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1、2018届中考数学模拟专题训练1、选择题下列四个式子中,正确的是( )A. =9 B. =6 C. ( )2=5 D. =4 【答案】 D 【解析】 A、 表示81的算术平方根;B、先算-6的平方,然后再求 的值;C、利用完全平方公式计算即可;D、 = A、 9,故A错误; B、- = =-6,故B错误; C、( )2=2+2 +3=5+2 ,故C错误; D、 = =4,故D正确 故选D2、选择题下列二次根式,最简二次根式是( )A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是 A、被开方数含开的尽的因数,故A不符合
2、题意; B、被开方数含分母,故B不符合题意; C、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故C符合题意; D、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故D不符合题意. 故选C3、选择题一元二次方程3x26x+4=0根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有两个实数根 【答案】 C 【解析】 在方程3x26x+4=0中,a=3,b=-6,c=4, = , 原方程没有实数根. 故选C.4、选择题如图,ABCD,1=45,3=80,则2的度数为( )A. 30 B. 35 C. 40 D. 45 【答案】 B 【解析】 根据平行线的性质和
3、三角形的外角性质解答即可 如图, ABCD,1=45, 4=1=45, 3=80, 2=3-4=80-45=35, 故选:B5、选择题在一次中学生田径运动会上,参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示成绩(米)4.504.604.654.704.754.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是( ) A. 4.65、4.70 B. 4.65、4.75 C. 4.70、4.75 D. 4.70、4.70【答案】 C 【解析】 解:4.75出现的次数最多,为4次,故众数是4一共有15名运动员,中位数是第8个位置的数,是4.70故选C6、选择题下列说法中,正确的是( )A. 两个全等三
4、角形,一定是轴对称的 B. 两个轴对称的三角形,一定是全等的 C. 三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形 D. 三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形 【答案】 B 【解析】 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 解:A. 两个全等三角形,一定是轴对称的错误,三角形全等位置上不一定关于某一直线对称,故本选项错误; B. 两个轴对称的三角形,一定全等,正确; C. 三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形,错误; D. 三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形,错误. 故选B.7、填空题计算:2a(2b)=_【答案】 4ab 【解析】 根
5、据单项式与单项式的乘法解答即可 2a(2b)=4ab 故答案为:4ab8、填空题方程的解是 【答案】 2; 【解析】 解:两边同时平方得: , ,解得:x=2经检验:x=2是增根,x=2是方程的根故答案为:29、填空题今年“五一”节日期间,我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次,这个数据用科学记数法可记为_【答案】 3.03105 【解析】 科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值是易错点,由于303000有6位整数,所以可以确定n=6-1=5 303000=3.03105, 故答案为:3.0310510、填空题用换元法解方程,设y= ,那么原方程化为
6、关于y的整式方程是_ 【答案】 3y+ 【解析】 根据y= ,将方程变形即可 根据题意得:3y+ , 故答案为:3y+ =11、填空题已知一次函数y=ax+b,且2a+b=1,则该一次函数图象必经过点_【答案】 (2,1) 【解析】 一次函数y=ax+b, 当x=2,y=2a+b, 又2a+b=1, 当x=2,y=1, 即该图象一定经过点(2,1). 故答案为(2,1)12、填空题已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表所示:x54321y83010当y3时,x的取值范围是_【答案】 x4或x0 【解析】 观察表格求出抛物线的对称轴,确定开口方向,利用二次函数的对称
