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1、初中数学教学中的问题与对策黄柯秀 zj5362527264 企水中学【案例1】用哪盏灯省钱七年级上册P96探究题1. 本节课是否贯彻了新课程的教学理念？你觉得应该贯彻哪些理念？在本节课的教学中应该如何体现？答：本节课是贯彻了新课程的教学理念。应该贯彻化繁为简的理念。逐个击破。2. 本节课的教学运用了哪些教学方法？这些方法的意义是什么？如果你来 上这个内容，你会采用哪些方法？答：本节课的教学运用分类讨论的数学思想方法。在教学中，教师立足于学生的 数学现实（生活阅历、知识基础、认知规律），提出有意义的富有挑战性的现实 问题，问题兼顾基础知识和实际情境，同吋在解决问题的过程中，采用先低级后 高级逐步
2、深入的策略：允许学生去试、去猜或逐个计算 再过渡到利用解方程（不 等式）解决问题。如果是我来上，我将采取分类来解决这道题。3. 这节课相对课本设计的分析方法有何区别？请对本节课的教学效率和“密 度”谈谈你的看法。并运用评价体系对整节课作一个概括性点评。答：这个问题是教师收集来的教材以外的一个现实问题，教学过程中取得了 意外的收获。痰 通过这样的教学过程，学生不仅在知识与技能方面有所收获, 而且在解决问题的过程和方法、f懿态度价值观方面都得到了较好的发展；同吋， 教师也在这个过程中重新认识了学生和自我，得到了一定的发展。值得指出的是， 激发学生的学习兴趣，有很多渠道，教师将教材上“帮别人设计一个
3、更省钱的旅 游计划”，改为“学生自己旅游，用考的好坏来作为鉴别标准”的做法值得商榷。【案例2】勾股定理的引入片段1阅读完材料以后，作为教师你有何感想？你教学时是把功夫花在该定理的“发现”上，还是把重点放在反思教学：如何证明？它为什么重要？如何运 用？把探究过程放在后面呢？。（10分）答：教师这样的教法扼杀了学生的解决问题的能力和创新能力。首先讲解勾 股定理的重要性，让学生明白勾股定理是中学数学几个重要定理之一，它揭示了 直角三角形三边之间的数量关系，既是直角三角形性质的拓展，也是后续学习“解 直角三角形”的基础它紧密联系了数学中两个最基本的量数与形，能够把形 的特征（三角形中一个角是直角）转化
4、成数量关系（三边之间满足a2+ b2= c2） 堪称数形结合的典范，在理论上占有重要地位，从而激发学生的求知欲学生猜想 直角三角形三边之间的关系。为了让学生更好地理解和掌握勾股定理的探索过 程，先让学生自己进行探索，然后同学进行讨论，最后上台演示。这样可以加深 学生的参与，也让师生间、生生间有了互动。2. 请结合你自己的教学实践写一篇关于勾股定理的教案（要反映你自己的 教学实践情况，不得抄袭或杜撰。）及教学反思（说明该教学案例的设计思想, 教学目标的达成度及教学效果，教学中存在的问题以及对教学实践的自我评价 等。）。（30 分）年级：八年级（下）执笔：黄柯秀吋间：2011-5-22内容：18.
5、 1勾股定理（3课时）学习目标：1、掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法2、经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，发展合情推理能力；3、通过了解勾股定理的数学史，感受数学文化的辉煌，激发学习热情4、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识 和探索精神.体会数形结合的思想。教学重、难点：重点：了解勾股定理的背景，并应用勾股定理解决一些简单问题； 难点：用赵爽证法证明勾股定理。第一课时：勾股定理（一）课堂合作探究个性案例 （例习题变 式及补充）-：课堂导入：问题情境：教室门桓的尺寸如图所示，老师现在有一块长为 3米，宽为2. 2米的薄木板，能否从门桓内通过？为什么？（
6、1）横着、竖着能否通过？（2）还可以尝试怎样过？（3）斜着能通过的最大长度如何计算?（直角三角形三边之间的关系）2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最 高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的奥运会 “。这个图案是本届大会的会徽。（1）你知道为什么把这个图案作为这次大会的会徽吗？（2）就让我们沿着古人的足迹一起走进丰富多彩而又有 趣的勾股世界。（勾股定理）二：课前自主学习：问题（一）毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，相传 在2500年前，他在朋友家做客吋，发现朋友家用地转铺成的 地面反映了直角三角形的某种特性。C1）图中以等腰直角三角形的三边为边长的三个正 方形的面积有什么关
7、系？C2）等腰直角三角形的三边有什么关系？ 问题（二）等腰直角三角形三边具有这样的性质，是否所有 的直角三角形都具有这样的性质呢？C1）你能计算方格图里三个正方形的面积吗？C2）通过对面积的计算，你能说出直角三角形三边之 间的关系吗？（3）通过方砖图和方格图的观察和计算，你有什么新 的发现？勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平 方。我们猜想的结论是否成立？这就需要我们对一般三角形进行 证明。下面请你们也体验一下我国古代数学家发现新知识的 乐趣（1）小组合作动手拼接。现有四个全等的直角三角形，两直 角边为a、b ,斜边为c ,请同学们动手拼一拼，能否从所拼的图形中验证这个结论在独
8、立思考的基础上以小组为单位动手剪拼。拼接过程。(可以用事先准备好的纸粘在上面)令:bAnb C三：课堂练习1.练一练(1) 、直角三角形两直角边分别是3、4,则斜边长是.(2) 在AABC 中 ZC=90,AB=25,AC=7,则 BC=(3)直角三角形两边长分别为5、12,则第三边长为2. 如图，将长为5. 41米的梯子AC斜靠在一竖直 墙上，梯足距离墙底端BC长为2. 16米，求梯子 上端A到墙的底边的垂直距离AB(精确到0.01米).3. 变式练习：如果梯子的顶部滑下0.4米，梯子的底部向 外滑出多远？小结：谈谈本节课的收获作业：未完成的部分选择性留为作业二、教学反思(满分30分)你认为
