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1、精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 万有引力必做经典试题万有引力必做经典试题 一一、选择题选择题(本题共本题共 10 小题小题，每题每题 7 分分，至少一个答案正确至少一个答案正确，选不全得选不全得 4 分分，共共 1牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理运用严密的逻辑推理，建立了建立了万有引力定律在创建万有引力定律的过程中万有引力定律在创建万有引力定律的过程中，牛顿牛顿 A 接受了胡克等科学家关于接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想的猜想 B根据地球上一切物体都以相同加速度下落
2、的事实根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引得出物体受地球的引力与其质量成正比力与其质量成正比，即，即 Fm 的结论的结论 C根据根据 Fm 和牛顿第三定律和牛顿第三定律，分析了地分析了地、月间的引力关系月间的引力关系，进而得出进而得出Fm1m2 D根据大量实验数据得出了比例系数根据大量实验数据得出了比例系数 G 的大小的大小 解析解析 根据物根据物理学史理学史，A、B、C 正确；比例系数正确；比例系数 G 是由卡文迪许测量得出是由卡文迪许测量得出具体数据的具体数据的，因此因此 D 错误错误 答案答案 ABC 2(2011 山东理综山东理综)甲甲、乙为两颗地球卫星乙为两
3、颗地球卫星，其中甲为地球同其中甲为地球同步卫星，步卫星，乙的乙的运行高度低于甲的运行高度运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道以下判断正确的是两卫星轨道均可视为圆轨道以下判断正确的是 A甲的周期大于乙的周期甲的周期大于乙的周期 B乙的速度大于第一宇宙速度乙的速度大于第一宇宙速度 C甲的加速度小于乙的加速度甲的加速度小于乙的加速度 D甲在运行时能经过北极的正上方甲在运行时能经过北极的正上方 解析解析 设地球质量为设地球质量为 M，卫星质量为卫星质量为 m，轨道半径为轨道半径为 r.甲甲、乙两卫星遵循乙两卫星遵循相同的规律：相同的规律：GMmr2mr42T2，得出得出 T甲甲T乙乙，A
4、 正确根据正确根据 GMmr2mv2r，第一第一宇宙速度对应轨道半径为地球半径宇宙速度对应轨道半径为地球半径，小于乙的半径小于乙的半径，所以乙的速度小于第一宇所以乙的速度小于第一宇宙速度宙速度，B 错误由错误由 GMmr2ma 知知，a甲甲a乙乙，C 正确同步卫星的轨道在赤道正确同步卫星的轨道在赤道平面内平面内，D 错误错误 答案答案 AC 3一些星球由于某种原因而发生收缩一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四假设该星球的直径缩小到原来的四分之一分之一，若收缩时质量不变若收缩时质量不变，则与收则与收缩前相比缩前相比 A同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的同一物体在星
5、球表面受到的重力增大到原来的 4 倍倍 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 B同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的 2 倍倍 C星球的第星球的第一宇宙速度增大到原来的一宇宙速度增大到原来的 4 倍倍 D星球的第一宇宙速度增大到原来的星球的第一宇宙速度增大到原来的 2 倍倍 解析解析 由由 gGMR2可知可知，星球表面的重力加速度变为原来的星球表面的重力加速度变为原来的 16 倍倍，选项选项 A、B 均错；由均错；由 v GMR可知可知，星球的第一宇宙速度增大到原来的星球的第一宇宙速度增大到原来的 2 倍倍，选项选项 D正确而正确而 C 错误