7、性判断出x=0时,y=-3,然后写出y-3时,x的取值范围即可 由表可知,二次函数的对称轴为直线x=-2,抛物线的开口向下, 且x=0时,y=-3, 所以,y-3时,x的取值范围为x-4或x0 故答案为x-4或x013、填空题若一个正多边形的内角和是其外角和的倍,则这个多边形的边数是_ 【答案】 8 【解析】 解:设边数为X,由题意得, 解得 所以这个多边形的边数是8.14、填空题袋中装有6个黑球和n个白球,经过若干次试验,发现“若从袋中任摸出一个球,恰是黑球的概率为,则这个袋中白球大约有_个 【答案】 2 【解析】 试题解析:袋中装有6个黑球和n个白球, 袋中一共有球(6+n)个, 从中任摸
8、一个球,恰好是黑球的概率为 , , 解得:n=2 故答案为:215、填空题如图,某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果,绘制出一个未完成的扇形统计图,若该校共有学生1500人,则据此估计步行的有_【答案】 600 【解析】 骑车的学生所占的百分比是 100%=35%, 步行的学生所占的百分比是110%15%35%=40%, 若该校共有学生1500人,则据此估计步行的有150040%=600(人), 故答案为:60016、填空题如图,四边形ABCD为矩形,H、F分别为AD、BC边的中点,四边形EFGH为矩形,E、G分别在AB、CD边上,则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比为_【答
9、案】 1:1 【解析】 根据矩形性质得出AD=BC,ADBC,D=90,求出四边形HFCD是矩形,得出HFG的面积是 CDDH= S矩形HFCD,推出SHFG=SDHG+SCFG,同理SHEF=SBEF+SAEH,即可得出答案 连接HF, 四边形ABCD为矩形, AD=BC,ADBC,D=90 H、F分别为AD、BC边的中点, DH=CF,DHCF, D=90, 四边形HFCD是矩形, HFG的面积是 CDDH= S矩形HFCD, 即SHFG=SDHG+SCFG, 同理SHEF=SBEF+SAEH, 图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比是1:1, 故答案为:1:117、解答题先化
10、简,再求值:,其中x满足x22x2=0. 【答案】 【解析】 先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再由x2-2x-2=0得x2=2x+2=2(x+1),整体代入计算可得 原式= = = , x2-2x-2=0, x2=2x+2=2(x+1), 则原式= 18、解答题求不等式组的整数解 【答案】 1、0、1 【解析】 先求出每个不等式的解集,再确定其公共解,得到不等式组的解集,然后求其整数解 由x-3(x-2)8得x-1 由5- x2x得x2 -1x2 不等式组的整数解是x=-1,0,119、解答题在ABC中,C=90,已知BC=5,AC=5 ,解这个直角三角形 【答案】 见解析. 【解
11、析】 在直角三角形ABC中,由BC与AC的值,利用勾股定理求出AB的值即可 在ABC中,C=90,BC=5 ,AC=5 , 根据勾股定理得:AB= = 20、解答题对于实数a,b,我们可以用mina,b表示a,b两数中较小的数,例如min3,11,min2,22. 类似地,若函数y1、y2都是x的函数,则yminy1, y2表示函数y1和y2的“取小函数”(1)设y1x,y2 ,则函数yminx, 的图像应该是 中的实线部分 (2)请在下图中用粗实线描出函数ymin(x2)2, (x2)2的图像,并写出该图像的三条不同性质: ; ; ; (3)函数ymin(x4)2, (x2)2的图像关于 对
12、称 【答案】 (1)B;(2)图见解析,正确性质见解析;(3)直线x1 【解析】 试题分析:(1)对x分段讨论即可得出正确答案;(2)描出函数图像,根据图像解答;(3)由(x4)2=(x2)2求出x的值. 解:(1)当0x1时, ,此时yminx, 的图像是y2 的图像; 故B正确. (2)图略,正确 性质:对称轴为y轴; x2时y随x的增大而减小; 最小值为0; (3)由(x4)2=(x2)2得x=1, 关于直线x1对称.21、解答题如图,已知梯形ABCD中,ABCD,D=90,BE平分ABC,交CD于点E,F是AB的中点,联结AE、EF,且AEBE求证:(1)四边形BCEF是菱形; (2)
13、 . 【答案】 (1)证明见解析;(2)证明见解析. 【解析】 分析:(1)根据角平分线的性质可得出ABE=CBE,由直角三角形斜边上中线等于斜边的一半可得出EF=BF= AB,进而可得出FEB=FBE=CBE,由“内错角相等,两直线平行”可得出EFBC,结合ABCD可得出四边形BCEF是平行四边形,再由邻边EF=BF即可证出四边形BCEF是菱形; (2)根据菱形的性质可得出BC=BF,结合BF= AB可得出AB=2BC,由ABCD可得出DEA=EAB,结合D=AEB=90可证出EDAAEB,根据相似三角形的性质可得出BEAE=ADBA,代入BA=2BC即可证出结论 详解:(1)BE平分ABC,ABE=CBE AEBE,AEB=90 F是AB的中点,EF=BF= AB,FEB=FBE=CBE,EFBC ABCD,四边形BCEF是平行四边形 EF=BF,四边形BCEF是菱形 (2)四边形BCEF是菱形,BC=BF