《湖北省孝感市大悟县第二中学2020年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市大悟县第二中学2020年高一数学文模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省孝感市大悟县第二中学2020年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列中，为数列的前项的和，则使的的最小值为( )A、10 B、11 C、20 D、21参考答案：C2. （5分）如图，在正六边形ABCDEF中，+等于（）A0BCD参考答案：A考点：向量的加法及其几何意义 专题：平面向量及应用分析：利用正六边形ABCDEF的性质，对边平行且相等得到向量相等或者相反，得到所求为0向量解答：因为正六边形ABCDEF中，CDAF，CD=AF，所以+=+=；故选A点评：本题考查了向量相等以及向量
2、加法的三角形法则，属于基础题3. 直线L经过两点A（1，3），B（2，6），则直线L的斜率是（）AKAB=1BKAB=1CDKAB不存在参考答案：A【考点】I3：直线的斜率【分析】直接利用斜率公式求出直线的斜率即可【解答】解：直线L经过两点A（1，3），B（2，6），则直线L的斜率是：KAB=1故选A4. 下列各组函数表示同一函数的是 （ ） ABC D参考答案：C5. 流程图中表示判断框的是（）矩形框菱形框圆形框椭圆形框参考答案：6. 如果二次方程 N*) 的正根小于3, 那么这样的二次方程有 A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个参考答案：解析：由 , 知方程的根为一正一负设 ，则
3、 , 即 .由于 N*，所以 或 . 于是共有7组 符合题意 故选 C7. 在三棱锥PABC中，侧面PAB，侧面PAC，侧PBC两两互相垂直，且 PA:PB:PC=1:，设三棱锥PABC的体积为V1，三棱锥PABC的外接球的体积为V2，则=（）A B6C3D 参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】三棱锥PABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的体积V2三棱锥PABC的体积为V1即可【解答】解：三棱锥PABC中，侧面PAB，侧面PAC，侧PBC两两互相垂直，即三棱锥PABC的三条侧棱PA、PB
4、、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径；，设PA=1，则三棱锥PABC的体积为V1=三棱锥PABC的外接球的半径R=，体积为V2=，则=6故选：B8. 设，函数在区间上的最大值与最小值为，则( ). A B C D参考答案：B略9. 如下图所示,阴影部分的面积S是h的函数(0hH),则该函数的大致图象是（ ） 参考答案：略10. 在ABC中，若3cos A4cos B6，4sin B 3sin A1，则角C为( )A30 B 60或120 C120D 60参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知方程的四个
5、根组成一个首项为的等比数列，则|m-n|= 参考答案：略12. 若函数是指数函数，则的值是_.参考答案：2略13. 下列说法： 函数的单调增区间是(,1)； 若函数定义域为R且满足，则它的图象关于轴对称； 函数的值域为(1,1)； 函数的图象和直线的公共点个数是m，则m的值可能是0,2,3,4； 若函数在上有零点，则实数a的取值范围是.其中正确的序号是 . 参考答案： .14. 设函数，存在，若满足有，则正实数的最大值为_ _参考答案：15. 若，则 参考答案：16. 函数的单调增区间是参考答案：（，1）【考点】复合函数的单调性【分析】利用换元法结合复合函数单调性之间的关系进行求解即可【解答】
6、解：设t=x24x5，则y=log为减函数，由t=x24x50得x5或x1，即函数的定义域为（，1）（5，+），要求函数的单调增区间，即求函数t=x24x5的递减区间，当x1时，函数t=x24x5为减函数，函数的单调增区间（，1），故答案为：（，1）17. 若集合A=1，0，1，2，B=x|x+10，则AB= 参考答案：0，1，2【考点】交集及其运算【分析】先分别求出集合A，B，由此利用交集定义能求出AB【解答】解：集合A=1，0，1，2，B=x|x+10=x|x1，AB=0，1，2故答案为：0，1，2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆
7、C：x2y22x4y30.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标参考答案：解：（1）由方程x2y22x4y30知（x+1）2+（y-2）2=2，所以圆心为（-1，2），半径为当切线过原点时，设切线方程为y=kx，则，所以k=2，即切线方程为y=（2）x当切线不过原点时，设切线方程为x+y=a，则，所以a=-1或a=3，即切线方程为x+y+1=0或x+y-3=0综上知，切线方程为y=（2）x或x+y+1=0或x+y-3=0；（2）
8、因为|PO|2+r2=|PC|2，所以x12+y12+2=（x1+1）2+（y1-2）2，即2x1-4y1+3=0要使|PM|最小，只要|PO|最小即可当直线PO垂直于直线2x-4y+3=0时，即直线PO的方程为2x+y=0时，|PM|最小，此时P点即为两直线的交点，得P点坐标略19. （本题满分12分）已知向量，函数. （1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数在区间上的最大值和最小值. 参考答案：（1）最小正周期是；最大值是+1（2）最大值是2，最小值是1略20. 一个盒子中装有张卡片，每张卡片上写有个数字，数字分别是、现从盒子中随机抽取卡片（I）若一次抽取张卡片，求张卡片上数字之和大
9、于的概率；（II）若第一次抽张卡片，放回后再抽取张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字的概率.参考答案：解：（1）设表示事件“抽取张卡片上的数字之和大于”，任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是，其中数字之和大于的是，所以（2）设表示事件“至少一次抽到”， 第一次抽1张，放回后再抽取一张卡片的基本结果有：，共个基本结果事件包含的基本结果有，共个基本结果所以所求事件的概率为 21. 已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立。（1）证明函数是上的单调性；（2）讨论函数的奇偶性；（3）若，求的取值范围。参考答案：(1)证明：设，则，而 又当时，恒成立，所以 函数是上的减函数(2)解：由得 即，而 ，即函数是奇函数。（3）解：（方法一）由得又是奇函数即又在R上是减函数所以解得或（方法二）由且得又在R上是减函数，所以解得或略22. 设函数(其中0,),且的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.（1）求的最小正周期及单增区间；（2）如果在区间上的最小值为，求a的值.参考答案：解：（1） ，的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为，；11 / 11