6、错误 答案答案 D 4(2012 安徽江南十校联考安徽江南十校联考)“嫦娥嫦娥”二号卫星于二号卫星于 2010 年年 10 月月 1 日发射成日发射成功功，它经过三次近月制动后它经过三次近月制动后，在近月轨道上做匀速圆周运动在近月轨道上做匀速圆周运动(运动半径可看做月运动半径可看做月球半径球半径)若地球质量为若地球质量为 M，半径为半径为 R，第一宇宙速度为第一宇宙速度为 v；月球半径为；月球半径为 r，质量质量为为 m.则则“嫦娥嫦娥”二号在近月轨道上运动的速度大小为二号在近月轨道上运动的速度大小为 A.mrMRv B.mRMrv C.MrmRv D.MRmrv 解析解析 地球第一宇宙速度是
7、地球卫星的最大环绕速度地球第一宇宙速度是地球卫星的最大环绕速度，即即 vGMR，同理同理月球的第一宇宙速度月球的第一宇宙速度 vGmr，两式联立得：两式联立得：vmRMrv，选项选项 B 正确正确 答案答案 B 5探月卫星发动探月卫星发动机关闭机关闭，轨道控制结束轨道控制结束，卫星进入地月转移轨道图卫星进入地月转移轨道图 444 中中 MN 之间的一段曲线表示转移轨道的一部分之间的一段曲线表示转移轨道的一部分，P 是轨道上的一点是轨道上的一点，直线直线AB 过过 P 点且和两边轨道相切则点且和两边轨道相切则 图图 444 A卫星在此段轨道上动能一直减小卫星在此段轨道上动能一直减小 B卫星在此段
8、轨道上动能一直增大卫星在此段轨道上动能一直增大 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 C卫星经过卫星经过 P 点时动能最小点时动能最小 D卫星经过卫星经过 P 点时加速度为点时加速度为 0 解析解析 从从 MP，地球对卫星的引力大于月球对卫星的引力地球对卫星的引力大于月球对卫星的引力，合外力对卫星合外力对卫星做负做负功，功，卫星动能减少；从卫星动能减少；从 PN，月球对卫星的引力大于地球对卫星月球对卫星的引力大于地球对卫星的引力的引力，合外力对卫星做正功合外力对卫星做正功，卫星动能增加卫星动能增加，故卫星在故卫星在 P 点动能最小点动能最小，选项选项 C 正确而正确而A、B 错误；在错
9、误；在 P 点点，地球对卫星的引力等于月球对卫星的引力地球对卫星的引力等于月球对卫星的引力，故卫星所受合故卫星所受合外力为零外力为零，选项选项 D 正确正确 答案答案 CD 6 (2012 福州一中月考福州一中月考)我国将在我国将在 2011 年发射年发射“天宫天宫”一号空间站一号空间站， 随后将随后将发射发射“神舟神舟”八号无人飞船八号无人飞船， 它们的运动轨迹如图它们的运动轨迹如图 445 所示 假设所示 假设“天宫天宫”一号绕地球做圆周运动的轨道半径为一号绕地球做圆周运动的轨道半径为 r，周期为周期为 T，万有引力常量为万有引力常量为 G，则下列则下列说法正确的是说法正确的是 图图 44
10、5 A在近地点在近地点 P 处处， “神舟神舟”八号的加速度比八号的加速度比“天宫天宫”一号大一号大 B根据题中条件可以计算出地球的质量根据题中条件可以计算出地球的质量 C根据题中条件可以计算出地球对根据题中条件可以计算出地球对“天宫天宫”一号的引力大小一号的引力大小 D要实现要实现“神舟神舟”八号与八号与“天宫天宫”一号在近地点一号在近地点 P 处对接处对接， “神舟神舟”八号八号需在靠近需在靠近 P 处点火减速处点火减速 解析解析 在在 P 点点，由由 aGMrP2可知可知，选项选项 A 错误；错误；“天宫天宫”一号绕地球做匀速一号绕地球做匀速圆周运动圆周运动，由由 GMmr2m 2T2r
11、 得得，M42r3GT2，选项选项 B 正确；正确；“天宫天宫”一号一号质量未知质量未知，故选项故选项 C 错误；错误；“天宫天宫”一号在一号在 P 点的点的速度速度 vP2GMrP， “神舟神舟”八号在八号在 P 点的速度点的速度 vP1GMrP，故要实现故要实现“神舟神舟”八号与八号与“天宫天宫”一号在近地一号在近地点点 P 处对接处对接， “神舟神舟”八号需在靠近八号需在靠近 P 处点火减速处点火减速，选项选项 D 正确正确 答案答案 BD 7(2012 无锡模拟无锡模拟)已知万有引力常量已知万有引力常量 G、某行星的第一宇宙速度某行星的第一宇宙速度 v1和该行和该行精选优质文档-倾情为
