于的方程，再根据所得出的方程判断出的最小正值，本题考查图象变换，题型新颖，题后注意总结此类题的做题规律，在近几年的高考中，此类题出现频率较高，应多加重视16. 定义在上的函数满足，当时，则当时，函数的最小值为_参考答案：
11、17. 若log2（3a+4b）=log2a+log2b，则a+b的最小值是参考答案：7+4【考点】4H：对数的运算性质【分析】利用已知条件求出得到+=1，然后根据基本不等式即可求解表达式的最小值【解答】解：log2（3a+4b）=log2a+log2b=log2ab，a0，b0，3a+4b=ab，+=1，a+b=（a+b）（+）=4+3+7+4，当且仅当a=4+2，b=2+3时取等号，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知：集合，集合，求.参考答案：解：是函数的定义域 解得 即.4分是函数的值域.解得 即.8
12、分.12分略19. 某商品在近30天内，每件的销售价格（元）与时间t（天）的函数关系是：，该商品的日销售量Q(件)与时间t（天）的函数关系是Q= t+40 (0t30,)，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？参考答案：解：设日销售额为y元，则略20. 已知ABC的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C的坐标参考答案：解: 直线AC的方程为 即x+2y+6=0 (1)又 BC所直线与x轴垂直 故直线BC的方程为x=6 (2)解(1)(2)得点C的坐标为C(6,-6)。21. 设函数，直线与函数图像相邻的两个交点的距离为，（1）求的值。（2）在三角形中，角所对应的边分别为，若点是函数的图像的一个对称中心，且，求三角形的周长的取值范围。参考答案：（1）=2；（2）（6，9解析：（1）f（x）=sin（x）2cos2x+1=sinx?coscosx?sin2?=sinxcosx=函数f（x）的最大值为，以题意，函数f（x）的最小正周期为，由，得=2；（2）f（x）=，依题意，sin（B）=00B，B=0，B=，则，ABC周长为a+b+c=（6，9略22. 关于二次函数（1）若任意恒成立，求实数的取值范围（2）若方程在区间上有解
