《2019年高考高中三年级数学一轮统考综合训练题理科》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考高中三年级数学一轮统考综合训练题理科（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.高三理科数学一轮统考综合训练题五一、选择题：共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1复数是虚数单位的虚部为A B C D2已知全集,集合,则A B C D3某中学高中一年级有人,高中二年级有人,高中三年级有人,现从中抽取一个容量为人的样本,则高中二年级被抽取的人数为A B C D4. 曲线在处的切线方程为A B C D5设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题正确的是A若则B若则C若则D若则6.一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是A.1+B.2+C.1+2D.27.若样本数据x1,x2,x10的标准差为8,则数据2x1-1,2x2-1,2x10-1
2、的标准差为A.8B.15C.16D.328设其中实数满足,若的最大值为,则的最小值为ABCD第7题9函数的部分图象如图所示,若,且,则A BC D10在实验室进行的一项物理实验中,要先后实施个程序,其中程序只能出现在第一或最后一步,程序和在实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有A种 B种 C种D种11. 函数的图象大致是12如图,从点发出的光线,沿平行于抛物线的对称轴方向射向此抛物线上的点,经抛物线反射后,穿过焦点射向抛物线上的点,再经抛物线反射后射向直线上的点,经直线反射后又回到点,则等于否开始结束输出？输入是A B CD二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分13圆的圆心到直线的
3、距离;14如图是某算法的程序框图,若任意输入中的实数,则输出的大于的概率为 ;15已知均为正实数,且,则的最小值为_；16. 如果对定义在上的函数,对任意两个不相等的实数,都有,则称函数为函数.给出下列函数;.以上函数是函数的所有序号为. 三、解答题：本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17本小题满分12分在数列中,其前项和为,满足.求数列的通项公式;设为正整数,求数列的前项和.18本小题满分12分袋中装有大小相同的黑球和白球共个,从中任取个都是白球的概率为现甲、乙两人从袋中轮流摸球,甲先取,乙后取,然后甲再取,每次摸取个球,取出的球不放回,直到其中有一人
4、取到白球时终止用表示取球终止时取球的总次数求袋中原有白球的个数；求随机变量的概率分布及数学期望19本小题满分12分如图,四棱锥中,面,、分别为、的中点,. 证明：面；求面与面所成锐角的余弦值.20本小题满分12分已知函数求的最小值；当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时,这样的区间称为函数的保值区间.设,试问函数在上是否存在保值区间？若存在,请求出一个保值区间；若不存在,请说明理由.21本小题满分12分设,分别是椭圆：的左、右焦点,过作倾斜角为的直线交椭圆于,两点, 到直线的距离为,连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为.求椭圆的方程；已知点,设是椭圆上的一点,过、两点的直线交轴于点,
5、若, 求的取值范围；作直线与椭圆交于不同的两点,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值.请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多选,则按所做的第一题计分.22、 本题10分选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线过点的直线的参数方程为：,直线与曲线分别交于两点写出曲线和直线的普通方程；若成等比数列,求的值23、 本题10分选修45：不等式选讲已知函数.求不等式的解集；若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围数学一轮统考综合训练题五答案一、选择题：C A D A D B C B D C D B 二、填空题：1
6、3.14.15 16三、解答题：17解:由题设得:,所以所以2分当时,数列是为首项、公差为的等差数列故.5分由知:6分9分设则两式相减得：整理得：11分所以12分18解：设袋中原有个白球,则从个球中任取个球都是白球的概率为2分由题意知,化简得解得或舍去5分故袋中原有白球的个数为6分由题意,的可能取值为.；.所以取球次数的概率分布列为：10分所求数学期望为12分19 因为、分别为、的中点,所以2分因为面,面所以面4分因为所以又因为为的中点所以所以得,即6分因为,所以分别以为轴建立坐标系所以则8分设、分别是面与面的法向量则,令又,令11分所以12分20解：求导数,得令,解得2分当时,所以在上是减函
7、数；当时,所以在上是增函数故在处取得最小值6分函数在上不存在保值区间,证明如下：假设函数存在保值区间,由得：因时, ,所以为增函数,所以即方程有两个大于的相异实根 9分设因,所以在上单增所以在区间上至多有一个零点 11分这与方程有两个大于的相异实根矛盾所以假设不成立,即函数在上不存在保值区间.12分21解:设,的坐标分别为,其中由题意得的方程为:因到直线的距离为,所以有,解得2分所以有由题意知: ,即联立解得:所求椭圆的方程为4分由知椭圆的方程为设,由于,所以有6分又是椭圆上的一点,则所以解得：或8分由, 设根据题意可知直线的斜率存在,可设直线斜率为,则直线的方程为把它代入椭圆的方程,消去,整理得:由韦达定理得,则,所以线段的中点坐标为当时, 则有,线段垂直平分线为轴于是由,解得:10分 当时, 则线段垂直平分线的方程为因为点是线段垂直平分线的一点令,得:于是由,解得:代入,解得: 综上, 满足条件的实数的值为或. 12分5分10分23.解：原不等式等价于或或解得x2或x或1x.故不等式的解集为x|1x2 5分f|2x1|2x3|4,|a1|4,解此不等式得a5. 10分.
