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1、数学必修五-综合练习二说明:时间120分钟,满分150分;可以使用计算器一、选择题(每小题只有一个正确选项;每小题5分,共60分)1.数列1,3,6,10,的一个通项公式是(A)an=n2-(n-1)(B)an=n2-1 (C)an= (D)an=2.已知数列,3,那么9是数列的(A)第12项(B)第13项 (C)第14项(D)第15项3.在数列an中,a1=1,当n2时,n2=a1a2an恒成立,则a3+a5等于(A) 4.一个三角形的两内角分别为45和60,如果45角所对的边长是6,那么60角所对的边长为(A)3(B)3 (C)3(D) 25.在ABC中,若ABC=123,则abc等于(A
2、)123(B)321 (C)21(D)126.在ABC中,A=60,a=,b=4,满足条件的ABC(A)无解(B)有解(C)有两解(D)不能确定7、等差数列的前项和记为,若为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是(A) (B) (C) (D) 8.在等差数列an中,若a4a6a8a10a12120,则2 a10a12的值为 (A)20(B)22(C)24(D)289. 当a0时,不等式42x2+ax-a20的解集为(A)x|-x(B)x|x- (C)x|x-(D)x|-x0的解集为x|-,则a+b=_.16黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中有白色
3、地面砖 块.三、解答题:本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分) 非等边三角形ABC的外接圆半径为2,最长的边,求的取值范围.18. (本小题满分12分)在湖的两岸A、B间建一座观赏桥,由于条件限制,无法直接度量A、B两点间的距离.请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案.(1)画出测量图案;(2)写出测量步骤(测量数据用字母表示);(3)计算AB的距离(写出求解或推理过程,结果用字母表示).19(本小题满分12分)设为等差数列,为等比数列,分别求出及的前10项的和.20(本小题满分12分)已知,解关于的不等式.21、(本小题满分12分)东海水
4、晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元,固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是=.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.求出的表达式;问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?22(本小题满分14分)已知等比数列的通项公式为,设数列满足对任意自然数都有+=+1恒成立.求数列的通项公式;求+的值.参考答案:一、选择题CCBAD ABCBB AD二、填空题13.-3,97;14.100;15.-14;16.三、解答题17. 解:由正弦定理 ,得.BC是最长边,且三角形为非等边三角形,.又, ,.故 的取值范围为 18.略.19.解:设等差数列的公差为等比数列的公比为. 又 则由,得- 将代入,得 当时,当时,20. 解:原不等式可化为:x(m-1)+3(x-3)0 0m1, -1-10, ; 不等式的解集是. 21.解:第n次投入后,产量为10+n万件,价格为100元,固定成本为元,科技成本投入为100n,所以,年利润为() = (万元) 当且仅当时,即 时,利润最高,最高利润为520万元.22. 解:(1)对任意正整数n,有+=+1 当n=1时,,又,; 当时,+=-1 -得 ; ; (2)+=