12、你奉上 专心-专注-专业 星的半径星的半径 R，则可以求出以下哪些物理量则可以求出以下哪些物理量 A该行星表面的重力加速度该行星表面的重力加速度 g B该行星绕太阳该行星绕太阳转动的线速度转动的线速度 v C该行星的密度该行星的密度 D该行星绕太阳转动的周期该行星绕太阳转动的周期 T 解析解析 设该行星质量为设该行星质量为 M，第一宇宙速度是近星环绕速度第一宇宙速度是近星环绕速度，即即 v1GMR，行星表面重力加速度行星表面重力加速度 gGMR2，二式联立得二式联立得，v1 gR，选项选项 A 正确；由正确；由 MV球球，V球球43R3，v1GMR，三式联立得三式联立得，3v124GR2，选项
13、选项 C 正确；因行星绕正确；因行星绕太阳转动的轨道半径不知太阳转动的轨道半径不知，故选项故选项 B、D 错误错误 答案答案 AC 8 (2011 重庆理综重庆理综)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆 每过某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆 每过 N 年年，该行星会运行到日地连线的延长线上该行星会运行到日地连线的延长线上，如图如图 446 所示所示，该行星与地球的公该行星与地球的公转半转半径之比为径之比为 图图 446 A. N1N23 B. NN123 C. N1N32 D. NN132 解析解析 对地球有：对地球有：GMm1r12m1r142T12，对行星有：对行星有：GMm2r2
14、2m2r242T22，由两式由两式可得：可得：r2r1 T2T123，由题意可知：由题意可知：NT1T1NT1T21，即即T2T1NN1，所以所以，r2r1 T2T123 NN123，选项选项 B 正确正确 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 答案答案 B 9火星探测项目是我国继神舟载人航天工程火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目假设火星探测器在火星表面附近的圆形轨道运行周期为大太空探索项目假设火星探测器在火星表面附近的圆形轨道运行周期为 T1，神舟飞船在地球表面附神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为近的圆形轨道运
15、行周期为 T2，火星质量与地球质量之比火星质量与地球质量之比为为 p，火星半径与地球半径之比为火星半径与地球半径之比为 q，则则 T1与与 T2之比为之比为 A. pq3 B. 1pq3 C. pq3 D. q3p 解析解析 设火星的质量为设火星的质量为 M1，半径为半径为 R1，地球的质量为地球的质量为 M2，半径为半径为 R2，由由万有引万有引力定律和牛顿第二定律得力定律和牛顿第二定律得 GM1mR12m42T12R1，GM2mR22m42T22R2，解得解得T1T2 M2M1R13R23 q3p，选项选项 D 正确正确 答案答案 D 10(2010 北北京理综京理综)一物体静置在平均密度
16、为一物体静置在平均密度为 的球形天体表面的赤道的球形天体表面的赤道上已知万有引力常量为上已知万有引力常量为 G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为则天体自转周期为 A. 43G12 B. 34G12 C. G12 D. 3G12 解析解析 由于物体对天体表面的压力恰好为零由于物体对天体表面的压力恰好为零，所以物体受到天体的万有引所以物体受到天体的万有引力全部提供物体随天体自转做圆周运动力全部提供物体随天体自转做圆周运动的向心力，的向心力， GMmR2m42T2R， 又因为又因为 MVM43R3，由以上两式解得由以上两式解得 T 3G，选项选项 D 正确正确 答案答案 D 二二、计算题计算题(本大题共本大题共 2 小题小题，共共 30 分要有必要的文字说明和解题步骤分要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位有数值计算的要注明单位) 11(14 分分)(2012 北京东城期末北京东城期末)已知地球半径为已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为地球表面重力加速度为g，万有引力常量为万有引力常量为 G，不考虑地球自
