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1、2021-2022学年陕西省咸阳市旬邑县郑家镇中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)在(0,3)内单调递增，且y=f(x)的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是 ( )A.f(1.5)f(3.5)f(6.5) B.f(6.5)f(1.5)f(3.5) C.f(6.5)f(3.5)f(1.5) D.f(3.5)f(6.5)0且a1 Da=2参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若圆与圆外切，则的值为 参考答案：3或
2、-5 12. 某工厂（共有一、二、三车间）在12月份共生产3600个某种产品，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为_.参考答案：1200略13. 函数的最小正周期为 参考答案： 14. 函数的定义域为_参考答案：1,0)(0,+)要使函数有意义，则必须，解得且，故函数的定义域是15. 若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是_ 参考答案：略16. 设函数，满足，则的值是_。参考答案：0或2略17. 定义运算min。已知函数，则g(x)的最大值为_。参考答案：
3、1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （15分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO平面BB1C1C（1）证明：B1CAB；（2）若ACAB1，CBB1=60，BC=1，求三棱柱ABCA1B1C1的高参考答案：考点：直线与平面垂直的性质；棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：综合题；空间位置关系与距离分析：（1）连接BC1，则O为B1C与BC1的交点，证明B1C平面ABO，可得B1CAB；（2）作ODBC，垂足为D，连接AD，作OHAD，垂足为H，证明CBB1为等边三角形，求出B1到平面ABC的距离，即可求
4、三棱柱ABCA1B1C1的高解答：（1）证明：连接BC1，则O为B1C与BC1的交点，侧面BB1C1C为菱形，BC1B1C，AO平面BB1C1C，AOB1C，AOBC1=O，B1C平面ABO，AB?平面ABO，B1CAB；（2）作ODBC，垂足为D，连接AD，作OHAD，垂足为H，BCAO，BCOD，AOOD=O，BC平面AOD，OHBC，OHAD，BCAD=D，OH平面ABC，CBB1=60，CBB1为等边三角形，BC=1，OD=，ACAB1，OA=B1C=，由OH?AD=OD?OA，可得AD=，OH=，O为B1C的中点，B1到平面ABC的距离为，三棱柱ABCA1B1C1的高点评：本题考查线
5、面垂直的判定与性质，考查点到平面距离的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题19. （本小题满分12分）为了及时向群众宣传“十九大”党和国家“乡村振兴”战略，需要寻找一个宣讲站，让群众能在最短的时间内到宣讲站设有三个乡镇，分别位于一个矩形MNPQ的两个顶点M，N及PQ的中点S处，现要在该矩形的区域内（含边界），且与M，N等距离的一点O处设一个宣讲站，记O点到三个乡镇的距离之和为（）设，将L表示为x的函数；（）试利用（）的函数关系式确定宣讲站O的位置，使宣讲站O到三个乡镇的距离之和最小 参考答案：解：（）如图，延长交于点，由题设可知， ，在中，-分， -6分（）- 8分令，则，得：或（舍）
6、， -10分当时，取最小值，即宣讲站位置满足：时可使得三个乡镇到宣讲站的距离之和最小-12分20. 如图，在六面体中，平面平面，平面，,，且,(I）求证：平面平面；(II）求证：平面；(III）求三棱锥的体积参考答案：（1）平面平面，平面平面,平面平面.为平行四边形，. 平面,平面，平面,平面平面. (2）取的中点为，连接、，则由已知条件易证四边形是平行四边形，又， 四边形是平行四边形，即，又平面 故 平面. (3）平面平面，则F到面ABC的距离为AD. 21. 已知函数f（x）=x2+mx+n（m，nR），f（0）=f（1），且方程f（x）=x有两个相等的实数根（1）求函数f（x）的解析式；
7、（2）当x（0，2）时，求函数f（x）的值域参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）求出对称轴，得到m，利用方程的根的关系，qcn，即可得到函数的解析式（2）通过配方，利用二次函数的性质，求解函数的值域即可【解答】解：（）由f（0）=f（1），可知函数f（x）图象的对称轴为直线，所以，解得m=1，所以f（x）=x2x+n因为方程f（x）=x即x22x+n=0有两个相等的实数根，所以其根的判别式=（2）24n=0，解得n=1所以f（x）=x2x+1（）因为，所以当时，且f（x）f（2）=3所以函数f（x）的值域为22. （本小题满分8分）设集合， ，.（1）求；（2）若，求的取值范围.参考答案：（1）， .2分所以.2分（2）因为，所以，若是空集，则，得到;2分若非空，则，得；综上所述，.2分13 / 13
