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1、 初中数学中学生一题多解能力的培养策略 孙慎榕【摘 要】一题多解，主要是指针对同一问题，找寻不同的解题思路与规律，探究不同的解答方法。通过对学生一题多解的能力进行培养与锻炼，能有效提高其思维和解题能力。本文结合实际教学案例，探究如何在初中数学教学中培养学生的一题多解能力。【关键词】初中数学;一题多解;培养初中是学生能力与思维提升的重要时期。初中数学中的很多问题是具有多种解决方式的，但是在教学中，某些教师并不注重习题所具有的这一特点，通常会采用最简单的方式直接解决问题，并不找寻多种解题方式，造成了学生的思维定势。所以必须改善教学，在课堂中培养学生一题多解的能力。1 激发学生的学习兴趣激发学生学习
2、的兴趣，指导其自主走进数学课堂，是提高其解题能力的第一步。一题多解，具有一定的繁琐性、复杂性，所以学生在初次接触时，难以保持解题兴趣，更难以坚持在较长的时间内探究问题，掌握方法。要想激发学生的学习兴趣，教师可采用创设情境的方式，从学生的生活出发，将问题放在生活情境中进行讲解，使问题更直观，从而使学生更轻松地解决问题。教师也可采用阶梯性问题的方式培养学生的学习兴趣。在教学中，可运用阶梯式的问题作为引导，从小问题出发，逐步引导学生解决各种问题，从而使其得到满足感与自豪感，并逐渐喜欢上数学。此外教师也要提供充足的空间与时间，让学生自主思考，实现能力与思维的锻炼1。如在教学平均数这一知识时，教师可提出
3、这样一个生活化的问题：小红在初中时期选择了住校，住在一间八人宿舍，在住校期间与宿舍里的其他七位舍友成了好朋友。学校组织了体检，在体检过程中小红与其他七位舍友都测了体重，分别为43kg、44kg、42kg、43kg、44kg、44kg、45kg、43kg，这时小红突然想探究一下她们整个宿舍的平均体重，以加深对舍友的了解。大家可以帮助一下她吗？教师在提出问题后，结合问题的背景直接将学生拉进生活中，让学生通过实际的生活背景进行探究。在学生探究的过程中，教师可直接指出这个问题多个求解方式。可结合小组合作探究的方式，让其在小组合作探究学习中，进行思维的碰撞。最后在小组合作后，教师让小组选出一位同学回答。
4、之后教师带领所有学生一同总结，评价每一小组的解题方式。第一种为将小红和其室友的体重相加，得出总和，最后除以人数就可以得出平均体重。第二种为先设置一个较为基础的体重40kg，对其中每人距基础体重的重量进行计算，然后将超出的体重数相加，并除以人数，以确定好平均超出的质量，最后加上40kg得出平均重量。学生也会产生其他不同的思考方式，教师对于这些方式都应表示赞扬，以鼓励其继续思考。教师在讲解完两种方式后，可让学生对比两种方式，研究哪种方式更好用。很多学生会表示，第二种方式更简便，但是在平时做题中很难思考到这种方式，但是运用时会使整个习题更便于计算，具有计算量低、解题速度更快的特点。所以学生在之后的这
5、类习题的练习中更愿意将第二种方式作为主要的解题方式。2 提高学生对知识点的掌握在一题多解方式中，不同解题方式所依靠的知识点是不同的，所以学生需要有扎实的知识储备。学生只有在掌握这些知识点后，才能在看到习题时，顺利产生解题思路。所以拓宽知识的层次，加深学生的记忆和理解，是教师教学的基本任务。在教学中，教师应结合一题多解的习题，深化学生对知识的理解和运用2。如在讲解过程中，找寻一个经典习题：已知一个三角形ABC，BC边上存在两点D、E，其中AB=AC、AD=AE，求证BD=CE。在提出问题后，教师应让学生自主思考，并进行小组合作学习，探究不同的解题方式，总结不同方式所采用的知识点。在小组合作学习结
