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1、 岩质反倾边坡复合倾倒破坏分析 孙朝燚陈从新郑允张伟马力张海娜张亚鹏摘要：針对岩质反倾边坡滑动倾倒复合破坏的研究不足，首先建立了边坡滑动-块状倾倒-弯曲倾倒复合破坏的地质模型，具体可分为滑动区、块状倾倒区和弯曲倾倒区;然后根据三个分区岩块的破坏机制，提出了各个分区的力学模型;并基于极限平衡理论和悬臂梁模型，提出了边坡滑动-块状倾倒-弯曲倾倒复合破坏的逐步分析方法;最后通过一个工程实例验证了所提地质模型和分析方法的正确性.研究结果表1明：岩质反倾边坡滑动-块状倾倒-弯曲倾倒复合破坏的稳定性由滑动-块状倾倒复合破坏区域控制;块状倾倒区域属于主动破坏区域，滑动区属于被动破坏区域，治理加固时应重点加固
2、块状倾倒破坏区.关键词：岩质反倾边坡;横向节理;边坡稳定性;数值模拟;分析方法：P642文献标志码：AAnalysisofAnti-dipRockSlopesAgainstCompositeTopplingFailureSUNChaoyi1，2，CHENCongxin1，ZHENGYun1？，ZHANGWei1，MALi1，ZHANGHaina1，2，ZHANGYapeng1，2（1.StateKeyLaboratoryofGeomechanicsandGeotechnicalEngineering，InstituteofRockandSoilMechanics，ChineseAcademyo
3、fSciences，Wuhan430071，China;2.UniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100049，China）Abstract：Aimingattheinsufficientresearchonthecomplexsliding-topplingfailureofanti-diprockslopes，thegeologicalmodelofcomplexsliding-block-flexuraltopplingfailurewasconstructed，firstly，whichcontainsthesliding，blockt
4、opplingandflexuraltopplingzones.Next，basedonthefailuremechanismsofthesethreezones，theirmechanicalmodelswereestablished，respectively.Then，thestabilityanalysisapproachofthecomplexsliding-block-flexuraltopplingfailurewasproposedaccordingtothelimitequilibriumtheoryandthecantileverbeammodel.Finally，oneca
5、sestudywasperformedforpracticalverificationontheproposedgeomechanicsmodelsandanalysisapproach.Theresultsshowthatthestabilityofthecomplexsliding-block-flexuraltopplingzonesiscontrolledbytheblock-flexuraltopplingzones.Further，theblockandflexuraltopplingzonesareactiveandpassivefailurezones，respectively
6、.Consequently，theblocktopplingzoneplaysavitalroleinslopedesigntreatment.Keywords：anti-diprockslopes;transversejoints;slopestability;numericalsimulation;analysisapproach孙朝燚等：岩质反倾边坡复合倾倒破坏分析倾倒破坏是岩质反倾边坡的主要失稳模式之一，常见于露天采矿、水利水电、公路铁路等各类工程边坡中，这些边坡的失稳给工程建设和人民生活造成了严重的危害1-6.Goodman和Bray7从单个岩层破坏的力学机制出发，将倾倒破坏分为弯曲
7、倾倒、块状倾倒和块状-弯曲复合倾倒三种类型.若岩质边坡中存在一组与边坡走向近似、插入坡内的主控裂隙组如层理、页理等，边坡类似叠合悬臂梁，由于重力作用，岩块承受着拉伸和压缩弯曲应力，当每个岩块中的拉应力超过岩块的抗拉强度时，边坡就会发生倾倒失稳破坏，这种破坏模式称为弯曲倾倒破坏.若上述边坡中还存在一组与主控裂隙组成大角度相交的横向裂隙组，此时岩块不抗拉，由于重力作用，岩块可能绕底面发生转动，这种破坏模式称为块状倾倒破坏.块状-弯曲复合倾倒破坏是两种破坏模式的组合，指边坡中既有块状倾倒的岩块，也有发生弯曲倾倒破坏的岩块.对于上述三种倾倒破坏模式，国内外很多学者已做了大量工作并取得了显著的成果8-1