9、“题海战术”重要吗？谈谈你的体会。答：“题海战术”是指通过大量做题进行备考的方法，早已为人所贬抑。作为 应试教育的产物，这种方法对习题的选择性较差，偏重于机械记忆而非综合能力 的提高，费吋、费力，为教学中的大忌。那么，如何通过有效途径提高学生的综 合能力？对此，笔者结合英语教学实践经验谈谈自己的看法。精选精讲习题、自 主学习。我在教学中从学生实际情况出发，针对学生的阶段性学习需要选择有代 表性的习题。同吋，为了调动学生的积极性，我经常请一些学习成绩好、能力比 较强的学生出题，练习之后由他们负责对题目进行讲评、分析。我对所出题目进 行把关、点评，对学生的分析进行补充。一个阶段之后，对更多的学生提
10、出出题 的要求，并分散在日常的学习过程中。如每天有一位同学负责出题让全班同学做， 题目要少而精，这样可以避免集中练习造成他们过重的负担。通过出题，学生的 对数学的兴趣和学习能力得到不同程度的提高(2)你是如何对待“自主学习、合作学习与探究学习”的？学生不是被动的参与者，而是主动的参与者。过去老师带着知识走向学生，现在 老师带着学生走向知识。教的秘诀在于“度”，学的真谛在于“悟”。(3) 你在新课程实施中遇到的最大问题和困惑是什么？你是如何处理这些问题和困惑的？你对新课程的最大感受是什么答：一、新课程的理念更新(-)新课标中对数学的基本理念: 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象、概
11、括、形成方法和 理论，并进行广泛应用的过程。是人们生活、劳动和学习必不可少的工具； 数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数 学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成 部分。新的义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、 和谐地发展。突出体现了基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学 生，要求实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人 在数学上得到不同的发展。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，内容要有利 于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。学生 的数学学习活动
12、应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。有效的 数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流 是学生学习数学的重要方式。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。 教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助 他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技 能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人， 教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。(-)数学新教材的编排特点 1、新教材使学生充分感受到数学就在身边新教材充分体现了新课程改革的 意图，改变了以往课程内容偏难、繁琐、陈旧的倾向
13、，并打破了单一的课程 结构，构建了体现综合性、均衡性、选择性的新课程体系。新教材改变了以 往数学教材只注重单纯数学知识、远离生活实际的体系，充分体现了数学知 识就在实际生活中，就在我们身边的理念。 新教材编写中，尽可能地把数 学知识引入到社会生活场景中，把生活中的计算编到例题和习题里，体现了 生活中有数学也需要数学。带领学生感受到生活中到处都有数学，现代化的 生活更是离不开数学，数学就在身边。需要就足以引起学习的愿望，何况教 材中许多有趣且富有挑战性的问题，也激发了学生好胜心和兴趣，缩小了学 生和数学理论的距离，数学不再是枯燥无味的了。2、教材使数学课堂活跃 起来新教材章节的安排呈专题的形式，
14、并增加了许多活动课内容，十分有 利于激发学生的学习热情，也有利于开发学生的创造思维能力。新教材能使 学生在学习数学知识时，不单纯地依赖于模仿和记忆，而是着重培养学生动 手实践、自主探索、合作交流等创造能力。在新教材的教学过程中，学生 可通过“复习巩固”、“综合应用”、“拓广探索”、“观察与思考”、“数学活动” 等栏目，锻炼自己动手实践、自主探索、合作交流等能力。实际教学过程 中，数学课堂不再是过去的教师“一言堂”，教师在教学活动中引导、辅助学 生的活动，与学生合作探讨、研究问题，围绕学生组织教学，使学生真正成 为课堂上的主人。3、为学生提供了探索、交流与合作的吋间与空间 教科书在提供学习素材的
15、基础之上，还依据学生已有的知识背景和活动经 验，提供了大量的操作、思考与交流的机会，如提出了大量富有启发性的问 题，设立了“做一做”、“试一试”等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流， 形成新的知识，包括归纳法则与方法、描述概念等。同吋，章后的回顾与思 考、总复习也以问题的形式出现，以帮助学生通过思考与交流，理顺所学的 知识，形成适应个性认知特点的知识结构。4、重视数学知识的形成与应用过程，满足不同学生发展的需求教科书对所有新知识的学习都以对相关问题情境的研究作为开始，它们是学 生了解与学习这些知识的有效切入点。随后，通过对一个个问题的研讨，逐 步展开相应内容的学习，让学生经历真正的“做数学”
16、，“用数学”的过程。“读 读”栏目提供了有关数学史料或背景知识的介绍、数学在现实世界和科学 技术中的应用实例、有趣的或有挑战性的问题讨论、有关数学知识延伸的介 绍，目的在于给这些学生以更定了解数学、研究数学的机会。有些“做一做”、 “试一试”则仅仅是面向特殊数学学习需求的学生，不要求全体学生都尝试都 去完成它们。三、实践过程中的几点困惑和对策在新教材实施过程中，也遇到了新教材和旧体制的不协调问题。如：初一年 级的学生，在上小学吋没有实施新教材，是按着原有教材上的课，且正好赶 上全社会都在呼吁给中、小学生减负，其综合素质达不到新教材对学生的要 求。学生不仅不善于积极思考，也缺少主动思考的习惯，甚至连这个能力也
