《2021年天津河东区第八十二中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年天津河东区第八十二中学高二数学文月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年天津河东区第八十二中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某家具厂的原材料费支出x与销售量y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则为x24568y2535605575A20 B12 C10 D5参考答案：C由给定的表格可知，代入，可得，故选C.2. 设，是两个条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ）A，B，C，D，参考答案：A中，,，又，故正确，中直线，可能平行故选3. 在中，设点，满足，.若，则（ * ） .A B C D参
2、考答案：B略4. 若函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为（ ）A. (,2)B. C. (0,2) D. 参考答案：B【分析】由函数分段函数是R上的单调递减函数，得到且，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数是R上的单调递减函数，则满足且，解得，即实数的取值范围为，故选B.【点睛】本题主要考查了分段函数的单调性的应用，其中解答中根据分段函数的单调性，准确列出相应的不等式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.5. 已知椭圆，则()AC1与C2顶点相同 BC1与C2长轴长相同CC1与C2短轴长相同 DC1与C2焦距相等参考答案：D6. 函数y=cos()的单调递
3、增区间是参考答案：B7. 已知，则下列不等式一定成立的是 （ ）A B C D参考答案：D 8. 若的展开式中的系数为,则的值等于( )A. B. C. D. 参考答案：A略9. 三个数390，455，546的最大公约数是( )A65 B91 C26 D13参考答案：D略10. 已知则是的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生平均分数分别是75、80，则这次考试该年级学生平均分数为 . 参考答案：7812. 设，函数
4、，若对任意的，都有成立，则的取值范围为_参考答案：略13. 命题p：“?xR，使得x2+x+10”，则p： 参考答案：?xR，均有x2+x+10【考点】命题的否定【分析】根据命题p：“?xR，使得x2+x+10”是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意的”，“改为“”即可得答案【解答】解：命题p：“?xR，使得x2+x+10”是特称命题p：?xR，均有x2+x+10故答案为：?xR，均有x2+x+1014. 已知等比数列an的前三项依次为a1，a1，a4，则an_参考答案：15. 有下列关系：(1) 名师出高徒； (2) 球的体积与该球的半径之间的关系；(3) 苹果的产量与气候之间的
5、关系；(4) 森林中的同一种树，其断面直径与高度之间的关系；(5) 学生与他（她）的学号之间的关系；(6) 乌鸦叫,没好兆； 其中，具有相关关系的是_ 参考答案：（1）（3）（4）16. 某学生将语文、数学、英语、物理、化学、生物6科的作业安排在周六、周日完成，要求每天至少完成两科，且数学、物理作业不在同一天完成，则完成作业的不同顺序种数为_.参考答案：1200【分析】分两类：一天2科，另一天4科，第一步，安排数学、物理两科作业，第二步，安排另4科一组1科，一组3科，第三步，完成各科作业.两天各3科，数学、物理两科各一组，另4科每组分2科，第一步，安排数学、物理两科作业，第二步，安排另4科每组
6、2科，第三步，完成各科作业.【详解】分两类：一天2科，另一天4科或每天各3科.第一步，安排数学、物理两科作业，有种方法；第二步，安排另4科一组1科，一组3科，有种方法；第三步，完成各科作业，有种方法.所以共有种.两天各3科，数学、物理两科各一组，另4科每组分2科，第一步，安排数学、物理两科作业，有种方法；第二步，安排另4科每组2科，有种方法；第三步，完成各科作业，有种方法.所以共有种.综上，共有种.故答案为：1200【点睛】本题主要考查排列组合在实际问题中的应用，还考查了分类讨论的思想方法，属于中档题.17. 现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取
7、一个数，则它小于8的概率是参考答案：【考点】等比数列的性质；古典概型及其概率计算公式【分析】先由题意写出成等比数列的10个数为，然后找出小于8的项的个数，代入古典概论的计算公式即可求解【解答】解：由题意成等比数列的10个数为：1，3，（3）2，（3）3（3）9其中小于8的项有：1，3，（3）3，（3）5，（3）7，（3）9共6个数这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是P=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列满足，且（n2且）（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项之和，求 参考答案：（）且nN*），,即(,且N*)
8、,所以，数列是等差数列,公差,首项，于是（） 19. 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，A A1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E= D1F=4，过E，F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形（）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）（）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值参考答案：（）如图所示（）（或）（）（）作于点，则，四边形为正方形，在中，或 20. 为了巩固全国文明城市创建成果，今年吉安市开展了拆除违章搭建铁皮棚专项整治行为.为了了解市民对此项工作的“支持”与“反对”态度，随机从存在违章搭建的户主中抽取了男性、女性共100名进行
9、调查，调查结果如下：支持反对合计男性351550女性302050合计6535100（1）根据以上数据，判断是否有90%的把握认为对此项工作的“支持”与“反对”态度与“性别”有关；（2）现从参与调查的女户主中按分层抽样的方法抽取5人进行调查，分别求出所抽取的5人中持“支持”和“反对”态度的人数；（3）现从（2）中所抽取的5人中，再随机抽取3人赠送小礼品，求恰好抽到2人持“支持”态度的概率？参考公式：，其中.参考数据：0.100.050.012.7063.8416.635参考答案：解：（1），没有90%的把握认为对此项工作的“支持”与“反对”态度与性别有关.（2）抽取的5名女户主中，持 “支持”态
10、度的有人，持反对态度的有人.（3）.21. （12分）如图，直三棱柱ABCABC中，AA=2AC=2BC，E为AA的中点，CEBE（1）求证：CE平面BCE；（2）若AC=2，求三棱锥BECB的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【分析】（1）证明CEEC，利用CEBE，CEBE=E，即可证明CE平面BCE；（2）利用等体积转化求三棱锥BECB的体积【解答】（1）证明：在矩形AACC中，E为AA中点且AA=2AC，EA=AC，EA=AC，AEC=AEC=45，CEEC，CEBE，CEBE=E，CE平面BCE；（2）解：BCBC，BC?平面BCE，BC?平面BCE，
11、BC平面BCE，VBECB=VCECB，CE平面BCE，CEBC，BCCC，CECC=C，BC平面ACCABCCE，AC=2，BC=2，EC=EC=2，VBECB=VCECB=【点评】本题考查了线面垂直的性质与判定，棱锥的体积计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题22. 某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：x24568y3040605070（1）求回归直线方程；（2）据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？参考公式： =， =， =x+参考答案：【考点】BK：线性回归方程【分析】（1）根据所给的数据先做出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法写出线性回归方程系数的表达式，把样本中心点代入求出a的值，得到线性回归方程（2）根据所给的变量x的值，把值代入线性回归方程，得到对应的y的值，这里的y的值是一个预报值【解答】解：（1）求回归直线方程=5=50b=6.5a=506.55=17.5因此回归直线方程为y=6.5x+17.5；（2）当x=12时，预报y的值为y=126.5+17.5=95.5万元 即广告费用为12万元时，销售收入y的值大约是95.5万元12 / 12
