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1、精选优质文档-倾情为你奉上高中数学必修1函数的单调性说课稿 各位评委老师下午好：我是青岛十七中的满启浩，我今天说课的题目是函数的单调性。现在我从教材分析，教法，学法，教学程序，板书设计这五个方面来说这一节课。一、教材分析1、本节内容在全书及章节的地位：函数的单调性是必修1第一章第 3 节。是高考的重点考查内容之一，是函数的一个重要性质，在比较几个数的大小、求函数值域、对函数的定性分析以及与其他知识的综合上都有广泛的应用。通过对这一节课的学习，可以让学生加深对函数的本质认识。也为今后研究具体函数的性质作了充分准备，起到承上启下的作用。 2、教学目标：根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认
2、知水平我制定如下教学目标：基础知识目标：了解能用文字语言和符号语言正确表述增函数、减函数、单调性、单调区间的概念；明确掌握利用函数单调性定义证明函数单调性的方法与步骤；并能用定义证明某些简单函数的单调性；能力训练目标：培养学生严密的逻辑思维能力、用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题，情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。重点：形成增（减）函数的形式化定义。难点。形成增减函数概念的过程中，如何从图像升降的直观认识过渡到函数增减数学符号语言表述；用定义证明函数的单调性。为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：二、 教法 在教学中
3、我使用启发式教学，在教师的引导下，创设情景，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法。 三、学法倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。数学作为基础教育的核心课程之一，转变学生数学学习方式，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学习方式的转变。我以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，采用着重于学生探索研究的启发式教学方法，结合师生共同讨论、归纳。在课堂结构上，我根据学生的认知水平，我设计了 创设情境引入概念观察归纳形成概念讨论研究深化概念即时训练巩固
4、新知总结反思提高认识任务后延自主探究六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程： 四、 教学程序及设想 （一） 创设情境引入概念通过设置问题情景、课堂导入、新课讲授及终结阶段的教学中，我力求培养学生的自主学习的能力，以点拨、启发、引导为教师职责。 1、由具体的数列实例引入：观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：随x的增大，y的值有什么变化yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1给出学生这3个引例是从图像上激发学生对探索研究、学习新知识的热情，为导入新课及顺利完成教学任务作了思想上的准备给出一次函数f
5、(x) = x和二次函数f(x) = x2的图像先从图像观察随x的增大，y的值有什么变化。然后以二次函数f(x) = x2为例，列出X，Y对应值表。从而转化到在数值上的变化情况，为得出增函数与减函数的概念从图形和数值上做好了铺垫。初步概括出增函数与减函数的概念。但仅从图象看显然不过严密，我们必须对它进行系统的、科学的研究。(板书课题) （二）观察归纳形成概念在上述的基础上进一步启发学生，让学生用数学语言归纳出增函数、减函数的概念，教师进行补充，接着用多媒体显示增函数、减函数的定义。紧接着引导学生结合教材中的图1.3-3（或用多媒体给出的屏幕）仔细体会定义中的两个简单不等关系“”和“或”，它刻划
6、了函数递增或递减的性质。这就是数学魅力！对定义作了初步分析以后，指导学生再次阅读和分析定义，同时教师提出以下问题：定义中的关键词语是哪些？（学生思索）教师在学生思索过程中进行一次有感情地朗读定义，并在关键词语处加重语气，学生感到困难时，给以适当的提示。（这一环节是学生正确地、深入地理解概念的关键，教师应该启发引导学生如何深入理解一个概念，以培养学生分析问题、认识问题的能力）通过学生的分析讨论得出以下几个关键词语：(1)“定义域内某个区间”（多媒体中对这八个字用红色显示）。这里包含两层意思：第一函数的单调性只能在定义域内讨论；第二函数的单调性是对定义域内的某个区间而言的，否则无法讨论其单调性。（
7、教师举例说明）(2)“任意两个”和“都有”。就是说这里的在给定区间上具有任意性，不能用特殊值来判断函数的单调性（要特别强调），而且只要，则 （或）恒成立。以上两点让学生通过构造反例来进一步说明。（通过学生的积极思维探索，从抽象到具体，并通过反例反衬，使学生对概念有了本质的认识，同时也锻炼了学生的逻辑思维能力）接着教师作以下阐述：反过来，如果我们已知在某个区间上是增函数或减函数，那么，我们就可以通过自变量的大小去判断函数值的大小，也可以有函数值的大小去判断自变量的大小，即一般成立则特殊成立，反之不然，这恰是辨证法中一般和特殊的关系。（用辩证法的原理来解释数学知识的同时，用数学知识去理解辩证法的原
8、理，这样分析有助于深入地理解和掌握概念，培养学生自主学习的能力）学生看书了解单调性与单调区间的有关概念。 （三）讨论研究深化概念例1：（用多媒体给出书中P32页例1）通过对本例的解答达到以下目的：（1）会根据图象写单调区间；（2）明确区间的端点值不影响函数在这一区间上的单调性。例2：（书P32例2多媒体给出）借助函数的图象看单调性既形象又直观，是一个好办法，但是在理论上不够严密，尤其是不易画出图像的函数，因此我们还必须学会根据解析式和定义从数量上分析辨认，这才是我们研究函数单调性的基本途径。（指出用定义证明的必要性）提问：怎样用定义来证明呢？学生思索并动笔，教师不断点拨启发，最后师生共同完成（
9、教师认真规范地板书证明过程，以对学生起到示范作用）回顾解题过程达到以下要求：(1) 总结归纳出用定义证明函数单调性的步骤（用多媒体给出）。 任取x1，x2D，且x1x2； 作差f(x1)f(x2)；变形（通常是因式分解和配方）；定号（即判断差f(x1)f(x2)的正负）；下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）(2) 变式训练：讨论函数（为常数，且）。通过变式训练使学生认识到反比例函数的单调性决定于系数，同时训练了学生进行分类讨论的重要数学思想。经过以上两例使学生巩固定义，初步具备解决相关问题的能力。 （四）即时训练巩固新知为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我
10、特地设计了一组即时训练题，并且把课本的例题熔入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。 课本P43练习第1、2、3题； 证明函数在（1，+）上为增函数（五）总结反思提高认识由学生总结本节课所学习的主要内容：函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域，单调性的证明一般分五步：取 值 作 差 变 形 定 号 下结论让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。 （六）任务后延自主探究学生经过以上五个环节的学习，已经初步掌握了探究数列规律的一般方法，有待进一步提高认知水平，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，留给学生课后自主探究，这样既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。五、板书设计 结束：以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见。 专心-专注-专业
