《2021年安徽省亳州市北郊初级职业中学高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年安徽省亳州市北郊初级职业中学高三数学文联考试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年安徽省亳州市北郊初级职业中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是椭圆的焦点，过且垂直于轴的直线交椭圆于两点，且，则的方程为（ ）A B C. D参考答案：C2. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数f（x），f（0）0，且f（x）的值域为0，+），则的最小值为（）A3BC2D参考答案：C【考点】二次函数的性质【分析】由f（x）的值域为0，+），可得对于任意实数x，f（x）0成立求出a的范围及a，b c的关系，求出f（1）及f（0），作比后放缩去掉c，通分后利用基本不等式求最
2、值【解答】解：f（x）的值域为0，+），即f（x）0恒成立，c=又f（x）=2ax+b，f（0）=b0，f（1）=a+b+c=1+=1+=1+1+=2当且仅当4a2=b2时，“=”成立即的最小值为2故选：C3. 若直线与不等式组表示的平面区域无公共点，则的取值范围是（ ）ABCDR参考答案：C略4. 曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略5. 若将函数f（x）=1+sinx（04，Z）的图象向右平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，且y=g（x）的图象的一条对称轴方程为x=，则分f（x）的最小正周期为（）ABCD参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象
3、变换【分析】由条件利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数图象的对称性，求得的值，进而利用正弦函数的周期公式即可计算得解【解答】解：将函数f（x）=1+sinx的图象向右平移个单位后，得到的图象对应的解析式为：y=g（x）=sin（x）+1=sin（x）+1，y=g（x）的图象的一条对称轴方程为x=，=k+，kZ，解得：=6k+3，kZ，04，=3，可得：f（x）=1+sin3x，f（x）的最小正周期为T=故选：C【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数图象的对称性，三角函数周期公式的应用，考查了数形结合思想，属于基础题6. 已知全集，A=3,4,5，则
4、A.5,6B.3,4 C.2,3D.2,3,4,5参考答案：B7. 在数字1,2，3与符号，五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是A6 B. 12 C. 18 D. 24参考答案：答案：B解析：在数字1，2，3与符号“”，“”五个元素的所有全排列中，先排列1，2，3，有种排法，再将“”，“”两个符号插入，有种方法，共有12种方法，选B.8. 将函数y=sin（2x）图象上的点P（，t）向左平移s（s0）个单位长度得到点P，若P位于函数y=sin2x的图象上，则（）At=，s的最小值为Bt=，s的最小值为Ct=，s的最小值为Dt=，s的最小值为参考答案：A【考点】函数y=As
5、in（x+）的图象变换【分析】将x=代入得：t=，进而求出平移后P的坐标，进而得到s的最小值【解答】解：将x=代入得：t=sin=，将函数y=sin（2x）图象上的点P向左平移s个单位，得到P（+s，）点，若P位于函数y=sin2x的图象上，则sin（+2s）=cos2s=，则2s=+2k，kZ，则s=+k，kZ，由s0得：当k=0时，s的最小值为，故选：A9. 若（ ）A. B. C. D. 参考答案：C10. 函数，集合，则右图中阴影部分表示的集合为 （ ）A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在几何体中，是正三角形，平面平面，且，则的
6、外接球的表面积等于 参考答案： 由题意，取AB,PB的中点E,F，连接AF,PE，且 ，则点M为正三角形PAB的中点， ，易证PE 平面ABC，取AC中点D，连接ED，作ODPE，OMED，连接OA，则OA为外接球的半径，又 ， ，则 ，所以外接球的表面积为 ，从而问题可得解.12. 设x，y满足约束条件 ，则目标函数z=x+y取最小值时的最优解(x，y)是（ ）A.(6,0) B. (3,0) C.(0,6) D. (2,2)参考答案：B作出表示的可行域，如图三角形内部及边界即为所作可行域，由图知平移至点处达到最小值，联立，解得，即，目标函数取最小值时的最优解是，故选B.13. 若向量，则与
7、夹角的余弦值等于_参考答案：【分析】利用坐标运算求得；根据平面向量夹角公式可求得结果.【详解】 本题正确结果：【点睛】本题考查向量夹角的求解，明确向量夹角的余弦值等于向量的数量积除以两向量模长的乘积.14. 设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_参考答案：解：复数，因为该复数在复平面内对应的点在数轴上，所以故15. 已知矩形的顶点都在半径为的球的球面上，且，则棱锥的体积为_.参考答案：16. 如图是一容量为的样本的重量频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为. 参考答案：【知识点】频率分布直方图.I212 解析：根据频率分布直方图，得；0.065=0.30.5，0.3+0.150.
8、5；令0.3+0.1x=0.5，解得x=2；中位数是10+2=12故答案为：12【思路点拨】根据频率分布直方图，计算数据的中位数即可17. 一空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为 cm3. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知几何体ABCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，已知几何体ABCED的体积为16.(1)求实数a的值；(2)将直角三角形ABD绕斜边AD旋转一周，求该旋转体的表面积参考答案：（1）a2.（2）旋转体的表面积为。1
9、9. （本小题满分12分）如图9-13，P是抛物线C：y=x2上点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q (I)若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点 M的轨迹方程；()若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求的取值范围参考答案：M为PQ的中点，y1、y2可取一切不相等的正数， 的取值范围是(2，+)方法二：当b0时，=|b|+22；当b0于是k2+2b0，即k2-2b 所以可取一切不等于l的正数，的取值范围是(2，+) 20. 选修45：不等式选讲设函数 1），且的最小值为，若，求的取值范围。参考答案：解：因为， 3分所以，即 5分由1知； 6分解不等式得 略21. 已知分
10、别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆C上.（）求的最小值；（）若且，已知直线与椭圆C交于两点A，B，过点P且平行于直线l的直线交椭圆C于另一点Q，问：四边形PABQ能否程成为平行四边形？若能，请求出直线l的方程；若不能，请说明理由. 参考答案：（）由题意可知，点是椭圆上，即，且最小值1. 4分（） 5分设.由得， 7分直线的方程为.由得， 9分若四边形能成为平行四边形，则，解得. 11分符合条件的直线的方程为，即. 12分22. 2017年是某市大力推进居民生活垃圾分类的关键一年，有关部门为宣传垃圾分类知识，面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识”的网络问卷调查，每位市民仅有一次参与机会，通过抽样，得
11、到参与问卷调查中的1000人的得分数据，其频率分布直方图如图所示：（）求a的值；（）由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表），利用该正态分布，求；（）在（）的条件下，有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：（）得分不低于可获赠2次随机话费，得分低于则只有1次；（）每次赠送的随机话费和对应概率如下：赠送话费（单位：元）1020概率现有一位市民要参加此次问卷调查，记X（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X的分布列和数学期望.附：，若，则，参考答案：（）由，得.（）从这人问卷调查得到的平均值为，因为由于得分服从正态分布，所以.（）设得分不低于分的概率为，则，的取值为，所以的分布列为：10203040所以.15 / 15
