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1、 浅议数形结合方法在高中数学教学中的应用 陈颖【摘要】随着我国新课改进程的不断加快，人才观得到了更新，同时也给学校教育提出了较高的要求，使高中数学课程面临着一定的挑战。高中数学教学中采用数形结合方式是基础性的解题办法之一，是高中数学教学体系中非常重要的组成部分，也是提高学生学习成绩的必备及基础性条件。【关键词】数形结合;高中数学;应用数形结合方式就是将比较抽象的数学语言利用较为直观的图形结合起来进行思考，利用这种方式将抽象的思维形象化，也是将复杂问题简单化的一个过程。在数学教学中将较为抽象的问题具体化，能够对数学难题进行解决。从近年来的高考考题分布得知，数形结合在整个考题中占的比重非常大。运用
2、数形结合思想不仅能够避免复杂的计算及推理过程，而且能够更加直观地从图形中获取想要的数据，将整个解题过程进行简化，尤其是选择题及填空题，能够直接利用图形形式获取数据，使解题过程更加简单明了。数形结合方式在高中数学教学中应用得非常广泛，因为它能够将抽象的数学问题简单化，有事半功倍的解题效果。一、高中数学中对数形结合应用的基本方法分析第一，数学中存在很多比较抽象的数量，这些数量在计算过程中难度较大，而将其在图形上进行直观表现能够加快解题速度。数形结合的方式本身就是数字和图形相互依存的，在数学关系中为对应关系。在数学计算中，若遇到比较抽象的数量表达，就可以利用图形对问题进行直观性解决。对题目中含有的特
3、定基本条件及隐蔽条件进行分析，将存在的关系及结构找出来，题目难度自然会下降。第二，对图形中所包含的隐蔽性条件进行充分挖掘。数学中的图形表现形式比较形象，由能更加直观地看出数量之间的关系。很多图形具有一定的复杂性，很难将图形数字化。在相关题目的解答中，只有将图形中所含有的隐形条件及特殊性质进行充分发掘，才能进一步对问题进行解决。我们可利用代数之间的关系将图形数字化，将图形表示成数字模式，以此对问题进行整体分析及计算。第三，将图形与数量进行有效结合，就是在解题过程中将数字变化为图形，或者将图形变化为数字。在对数学问题进行解决的过程中，不仅需要考虑怎样将数量移动到图形中，而且需要对图形的直观性与特殊
4、性进行利用，将数量与图形进行结合之后才能够解决问题。例如，在考试过程中遇到函数问题，若只是简单地给出已知条件，学生就可以将函数图像画出，将题目中的已知条件进行标注，再利用函数关系与图形推出未知条件，将问题解答出来。高中数学中对数形结合方式利用得最为广泛的知识内容在解析几何中。要想将解析几何这类问题进行充分解决，首先需要让学生对数形结合这种解题方法进行全面了解。其次，学生需要将数学基础打好，对相关的基本概念、几何意义和图形的特殊性质进行利用，将题目中的要求及已知条件关系进行明确。再次，对参数运算公式进行设计，利用公式建立数形关系，保证关系的恰当性。最后，需要根据题目中已知条件的单位及图形的基本性
5、质，对实际取值范围进行确定。只有对上述问题进行充分重视，才能够将高中数学解析几何中的问题进行解决。二、高中数学教学中对数形结合方法应用的作用分析第一，高中数学教学中所牵扯到的数据较多、计算难度较大，数学关系具有较强的思维性。应用数形结合方式，能够让学生对以前学习过的知识进行重新掌握，也能够让学生在学习过程中慢慢过渡，从而使学生对知识接受起来相对容易。高中数学知识与初中数学相比，存在非常明显的难度差异。初中数学在实际教学中的难度较低，相关问题的解决程度不是很复杂，在对题目进行解决的过程中，很多问题都已经直接给出，而且题目具有较强的模仿性，很多题目只要将公式与例题进行结合，就能将问题进行解决，这种
6、解题方式一般称为套题。但是高中数学题目所涵盖的内容比较广阔，并且很多问题都比较抽象，解题不能仅仅停留在套用公式及例题上。高中数学解题过程一般注重学生的数学图形形象化考查，对学生的想象力及思维能力等都有新的要求。例如，在解析几何中，题目中可能只会给出平面图及数字，解答问题需要更多的未知条件。这就需要学生画出对应的立体图形，利用立体几何公式及题目给出的已知条件进行推论。数形结合思想能够对学生的思维能力及想象力进行培养，让学生在长期的学习中逐渐加强思维及想象力的锻炼，慢慢过渡到抽象的图形及数量解题过程中，让学生能够在抽象的问题中将数学关系具体化，最后能够将各种数学关系进行联系，对问题进行充分解决。第
7、二，高中数学学习中对数形结合方式进行有效应用还能够对学生的形象思维能力进行培养，让学生对数学知识产生一定的兴趣。高中数学知识本身就是将数学公式、数学符号、数学概念进行结合，这些组成要素注定了数学知识的枯燥性。学生长时间处于这种枯燥的学习中，很可能产生厌学情绪，非常不利于掌握数学知识。但是在高中数学的学习过程中，可以利用数形结合方式将比较抽象的数学知识与函数进行结合，也可以利用数形结合的方式画出一定的几何图形模型，这样就能将题目中的隐蔽性条件找出，让复杂的题目变得简单。例如，在实际教学过程中，简单的数字及理论知识让学生理解起来较为困难，若是结合图形，就能让学生发挥思维能力，使数字关系更加简单。数
8、形结合这种方法能够使数学难题简单化，在解题过程中能够将学生的学习压力进一步降低，并使学生喜欢上数学。同时，数形结合还能够让学生进行多方面、多角度地思考问题，让学生能够对问题全面考虑，将学生的发散性思维培养出来。三、结束语综上所述，本文对高中数学教学中数形结合的基本应用方法及作用进行了详细阐述。相关数据表明，在近年来的高考中，数形结合类型的题目占据整个考题的一大部分，特别是高中阶段特别重要的解析几何题目，每年高考考题比例已经占到了30%。所以高中数学教学中的数形结合方式非常重要，不管是對提高课堂教学的基本质量还是对提高学生的学习能力，都有着非常大的促进作用。【参考文献】1王诗琳.数形结合思想在高中数学解题中的应用教育J.才智，2019（03）：46.2吴金华.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用分析J.数学学习与研究，2018（23）：35.3张晓亮.浅谈数形结合方法在高中数学教学中的应用J.学周刊，2018（33）：73-74.4张晓.数学数形结合思想在高中数学教学中的应用J.科技风，2018（25）：72.5尹瑰雯.数与形完美结合高中数学课堂教学运用数形结合法的对策分析J.数学教学通讯，2018（21）：44-45. -全文完-
