《2021年安徽省亳州市第一高级中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年安徽省亳州市第一高级中学高一数学理月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年安徽省亳州市第一高级中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(3,3)，则其斜率的取值范围是()A BC D参考答案：B设直线的斜率为，如图所示，过定点A的直线经过点时，直线l在x轴上的截距为3，此时；过定点A的直线经过点时，直线l在x轴上的截距为-3，此时，数形结合可知满足条件的直线l的斜率范围是.本题选择B选项.2. 设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（ ）A BC D参考答案：A3. 的值是（ ）A B C D 参
2、考答案：D4. 计算( )A. 2B. 3C. 4D. 10参考答案：A【分析】根据对数运算,即可求得答案.【详解】故选:A.【点睛】本题主要考查了对数运算,解题关键是掌握对数运算基础知识,考查了计算能力,属于基础题.5. 已知集合U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，2，5，集合B=1，3，4，则（?UA）B=（）A1B3，4C2，5D1，2，3，4，5参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由全集U及A，求出A的补集，找出A补集与B的交集即可【解答】解：集合U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，2，5，集合B=1，3，4，?UA=3，4，6，则（?UA）B=3，4故选：B【点
3、评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键6. 函数的最小正周期是 （ ） 参考答案：D略7. 已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合1，2，3，其定义如下表x123x123f(x)231g(x)132填写下列fg(x)的表格，其中三个数依次为x123fg(x)A.2,1,3 B.1 ,2,3 C.3,2,1 D.1,3,2参考答案：A8. 倾斜角为60，在y轴上的截距为1的直线方程是（ ）A B C D参考答案：A9. 集合，则（A）（B）（C）（D）参考答案：B略10. 函数y=ln|x|与y=在同一平面直角坐标系内的大致图象为（）ABCD参考答案
4、：C【考点】函数的图象【分析】根据函数y=ln|x|是偶函数，且在（0，+）上单调递增，排除A、B；再根据y=表示一个半圆（圆位于x轴下方的部分），可得结论【解答】解：由于函数y=ln|x|是偶函数，且在（0，+）上单调递增，故排除A、B；由于y=，即y2+x2=1（y0），表示一个半圆（圆位于x轴下方的部分），故选：C【点评】本题主要考查函数的图象特征，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集是 参考答案：12. 已知点M（1，0），N（2，5），设点M关于直线l：xy=0的对称点为M，则点M到直线MN的距离是；若点P在直线l上运动，则|PM|+|PN
5、|的最小值是 参考答案：2考点：与直线关于点、直线对称的直线方程 专题：直线与圆分析：先求出点M的坐标，再用两点式求出直线MN的方程，用点到直线的距离公式求得点M到直线MN的距离根据两个点关于直线对称的性质求得|PM|+|PN|取得最小值为|MN|，计算求得结果解答：解：如图所示：点M（1，0）关于直线l：xy=0的对称点为M（0，1），故直线MN的方程为 =，即 3xy1=0，故点M到直线MN的距离为 =由于|PM|+|PN|=|PM|+|PN|，故当点P是MN和直线l的交点时，|PM|+|PN|取得最小值时，且此最小值为|MN|=2，故答案为：；2点评：本题主要考查求一个点关于直线的对称点
6、的坐标，两个点关于直线对称的性质，用两点式求直线的方程，点到直线的距离公式，体现了数形结合的数学思想，属于中档题13. 文科做）已知ABC中，A:B:C=1:2:3，a=1，则= 参考答案：略14. 在ABC中，三个内角A，B，C对应三边长分别为a，b，c.若C3B，的取值范围_参考答案：(1,3)15. 已知则实数的取值范围是 。参考答案：略16. （5分）（）+log3+log3=参考答案：考点：对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：直接利用分数指数幂的运算法则，对数的运算法则求解即可解答：（）+log3+log3=故答案为：点评：本题考查分数指数幂的运算法则，对数的运算法则，考查计
7、算能力17. 已知幂函数y=f（x）的图象过点，则该幂函数的定义域是参考答案：（0，+）【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】对应思想；待定系数法；函数的性质及应用【分析】利用幂函数经过的点，求出幂函数的解析式，然后判断函数的定义域【解答】解：幂函数y=f（x）=x的图象过点，所以4=，解得=；所以幂函数为y=，所以函数y=的定义域为（0，+）故答案为：（0，+）【点评】本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，也考查了求函数解析式的应用问题，是基础题目三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）对某电子元件进行寿命追踪调
8、查，情况如下.寿命（h）100200200300300400400500500600个 数2030804030画出频率分布直方图，并估计元件寿命在100400 h以内的在总体中占的比例.参考答案：解：频率分布直方图如下.元件寿命在100 h400 h以内的在总体中占的比例为0.65.19. 已知圆C和y轴相切，圆心在直线x3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为，求圆C的方程参考答案：【考点】圆的标准方程；直线与圆的位置关系【专题】计算题【分析】由圆心在直线x3y=0上，设出圆心坐标，再根据圆与y轴相切，得到圆心到y轴的距离即圆心横坐标的绝对值等于圆的半径，表示出半径r，然后过圆心作出弦的垂线，
9、根据垂径定理得到垂足为弦的中点，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线y=x的距离d，由弦长的一半，圆的半径r及表示出的d利用勾股定理列出关于t的方程，求出方程的解得到t的值，从而得到圆心坐标和半径，根据圆心和半径写出圆的方程即可【解答】解：设圆心为（3t，t），半径为r=|3t|，则圆心到直线y=x的距离d=|t|，由勾股定理及垂径定理得：（）2=r2d2，即9t22t2=7，解得：t=1，圆心坐标为（3，1），半径为3；圆心坐标为（3，1），半径为3，则（x3）2+（y1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9【点评】此题综合考查了垂径定理，勾股定理及点到直线的距离公式根据题意设出圆心坐标，
10、找出圆的半径是解本题的关键20. （本题满分12分）已知函数y2x2bxc在(，)上是减函数，在(，)上是增函数，且两个零点x1、x2满足|x1x2|2，求这个二次函数的解析式参考答案：略21. 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，点P为DD1的中点（1）求证：直线BD1平面PAC；（2）求证：平面PAC平面BDD1参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定【分析】（1）设AC和BD交于点O，连PO，则POBD1，由此能证明直线BD1平面PAC（2）推导出ACBD，DD1AC，由此能证明平面PAC平面BDD1【解答】证明：（1）设AC和BD交于点O，连PO，由P，O分别是DD1，BD的中点，故POBD1，因为PO?平面PAC，BD1?平面PAC，所以直线BD1平面PAC（2）长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，底面ABCD是正方形，则ACBD又DD1面ABCD，则DD1AC，所以AC面BDD1，则平面PAC平面BDD122. 设函数，（1）若不等式的解集求的值；（2）若求的最小值参考答案：11 / 11
