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2、机数。 难点：建立概率模型，应用计算器或计算机来模拟试验的方法近似计算概率，解决一些较简单的现实问题。 二、教学目标分析 1、知识与技能： (1)了解随机数的概念; (2)利用计算机产生随机数，并能直接统计出频数与频率。 2、过程与方法： (1)通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力; (2)通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯 3、情感态度与价值观： 通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点. 三、教学方法与手段分析 1、教学方法：本节课我主要采用启发探究式
3、的教学模式。 2、教学手段：利用多媒体技术优化课堂教学 四、教学过程分析 创设情境、引入新课 情境1：假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某超市内的80袋小包装饼干中抽取10袋进行卫生达标检验,你打算如何操作? 预设学生回答： 采用简单随机抽样方法(抽签法) 采用简单随机抽样方法(随机数表法) 教师总结得出：随机数就是在一定范围内随机产生的数，并且得到这个范围内每一数的机会一样。(引入课题) 设计意图(1)回忆统计知识中利用随机抽样方法如抽签法、随机数表法等进行抽样的步骤和特征;(2)从具体试验中了解随机数的含义。 情境2：在抛硬币和掷骰子的试验中，是用频率估计概率。假如现在要作10000次试
4、验，你打算怎么办?大家可能觉得这样做试验花费时间太多了，有没有其他方法可以代替试验呢? 设计意图当需要随机数的量很大时，用手工试验产生随机数速度太慢，从而说明利用现代信息技术的重要性，体现利用计算器或计算机产生随机数的必要性。 操作实践、了解新知 教师：向学生介绍计算器的操作，让他们了解随机函数的原理。可事先编制几个小问题，在课堂上带着学生用计算器(科学计算器或图形计算器)操作一遍，让学生熟悉如何用计算器产生随机数。 设计意图通过操作熟悉计算器操作流程，在明白原理后,通过让学生自己按照规则操作，熟悉计算器产生随机数的操作流程，了解随机数。 问题1：抛一枚质地均匀的硬币出现正面向上的概率是50，
5、你能设计一种利用计算器模拟掷硬币的试验来验证这个结论吗? 思考：随着模拟次数的不同，结果是否有区别，为什么? 设计意图设计概率模型是解决概率问题的难点，也是能解决概率问题的关键，是数学建模的第一步。抛硬币是最熟悉、最简单的问题，很自然会想到把正面向上、反面向上这两个基本事件用两个随机数来代替。(题目让学生通过熟悉50想到用随机数0，1来模拟，为后面问题4每天下雨的概率为40的概率建模作第一次小铺垫。)熟悉利用计算器模拟试验的操作流程，为解决后面例题模拟下雨作好铺垫。 问题2：(1)刚才我们利用了计算器来产生随机数，我们知道计算机有许多软件有统计功能，你知道哪些软件具有随机函数这个功能? (2)
6、你会利用统计软件Excel来产生随机数0，1吗?你能设计一种利用计算机模拟掷硬币的试验吗? 设计意图了解有许多统计软件都有随机函数这个功能，并与前面第一章所学的用程序语言编写程序相联系;Excel是学生比较熟悉的统计软件，也可让学生回顾初中用Excel画统计图的一些功能和知识，其次让学生掌握多种随机模拟试验方法。 问题3：(1)你能在Excel软件中画试验次数从1到100次的频率分布折线图吗? (2)当试验次数为1000，1500时，你能说说出现正面向上的频率有些什么变化? 设计意图应用随机模拟方法估计古典概型中随机事件的概率值; 体会频率的随机性与相对稳定性，经历用计算机产生数据，整理数据，
7、分析数据，画统计图的全过程，使学生相信统计结果的真实性、随机性及规律性。 讲练结合、巩固新知 问题4：天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40，这三天中恰有两天下雨的概率是多少? 问1：能用古典概型的计算公式求解吗? 你能说明一下这为什么不是古典概型吗? 问2：你如何模拟每一天下雨的概率为40? 设计意图问题分层提出，降低本题难度。如何模拟每一天下雨的概率40是解决这道题的关键，是随机模拟方法应用的重点，也是难点之一。 巩固用随机模拟方法估计未知量的基本思想，明确利用随机模拟方法也可解决不是古典概型而比较复杂的概率应用题。 归纳步骤：第一步，设计概率模型; 第二步，进行模拟试验;
8、方法一：(随机模拟方法-计算器模拟)利用计算器随机函数; 方法二：(随机模拟方法-计算机模拟) 第三步，统计试验的结果。 课堂检测将一枚质地均匀的硬币连掷三次，出现2个正面朝上、1个反面朝上和1个正面朝上、2个反面朝上的概率各是多少?并用随机模拟的方法做100次试验，计算各自的频数。 设计意图通过练习，进一步巩固学生对本节课知识的掌握。 归纳小结 (1)你能归纳利用随机模拟方法估计概率的步骤吗? (2)你能体会到随机模拟的优势吗?请举例说说。 设计意图通过问题的思考和解决，使学生理解模拟方法的优点，并充分利用信息技术的优势;是对知识的进一步理解与思考，又是对本节内容的回顾与总结。 布置练习：
9、课本练习3、4 设计意图课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。 内容结束 #xxxx人教高中数学圆锥曲线教案2 一 教材分析 本节知识是必修五第一章解三角形的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。 根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标： 认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推
10、证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。 能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。 情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。 教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。 教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 二 教法 根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以
11、学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想， 采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较
12、易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点 三 学法： 指导学生掌握“观察猜想证明应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。 四 教学过程 第一：创设情景，大概用2分钟 第二：实践探究，形成概念，大约用25分钟 第三：应用概念，拓展反思，大约用13分钟 (一)创设情境，布疑激趣 “兴趣是的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由
13、一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，A=47,B=53,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。 (二)探寻特例，提出猜想 1.激发学生思维，从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究，发现正弦定理。 2.那结论对任意三角形都适用吗?指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。 3.让学生总结实验结果，得出猜想： 在三角形中，角与所对的边满足关系 这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。 (
14、三)逻辑推理，证明猜想 1.强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。 2.鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。 3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。 4.思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明 (四)归纳总结，简单应用 1.让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。 2.正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。 3.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。 (五)讲解例题，巩固定理 1.例1。在ABC中，已知A=32,B=81.8,a=42.9cm.解三角形. 例1简单，结果为解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角
