《七年级下册数学单元综合复习题(附解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级下册数学单元综合复习题(附解析)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级下册数学单元综合复习题（附解析）学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，精品编辑老师为大家整理了七年级下册数学单元综合复习题，供大家参考。一、选择题1、(2021bull;济宁第8题)如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n(mA.m【考点】：抛物线与x轴的交点.【分析】：依题意画出函数y=(xa)(xb)图象草图，根据二次函数的增减性求解.【解答】：解：依题意，画出函数y=(xa)(xb)的图象，如图所示.函数图象为抛物线，
2、开口向上，与x轴两个交点的横坐标分别为a，b(a方程1(xa)(xb)=0转化为(xa)(xb)=1，方程的两根是抛物线y=(xa)(xb)与直线y=1的两个交点.由m由抛物线开口向上，则在对称轴左侧，y随x增大而减少，则有m综上所述，可知m故选A.【点评】：本题考查了二次函数与一元二次方程的关系，考查了数形结合的数学思想.解题时，画出函数草图，由函数图象直观形象地得出结论，避免了繁琐复杂的计算.2、(2021年山东泰安第20题)二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，且ane;0)中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：(1)aclt;0;(2)当x1时，y的值随
3、x值的增大而减小.(3)3是方程ax2+(b1)x+c=0的一个根;(4)当1其中正确的个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个【分析】：根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1.5，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解.【解答】：由图表中数据可得出：x=1时，y=5值最大，所以二次函数y=ax2+bx+c开口向下，alt;0;又x=0时，y=3，所以c=30，所以aclt;0，故(1)正确;二次函数y=ax2+bx+c开口向下，且对称轴为x=1.5，there4;当x1.5时，y的值随x值的增大而减小，故(2)错误;x=3时，y=3，there4;9a+3b+c=3，c=3，
4、there4;9a+3b+3=3，there4;9a+3b=0，there4;3是方程ax2+(b1)x+c=0的一个根，故(3)正确;x=1时，ax2+bx+c=1，there4;x=1时，ax2+(b1)x+c=0，x=3时，ax2+(b1)x+c=0，且函数有最大值，there4;当1故选B.【点评】：本题考查了二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点，二次函数与不等式，有一定难度.熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键.3、(2021年山东烟台第11题)二次函数y=ax2+bx+c(ane;0)的部分图象如图，图象过点(1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：4a+
5、b=0;9a+c3b;8a+7b+2c0;当x1时，y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】：根据抛物线的对称轴为直线x=2，则有4a+b=0;观察函数图象得到当x=3时，函数值小于0，则9a3b+clt;0，即9a+clt;3b;由于x=1时，y=0，则ab+c=0，易得c=5a，所以8a+7b+2c=8a28a10a=30a，再根据抛物线开口向下得alt;0，于是有8a+7b+2c0;由于对称轴为直线x=2，根据二次函数的性质得到当x2时，y随x的增大而减小.【解答】：抛物线的对称轴为直线x=2，there4;b=4a，即4a+b=0，所以正确
6、;当x=3时，ylt;0，there4;9a3b+clt;0，即9a+clt;3b，所以错误;抛物线与x轴的一个交点为(1，0)，there4;ab+c=0，而b=4a，there4;a+4a+c=0，即c=5a，there4;8a+7b+2c=8a28a10a=30a，抛物线开口向下，there4;alt;0，there4;8a+7b+2c0，所以正确;对称轴为直线x=2，there4;当1【点评】：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c(ane;0)，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a0时，抛物线向上开口;当alt;0时，抛物线向下开口;一次项系数b和二
7、次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时(即ab0)，对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ablt;0)，对称轴在y轴右;常数项c决定抛物线与y轴交点.抛物线与y轴交于(0，c);抛物线与x轴交点个数由决定，=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点;=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点;=b24aclt;0时，抛物线与x轴没有交点.4、(2021bull;威海第11题)已知二次函数y=ax2+bx+c(ane;0)的图象如图，则下列说法：c=0;该抛物线的对称轴是直线x=1;当x=1时，y=2a;am2+bm+a0(mne;1).其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4【考点】：二次函数图象与系数的关系.【分析】：由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.【解答】：解：抛物线与y轴交于原点，c=0，故正确;6
