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1、 基于几何画板的初中数学教学实例探讨 李国庆摘 要 随着现代教育体制改革的深入，教学模式的优化研究成为当前现代教育的主要任务，即通过教学模式的转变与优化，推动教学成效的提升. 本文通过几何画板在初中数学中的教学实例，进一步说明几何画板在初中数学教学中的优势以及具体应用策略.关键词 初中数学;教学模式;几何画板引言初中数学与小学数学相比，不仅在难度上有较大的提升，在抽象度上也有明显的提升. 作为高中数学的翘板及基础，初中数学的教学成效至关重要. 在初中数学教学过程中，传统的教学模式无法对几何图形的变化进行动态化展现，于学生而言，陌生、抽象的概念在学习、吸收的过程中难度较大，容易让学生产生厌学情绪
2、.几何画板在初中数学教学中的优势1. 教学生动，富有趣味几何画板在初中数学教学中的应用能为学生构建一个良好的学习环境，生动、有趣的环境，能有效推动学生学习兴趣的提升，同时降低学生在相关概念学习过程中的学习难度. 在初中数学教学中应用几何画板，可以摆脱传统教学模式中平面化的尴尬处境，通过生动的动态化展示过程，能让学生更加形象地看到图形的变化，从而强化学生的理解. 同时，在此过程中，对于图形的变化，还可以让学生自己操作，以强化整体教学活动中氛围的优化.2. 揭示数学本质在传统的初中数学教学过程中，定理及概念性的知识，多是通过学生的记忆来实现掌握，而通过几何画板，则可以直观地进行相关定理知识的转变以
3、一个动态化的形象展现，让学生在动态化的图形变化过程中了解相关数学定理，同时掌握该定理的本质. 此外，数学的本质就是一个探索性的过程，通过几何画板，教师可以设定固定的方式，然后让学生进行主动探索，通过探索性活动引出该定理，这样不仅能强化学生对定理知识的掌握，还能降低学生理解知识的难度.3. 开拓学生思维由于几何画板的操作较为简单，所以在几何画板的应用过程中，可以随时进行相关命题的改变，这样就可以在教学活动的开展过程中形成一种逐层深入的问题探索情境. 如教师可先设定一个简单的问题，然后通过讲解，学生主动探索，接着层层深入，设置难度更高的问题，以不断激发学生的潜力. 同时，在问题层层深入且学生主动探
4、索的过程中，实现学生思维能力的开拓.几何画板的初中数学教学实例1. 课题介绍本文选用几何图形的教学作为几何画板应用实例，且选定的课题是“角平分线的性质”. 之所以选用“角平分线的性质”，是因为该性质是学生今后学习几何的一个重要基础知识，对初中几何的学习起着承上启下的作用.2. 教学策略在教学活动过程中，教师首先需要确定所教课题的整体教学思路及策略，就本文所选择的课题而言，可以采用情境引入的方式，结合几何画板，全面诠释角平分线的性质. 这样不仅能推动学生对该节知识的把握，还能提升学生的实际应用能力.在教学活动的具体设计上，应先设定一个情境图：如图1，小红家位于点P处，点P所在的直线是该角的平分线
5、，现在需要从小红家（P点）分别进行暖气以及天然气管道的搭建.根据教学知识点以及情境的设计，所提问题可设计为：（1）如何搭建管道最短？（2）小红家搭建的暖气管道与天然气管道的长度有怎样的关系？通过以上情境的引入，可以让学生更好地将数学与生活实际相联系，同时能提升学生的学习兴趣，并根据设置的问题进行一个科学性的主动探索，从而发现其中的规律.对于问题（1），要使搭建的管道距离最短，教师可以根据后续的教学设定一个引导，即从点P出发，进行管道搭建，于是必然会从点P出发，向天然气管道（或暖气管道）所在的直线引一条线段，此时会形成一个新的角，此时角度的情况分为几种？这个问题与问题（1）相比，较为简单，其是问