6、束后，教师应让每一小组发言，最后与学生一起归纳解题方式。这一问题主要有两种解决方式。第一种，是求证三角形全等。可以通过条件，建立起多组三角形之间的全等。通过边、角之间的关系，找到相等关系，并运用相关性质，得出三角形全等。这一方式较简单，大部分学生能想得到其所用的知识点是全等知识点。第二种，是用等腰三角形所具有的特点等腰三角形具有三线合一的性质，解决问题。通过两个等腰三角形的高线是其中线这一条件，证明两个三角形的底线被中点平分，进而其长度相等。第二种解题方式只有小部分学生能想到。所以在课堂中，教师需要進一步的提醒。从这一习题也可以发现，不同解题方式所运用的知识点是不相同的，不具备扎实的基础知识就
7、很难灵活运用相关的知识，进而难以想到其他解题方式。3 培养学生的创新思维要想一题多解，就需要具有一定的创新思维，需要根据习题，结合所学习的知识，寻找突破点。在一题多解习题的解答过程中，所有的思路并非是突发奇想产生的，而是基于基础知识，结合学生的创新思维产生的。并且一题多解习题也会大大提升学生的创新思维，锻炼其发散思维3。如在讲解习题“在圆中，其中AD为直径，BC为弦，其中ADBC，其中交点为E，请问其中可以得出哪些结论”时，可让学生从不同的角度思考。由于问题具有开放性，所以学生在思考的过程中会发散思维，不会受到习题条件的限制，这对其能力的提升有重要作用。在这一习题中，学生很容易直接从线段与角度
8、两个方向寻找其中的结论，并通过思维的发散，寻找到更多条件和结论，进而巩固所学知识。之后教师再引导其思考，从不同的角度思考问题，如引导学生思考勾股定理、弧等相关的知识。从这一习题可以发现，让学生从多个角度思考问题，对提升其思维能力与推断能力具有重要意义，能培养其创造性思维与一题多解的能力。4 培养逆向、横纵向思维，提高解题能力每一问题的解决都会使学生获得学习上的满足感，提升学习兴趣，希望提高数学知识的学习能力。为提高其解题质量与效率，要提高其思维能力，主要可以从逆向思维与横纵向思维进行培养，从而使其摆脱传统思维的束缚，有更多的方法解决问题。并且培养其逆向、横纵向思维，能使其打破思维定势，不再依靠
9、单一的解题方法。第一，逆向思维。逆向思维，与正常解题思维不同，是从反方向思考问题，进而找寻解题思路，最后解决问题。逆向思维的使用，主要是从问题的结论出发，分析其所需的条件，最后找出这些条件，解决问题。在培养逆向思维时，教师可以从数学公式、定理、命题入手，从简单的知识出发，进行思维的锻炼。第二，横纵向思维。横纵向思维主要是在逆向思维基础上，进行更加宽广的、多个方向的思考。进行多个方向的思考，会有多个不同的立场，加上解答问题的效率与难度是不同的，所以取得的收获也是不相同的。如在创新思维的习题中，每一个思考方向所需运用的知识是不同的，所以取得的收获也就不同。在这一思维能力的培养中，教师既要发挥引导作
10、用，又要给学生提供充足的时间与空间，避免喧宾夺主。总之，初中数学教学中，注重学生一题多解能力的培养，能使学生在之后的数学学习中，具有更加灵活的思路和更强的能力。教师可在教学中结合情境教学、例题教学等方式，达到兴趣提升、逆向思维和横纵性思维锻炼、创新思维培养与夯实基础知识等目的，建立更高效的课堂。【参考文献】1赵正萍.初中数学例习题的教学策略研究J.数学教学通讯，2019（32）.2张利平.在初中数学一题多解中培养学生数学思维的探讨J.求知导刊，2019（32）.3顾定伟，李卫星.核心素养下的教学探微从一题多解管窥初中数学教学J.中学数学研究（华南师范大学版），2019（14）.4李娜.如何培养初中学生数学解题反思能力N.太行日报，2019（7）. -全文完-