8、7.然而由于岩石的脆性和节理的不规则性，岩质反倾边坡还可能发生滑动-倾倒复合破坏.Alejano等1通过西班牙的一个失稳矿山边坡，详细分析了边坡上部块状倾倒-下部圆弧滑动的破坏机制，并提出了相应的稳定性分析方法.Amini和Mohtarami等18-19通过室内模型试验，研究了边坡上部圆弧滑动-下部弯曲倾倒破坏的复合破坏机制，并推导了安全系数计算公式.当横向节理或裂隙并未由坡脚贯通到坡顶时，坡脚岩层由于岩块高宽比较小，可能沿横向节理发生平面滑动破坏，中部岩层可能发生块状倾倒破坏，而上部岩层由于未被横向节理切割可能发生弯曲倾倒破坏，这类破坏可称之为滑动-块状倾倒-弯曲倾倒复合破坏.本文首先建立边
9、坡滑动-块状倾倒-弯曲倾倒复合破坏的地质模型和力学模型，然后基于极限平衡理论和悬臂梁模型提出边坡复合破坏的稳定性分析方法，最后通过山西浑源某花岗岩矿山边坡来验证所提地质力学模型和分析方法的正确性.1复合倾倒破坏分析1.1复合倾倒破坏过程底部横向节理未完全贯通的倾倒破坏过程如图1所示.横向节理将岩层切割成离散的岩块，岩块区域的上部岩块由于高宽比大，在自重和层间推力作用下发生块状倾倒变形，推挤下部岩块，发生滑动-块状倾倒复合破坏;未被横向节理贯通的顶部岩层失去前缘岩块的支撑抗力之后形成悬臂段，在自重作用下发生悬臂弯曲，形成弯曲倾倒破坏;边坡完全倾倒破坏后，形成“L”型的破坏形态.复合倾倒破坏主要为
10、边坡前缘和中部岩块发生滑动-块状倾倒复合破坏，而后伴随后缘岩层发生弯曲倾倒破坏.因此，可将此类复合破坏分为3个分区：滑动区、块状倾倒区和弯曲倾倒区（如图1所示）.1.2地质几何模型岩质反倾边坡复合倾倒破坏的分析模型如图2所示，图中h为边坡高度，hi为岩块i的高度，t为岩块厚度，为边坡坡度，为裂隙带倾角，为反倾结构面法线倾角，r为裂隙带与反倾结构面法线夹角，r=-，為反倾结构面倾角，=90-.破坏面以上任意岩块的自重为：wi=hit.（1）式中：为岩体重度;i为自坡脚向上的四边形岩块编号，1iitotal（1为横向节理贯通的坡脚第一个岩块，itotal为横向节理贯通的最后一个岩块）.1.3力学分
11、析方程复合倾倒破坏是一个十分复杂的过程，要想构建完全精确的力学分析方程是不太可能的，但是可以通过合理的假设和简化得到满足工程精度要求的分析方程.本文沿用了以下几条基本假设来简化复合倾倒破坏的分析过程7-15.1）底部横向节理起始于坡脚位置，且滑动区和块状倾倒区岩块沿横向节理发生破坏.2）岩块发生滑动破坏时，假设岩层间无相互错动，只考虑层面法向力Pi，底滑面满足极限摩擦平衡条件Si=Nitan1，Si、Ni和1分别为滑动破坏面的切向力、法向力和摩擦角.3）岩块发生块状倾倒破坏时，层间相互作用力简化成集中力，作用点位于岩块界面最上端，层面满足极限摩擦平衡条件Qi=Titan2，Qi、Ti和2分别为
12、倾倒层面的切向力、法向力和摩擦角.4）所有潜在破坏岩层具有相同的安全系数，且都等于边坡的整体安全系数Fs.根据反倾边坡的复合倾倒过程，从坡脚向坡顶的方向逐步对岩块进行稳定性分析，首先对坡脚第1个岩块进行力学分析，如图3所示.对于坡脚第1个岩块，按照剪切滑移进行分析，沿破坏面和垂直破坏面建立平衡方程如下：w1sin+P1cosr=N1tan1/Fs，（2）N1=w1cos-P1sinr.（3）整理上式可得发生剪切滑移破坏时所需第2个岩块作用的最小推力为：P1=.（4）对于坡脚第1个岩块，按照块状倾倒破坏进行分析，以岩块破坏面下端点为转折点，建立力矩平衡方程如下：T1h1+w1sin0.5h1-w
13、1cos0.5t=T1tan2/Fst.（5）整理上式可得发生块状倾倒破坏时所需第2个岩块作用的最小推力为：T1=0.5w1cos.（6）P1、T1的相对大小决定坡脚第1个岩块的潜在破坏模式.若P1T1，则坡脚第1个岩块潜在的破坏模式为剪切滑移破坏;若P1T1，则坡脚第1个岩块潜在的破坏模式为块状倾倒破坏.同理，岩块i按照剪切滑移进行分析时，力学模型如图4（a）所示，沿破坏面和垂直破坏面建立平衡方程如下：wisin+Picosr=Nitan1/Fs+min（Ti-1，Pi-1）cosr，（7）Ni=wicos-Pisinr+min（Ti-1，Pi-1）sinr.（8）整理上式可得发生剪切滑移破
14、坏时所需上部岩块作用的最小推力为：Pi=min（Ti-1，Pi-1）+.（9）岩块i按照块状倾倒破坏进行分析时，力学模型如图4（b）所示，以岩块破坏面下端点为转折点，建立力矩平衡方程如下：Tihi-min（Ti-1，Pi-1）hi-1+wi（sin0.5hi-cos0.5t）=Titan2/Fst.（10）整理上式可得发生块状倾倒破坏时所需上部岩块作用的最小推力为：Ti=.（11）若块状倾倒区中先有部分岩块和滑动区岩块发生滑动-块状倾倒复合破坏，块状倾倒区后部存在残留岩块，岩块处于临空状态，层间作用力变为零，力学模型如图5所示，以岩块破坏面下端点为转折点，建立力矩平衡方程如下：wisin（0.5hi+0.5ttanr）=wicos0.5t.（12）整理上式可得处于临空状态的岩块发生块状倾倒破坏时所需满足的最小高宽比min为：min=-tanr.（13）滑动区和块状倾倒区的岩块全部发生破坏后，对弯曲倾倒区形成反坡临空面，其后缘岩块处于悬臂状态.因为下部岩块破坏后与上部岩块分离，层间作用力变为零，所以弯曲倾倒区的岩块稳定性问题可转化为“斜置悬