6、题（1）的一个浅层引导. 提出此问题后，学生不难答出“直角、钝角及锐角”这一答案. 在接下来的教学中，教师可以利用几何画板画出如图2所示的图形，同时对图形进行说明，并提出问题：图2中3个图形中的PB，PC分别是从点P出发的三种角度管道搭建方案，哪种是最短的呢？此时可以让学生进行度量，也可以先提问，再让学生度量. 通过度量学生会发现，管道最短时，所成的角是直角（即PBA=PCA=90），从而得出问题（1）的答案.在此教学活动中，通过现实问题情境的引入、相关数学模型的构建，以及引导性的问题，让学生开拓思维，主动参与，最终获得了答案. 通过问题（1）的解决过程，学生自然知道如何解决问题（2）. 于是
7、，通过度量学生知道，当小红家搭建的暖气管道与天然气管道长度在PBA=PCA的情况下是相等的.问题本身到现在已经得到解答，同时课题的知识点也已经诠释，但在实际的教学活动中，教师还可以让学生进一步探究：如果角度不同（即PBAPCA），那么两条管道的长度还会相等吗？此时，教师可以通过班级小组讨论的方式进行教学，以发散学生的思维，同时让学生通过集体讨论对问题进行探讨. 接着，教师可以让学生上台进行几何画板操作，进一步验证学生所讨论出的结果. 经过讨论，学生发现了其中的规律，同时强化了学生对知识点的理解. 学生之间的交流，一方面，可以让教师清晰地了解學生的思维过程;另一方面，有利于发展学生的合作能力和交
8、流能力.到这里，本节课题内容已经讲完，为了强化学生对知识点的理解及把握，教师可以设置一定的练习题，以强化学生的理解. 对于练习题的设计，一定要紧扣当前知识点，并用几何知识证明角平分线上的点到角两边的距离相等.本文对角平分线性质的课题设计意图，主要体现在角平分线性质的应用上，于是通过例题的分析与解答，加强学生对新知识的运用意识. 在教学活动的开展过程中，通过教师的引导，学生会发现角平分线的性质在解决问题中的重要作用，而学生通过自主解答，则能巩固角平分线的性质，从而培养运用新知、解决实际问题的能力. 同时，在本课题的讲解过程中，还可以进行适当的问题延伸. 如利用几何画板探究三角形三条角平分线的交点
9、到三角形三边的距离长度，同时让学生进一步证明此结论.反思1. 几何画板对初中数学教学的新要求首先，几何画板对初中数学教学的新要求主要是教师自身的几何画板使用技术，以及几何画板与数学之间关系的把握程度. 虽然几何画板的操作比较简单，但如果要完全体现几何画板的教学成效，则需要教师高度把握几何画板与教学知识点，从而在初中数学的教学过程中让几何画板“活”起来，更加突出、生动地体现教学知识点，强化学生的理解.其次，教师对于问题的设置，一定要科学，要能凸显出问题的本质. 例如，在几何教学过程中，要凸显几何图形的变化规律. 同时，问题的设置对知识点的讲解以及学生的把握有着重要的推动作用，所以教师一定要科学设
10、定问题，从而让学生在一个科学的探索性过程中把握数学学习技巧.2. 几何画板在数学教学中的注意事项首先，几何画板只是一种教学辅助工具，并不能完全代替教师的主导作用，所以，在实际的几何画板教学活动过程中，应坚持以学生为主体，并以当前学生的能力特点和具体教学知识点为基础，进行相应的几何画板数学教学安排.其次，应强调问题探索过程，因为这样能让学生在探索的过程中把握相关定理或知识点，从而养成学生自主探索的良好学习习惯，以便在今后的学习过程中，学生能通过自主探索更好地把握数学本质，推动学习成效提升. 也就是说，在几何画板的教学实践开展过程中，不能一味地使用几何画板，然后利用几何画板进行讲解，而应根据几何画板设定问题，然后通过几何画板动态化的展示探索过程，有效推动教学成果的提升. -全文完-
