《湖北省武汉市第七十六中学2021-2022学年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市第七十六中学2021-2022学年高二数学理月考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省武汉市第七十六中学2021-2022学年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则椭圆的离心率是（）ABCD参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意可得 cos60=，从而得到椭圆的离心率 的值【解答】解：由题意可得 cos60=，椭圆的离心率是 =，故选 B2. 已知三棱锥ABCD的各棱长均为1，且E是BC的中点，则（ ）A B C D参考答案：D略3. 下列关于样本相关系数的说法不正确的是A.相关系数用来衡量与间的线性相关程度B.且越接近于0,
2、相关程度越小C.且越接近于1,相关程度越大D.且越接近于1,相关程度越大参考答案：C本题主要考查相关系数，考查学生对基础知识的掌握情况.因为相关系数r的绝对值越大，相关程序越大，所以答案为C.4. 已知函数 则（ ） A B C2 D2参考答案：B5. 若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P(a,b)的位置是（ ）A、在圆上 B、在圆外 C、在圆内 D、都有可能参考答案：B6. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是 ( )A. B. C. D.参考答案：A7. 已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为=3+bx，若=17，
3、则b的值为（）A2B1C2D1参考答案：A【考点】线性回归方程【专题】计算题；概率与统计【分析】由样本数据可得， =1.7， =0.4，代入可求这组样本数据的回归直线方程【解答】解：依题意知， =1.7， =0.4，而直线=3+bx一定经过点（，），所以3+b1.7=0.4，解得b=2故选：A【点评】本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键8. 椭圆的一点P到左准线的距离为,则P到右焦点的距离是( )A. B. C.8 D. 参考答案：C9. 已知是两条异面直线，点是直线外的任一点，有下面四个结论：过点一定存在一个与直线都平行的平面。过点一定存在一条与直线都相交的直线。
4、过点一定存在一条与直线都垂直的直线。过点一定存在一个与直线都垂直的平面。则四个结论中正确的个数为（ ）（A）. 1 (B). 2 (C). 3 (D). 4参考答案：A10. 已知向量=（sin，cos），=（cos，sin），且，若， 0,，则=（ ）A. 0 B. C. D. 参考答案：B由向量平行可得，即 ，选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面中，ABC的角C的内角平分线CE分ABC面积所成的比将这个结论类比到空间：在三棱锥A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB交于E，则类比的结论为_参考答案：在平面中的角的内角平分线分面积所成的比，将这
5、个结论类比到空间：在三棱锥中，平面平分二面角且与交于，则类比的结论为根据面积类比体积，长度类比面积可得：.12. 不等式的解集为，那么的值等于_.参考答案：13. 设p：方程x22mx10有两个不相等的正根，q：方程x22(m2)x3m100无实根则使pq为真，pq为假的实数m的取值范围是_参考答案：(，21,3)14. 在区间2,2上随机取一个数b，若使直线与圆有交点的概率为，则a= 参考答案： 15. 若则_.参考答案：16. 若变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为_.参考答案：417. 在中，已知,的面积为，则的值为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出
6、文字说明，证明过程或演算步骤18. 设（2x1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4（1）求a2的值（2）求（a0+a2+a4）2（a1+a3）2的值参考答案：【考点】DB：二项式系数的性质【分析】（1）对（2x1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，两次求导可得：48（2x1）2=2a2+6a3x+12，令x=0，可得a2（2）对（2x1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，分别令x=1，x=1，可得：a0+a1+a2+a3+a4=1，a0a1+a2a3+a4=34，代入（a0+a2+a4）2（a1+a3）2=（a0+a1+a2+a3+a4）（a0a1+a2
7、a3+a4）即可得出【解答】解：（1）对（2x1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，两次求导可得：48（2x1）2=2a2+6a3x+12，令x=0，可得a2=24（2）对（2x1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，分别令x=1，x=1，可得：a0+a1+a2+a3+a4=1，a0a1+a2a3+a4=34，（a0+a2+a4）2（a1+a3）2=（a0+a1+a2+a3+a4）（a0a1+a2a3+a4）=34=8119. (本小题满分12分)已知函已数f(x)= ，g(x) (1)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样的变化得出？(2)求函数h(x)f
8、(x)g(x)的最小值，并求使h(x)取得最小值的x的集合参考答案：(1)f(x)cos2xsin(2x)sin2(x)所以要得到f(x)的图象只需要把g(x)的图象向左平移个单位长度，再将所得的图象向上平移个单位长度即可(2)h(x)f(x)g(x)cos2xsin2xcos(2x)，当2x2k(kZ)时，h(x)取得最小值.h(x)取得最小值时，对应的x的集合为x|xk，kZ20. 已知命题p：平面内垂直于同一直线的两条直线不平行，命题q：平面内垂直于同一直线的两条直线平行请你写出以上命题的“p或q”“p且q”“非p”形式的命题，并判断其真假参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】根据复合
9、命题的定义进行求解并判断即可【解答】解：“p或q”：平面内垂直于同一直线的两条直线不平行或平行（真命题）“p且q”平面内垂直于同一直线的两条直线不平行或平行（假命题）“非p”：平面内垂直于同一直线的两条直线平行（真命题）21. 参考答案：解：函数的导函数为 （2分）（I）由图可知 函数的图象过点（0，3），且得 （5分）（II）依题意 且 解得 所以 （9分）（III）可转化为：有三个不等实根，即：与轴有三个交点； 22. 已知曲线 （I）若直线与曲线只有一个公共点，求实数的取值范围；（II）若直线与曲线恒有两个不同的交点和，且（其中为坐标原点），求实数的取值范围。参考答案：解（I）曲线为双曲线的上半部分（含与x轴交点）和椭圆的下半部分构成，图象如图所示，2分双曲线渐近线为与双曲线的一条渐进线平行，联立时，直线与完整的双曲线只能有一个交点；联立时直线与椭圆下半部分相切； 4分综上可得：所以实数m的取值范围为 6分 （II）直线与曲线C恒有两个不同的交点A和B，由题可得只能交双曲线上半部分于A和B两点 8分 联立， 由题可得， 10分所以 12分10 / 10
