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1、2021-2022学年黑龙江省伊春市樟树太平初级中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若f(x)是偶函数，其定义域为(，)，且在0，)上是减函数，则f()与f(a22a)的大小关系是()Af()f(a22a) Bf()f(a22a)C f()f(a22a) Df()f(a22a)参考答案：B2. 已知函数f（x）=x+tanx+1，若f（a）=2，则f（a）的值为（）A0B1C2D3参考答案：A【考点】函数的值【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】先求出a+tana=1，由此
2、能求出f（a）的值【解答】解：函数f（x）=x+tanx+1，f（a）=2，f（a）=a+tana+1=2，a+tana=1，f（a）=atana+1=1+1=0故选：A【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用3. （5分）从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品，事件B=抽到二等品，事件C=抽到三等品，且已知 P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A0.7B0.65C0.35D0.3参考答案：C考点：互斥事件的概率加法公式 专题：概率与统计分析：根据对立事件的概率和为1，结合题意，即可求出结
3、果来解答：根据对立事件的概率和为1，得；事件A=抽到一等品，且 P（A）=0.65，事件“抽到的不是一等品”的概率为P=1P（A）=10.65=0.35故选：C点评：本题考查了求互斥事件与对立事件的概率的应用问题，是基础题目4. 如图，该程序运行后的输出结果为（ ）A.0 B.3 C.12 D.-2参考答案：B试题分析：第一次运行结果：；第二次运行结果：；第三次运行结果：；此时，条件不满足，跳出循环，输出的值为，故选择B，注意多次给一个量赋值以最后一次的赋值为准.考点：程序框图中的循环结构.5. 已知=，则sin2的值为（）ABCD参考答案：B【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】根据二倍角
4、公式和根据同角三角函数关系式即可求解【解答】解：由=，可得：2cos2=cos（）得：4cos22=cos2（）cos2（）=2cos2（）1，即1sin2=2cos2（）8cos22=1sin2由cos22+sin22=18（1sin22）=1sin2解得：sin2=故选：B6. 如图，D为O内一点，BD交O于C，BA切O于A，若AB6，OD2，DCCB3，则O的半径为A、 B、 C、 D、 参考答案：D7. 若向量，的夹角为，且，则向量与向量的夹角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A，设向量与向量的夹角为，故选A.8. 已知集合，且都是全集的子集，则下图韦恩图中阴影部分表示的集合
5、（ ） AB C D参考答案：B9. 已知集合，则AB= （ ） A. B. C. D. 参考答案：B略10. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A、 B、 C、 D、参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 1,3,512在区间1，1上随机地任取两个数x，y，则满足的概率是（ ） A B C D参考答案：A略12. 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 参考答案：13. 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆
6、每月需要维护费50元.若使租赁公司的月收益最大，每辆车的月租金应该定为 参考答案：4050设每辆车的月租金定为X元，则租赁公司的月收益： 当时， f(x)最大，最大值为，即当每车辆的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是，故答案为4050.14. 已知集合,，若，则实数的取值范围是_.参考答案：15. 已知tan=2，则= 参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】由万能公式先求sin2，cos2的值，化简所求后代入即可求值【解答】解：tan=2，sin2=，cos2=，则=故答案为：16. 已知数列an的通项公式,则_.参考答案：101【分析】本题考查的是数列求和，关键
7、是构造新数列，求和时先考虑比较特殊的前两项，剩余7项按照等差数列求和即可【详解】令，则所求式子为的前9项和其中，从第三项起，是一个以1为首项，4为公差的等差数列，故答案为：101【点睛】本题考查的是数列求和，关键在于把所求式子转换成为等差数列的前项和，另外，带有绝对值的数列在求和时要注意里面的特殊项17. 李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%当x=10时，顾客一次购买
8、草莓和西瓜各1盒，需要支付_元；在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为_参考答案：130 15.【分析】由题意可得顾客需要支付的费用，然后分类讨论，将原问题转化为不等式恒成立的问题可得的最大值.【详解】(1),顾客一次购买草莓和西瓜各一盒,需要支付元.(2)设顾客一次购买水果的促销前总价为元,元时,李明得到的金额为,符合要求.元时,有恒成立,即,即元.所以的最大值为15.【点睛】本题主要考查不等式的概念与性质?数学的应用意识?数学式子变形与运算求解能力,以实际生活为背景，创设问题情境，考查学生身边的数学，考查学生的数学建模素养.三、 解答题：本大题共
9、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|x2+px+q=0，B=x|x2px2q=0，且AB=1，求AB参考答案：【考点】并集及其运算【分析】利用交集中的元素属于集合A，B，将1代入求出p，q；将p，q代入求出集合A，B；利用并集的定义求出AB【解答】解：AB=11A，1B1p+q=0；1+p2q=0解得p=3，q=2A=x|x2+3x+2=0=1，2B=x|x23x4=0=1，4AB=1，2，419. 已知ABC的周长为，且（I）求边长a的值；（II）若SABC=3sinA，求cosA的值参考答案：考点：余弦定理的应用；正弦定理的应用专题：计算题分析：
10、（I）根据正弦定理把转化为边的关系，进而根据ABC的周长求出a的值（II）通过面积公式求出bc的值，代入余弦定理即可求出cosA的值解答：解：（I）根据正弦定理，可化为联立方程组，解得a=4边长a=4；（II）SABC=3sinA，又由（I）可知，点评：本题主要考查了余弦定理、正弦定理和面积公式这几个公式是解决三角形边角问题的常用公式，应熟练记忆，并灵活运用20. 化简或求值：（本小题满分12分）（1）（2）计算.参考答案：解：（1）原式= 3分 6分 （2）分子=；9分分母=；原式=. Ks5u12分 略21. （本题满分12分）已知函数（1）求证不论为何实数，总是增函数；（2）确定的值，使为奇函数；（3）当为奇函数时，求的值域。参考答案：解：（1）的定义域为R，任取则，即不论为何实数总为增函数，- 6分（2）为奇函数，即 解得-8分（3）由（2） 的值域为-12分22. 已知锐角ABC三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且（1）求A的大小；（2）若，求ABC的面积参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据正弦定理把边化为对角的正弦求解；（2）根据余弦定理和已知求出，再根据面积公式求解.【详解】解：（1）由正弦定理得 ， 又 （2）由余弦定理 得所以 即的面积为【点睛】本题考查解三角形.常用方法有正弦定理，余弦定理，三角形面积公式；注意增根的排除.13 / 13
