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1、2021-2022学年陕西省咸阳市三原县马额镇中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知条件, 条件 ，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略2. 参考答案：C3. 已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体得体积是( )cm2ABC2D4参考答案：B考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，求出底面面积和高，代入锥体体积
2、公式，可得答案解答：解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底面面积S=22=4，高h=2，故几何体的体积V=Sh=，故选：B点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状4. 在等差数列an中，若a22a6a10120，则a3a9等于 A30 B40 C60 D80参考答案：C5. 如果函数y=f（x）的图象如图，那么导函数y=f（x）的图象可能是（）ABCD参考答案：A【考点】6A：函数的单调性与导数的关系【分析】由y=f（x）的图象得函数的单调性，从而得导函数的正负【解答】解：由原函数的单调性可以得到导函数的正负情况依次是正负
3、正负，故选A6. 数列的前n项和，则的值为（ ）A80 B40 C20D10参考答案：C7. 设随机变量，若，则( )A. B. C. 1D. 2参考答案：B【分析】根据，可以求出的值，利用二项分布的方差公式直接求出的值.【详解】解:，解得，故选B.【点睛】本题考查了二项分布的方差公式，考查了数学运算能力.8. 若等差数列满足，则的值是 （ ）A20 B24 C36 D72参考答案：B9. 一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（ ）A. B. C. AB与CD所成的角为 D. AB与CD相交参考答案：C略10. 复数 (i为虚数单位)的共轭复数是（ ）
4、A. B. C. D. 参考答案：D【分析】化简，由共轭复数的定义即可得到答案。【详解】由于 ，所以的共轭复数是，故答案选D.【点睛】本题考查复数乘除法公式以及共轭复数的定义。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用反证法证明“设，求证”时，第一步的假设是_参考答案：【分析】根据反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立即可得解；【详解】解：用反证法证明“设，求证”， 第一步为假设结论不成立，即假设故答案为：12. 在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为_参考答案： 13. 已知全集U=R，A=y|y=2x+1，B=x|lnx0
5、，则（?UA）B参考答案：x|x1考点：交、并、补集的混合运算ks5u专题：规律型分析：先将集合A，B进行化简，确定集合A，B的元素，然后利用补集和交集，进行交补运算解答：解：因为A=y|y=2x+1=y|y1，B=x|lnx0=x|x1，所以?UA=y|y1，所以（?UA）B=x|x1故答案为：x|x1点评：本题的考点是集合的交集和补集运算先将集合进行化简是解决本题的关键14. 椭圆上一点到左焦点的距离为2，是线段的中点(为坐标原点)，则 参考答案：515. 在正四面体ABCD中，E、F分别是BC、AD中点，则异面直线AE与CF所成角的余弦值是_参考答案：解析设正四面体的棱长为1，a，b，c
6、，则(ab)，cb，|a|b|c|1，abbcca，(ab)(cb)acbcab|b|2，|2(|a|2|b|22ab)，|2|c|2|b|2bc，|，|，cos，因异面直线所成角是锐角或直角，AE与CF成角的余弦值为16. 过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则POQ的面积为_参考答案：2.17. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）若（4，3）是角终边上一点，求的值.参考答案：19. (12分)已知命题
7、p:方程x2mx1=0有两个不等的负根；命题q:方程4x24(m2)x10无实根若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围参考答案：解： 若方程x2mx1=0有两不等的负根，则解得m2，即命题p：m2 3分若方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0解得：1m3即q：1m36分因“p或q”为真，所以p、q至少有一为真，又“p且q”为假，所以命题p、q至少有一为假，9分因此，命题p、q应一真一假，即命题p为真，命题q为假或命题p为假，命题q为真 解得：m3或1m212分20. 已知线段，的中点为，动点满足（为正常数）（1）建立适当的直角坐标系，求动点所在的曲
8、线方程；（2）若，动点满足，且，试求面积的最大值和最小值 参考答案：略21. （12分）某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一中型号的零件设加工A 型零件的工人人数为x名（xN*）（1）设完成A 型零件加工所需时间为小时，写出的解析式；（2）为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？参考答案：解：(1)生产150件产品，需加工A型零件450个，则完成A型零件加工所需时间（其中,且）2分(2)生产150件产品，需加工B型零件150个，则完成B型零件加工所需时间（其中,且）；4分ks5u设完成全部生产任务所需时间小时，则为与中的较大者，令，则，解得所以，当时，；当时，故7分当时，故在上单调递减，则在上的最小值为（小时）；9分当时，故在上单调递增，则在的最小值为（小时）；11分，在上的最小值为，为所求，所以，为了在最短时间内完成生产任务，应取3212分略22. （本小题满分13分）在平行四.边形中，点是线段的中点，线段与交于点()若，求点的坐标；（）设点的坐标是，当时，求点所满足的方程. 参考答案：（），是AB的中点，（）设，则，由共线，得，由共线，得由化简得，代入（*）化简得12 / 12
