《河南省郑州市第十中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市第十中学高一数学文月考试题含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省郑州市第十中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数图象如图所示，则f(1)=（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由最值求由周期求由图象过原点求，可求得函数解析式，从而可得结果.【详解】由函数的图象可知函数最大值为2，最小值为-2，所以由从而得又图象过原点，所以，得,故选A.【点睛】本题主要通过已知三角函数的图象求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用最值求出 ,利用图象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，正确求是解题的关键.求解析时求参数是确定函数解析式的关键，
2、由特殊点求时，一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点.2. （5分）已知集合A=1，1，B=x|mx=1，且AB=A，则m的值为（）A1B1C1或1D1或1或0参考答案：D考点：集合的包含关系判断及应用 专题：计算题分析：利用AB=A?B?A，写出A的子集，求出各个子集对应的m的值解答：AB=AB?AB=?； B=1； B=1当B=?时，m=0当B=1时，m=1当 B=1时，m=1故m的值是0；1；1故选：D点评：本题考查等价转化的数学思想方法、分类讨论的数学思想方法、写出集合的子集3. =（）ABC1D3参考答案：C【考点】GR：两角和与差的正切函数【分析】观察发现：12+18=30，故利用
3、两角和的正切函数公式表示出tan（12+18），利用特殊角的三角函数值化简，变形后即可得到所求式子的值【解答】解：由tan30=tan（12+18）=，得到tan12+tan18=1tan12?tan18则=tan12+tan18+tan12?tan18=1故选：C4. 函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，0，|）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：C【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由特殊点的坐标求出，由五
4、点法作图求出的值，可得f（x）的解析式，再利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：由函数f（x）=Asin（x+）的图象可得A=2，2sin=，sin=，结合|，可得=再根据五点法作图可得+=，求得=2，故f（x）=2sin（2x+）故把f（x）=2sin（2x+）的图象向左平移个单位长度，可得y=2sin2（x+）+=2sin（2x+）=2cos2x的图象，故选：C【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题5. 函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在0，+）上是减函数，若f（a）f（3），
5、则实数a的取值范围是（）A（0，3B（，33，+）CRD3，3参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质【分析】由函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，可得f（x）=f（x）=f（|x|），再结合f（x）在0，+）上是减函数，f（a）f（3），即可求得数a的取值范围【解答】解：f（x）是定义在实数集R上的偶函数，f（x）=f（x）=f（|x|），又f（x）在0，+）上是减函数，f（a）f（3），|a|3，3a3故选D6. 集合U=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，B=2，4，5，则A?UB=（）A1，3，6B1，3C1D2，4，5参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【
6、专题】计算题；集合思想；综合法；集合【分析】利用集合的补集的定义求出集合B的补集；再利用集合的交集的定义求出ACUB【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，3，5，B=2，4，5，?UB=1，3，6A?UB=1，3，51，3，6=1，3故选：B【点评】本题考查集合的交集、并集、补集的定义并用定义解决简单的集合运算7. 由a2,2a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（ ）A1 B2 C6 D2参考答案：C8. 设函数在上是减函数，则( )A. B. C.D.参考答案：D9. 下列说法正确的是( )A幂函数的图像恒过点 B指数函数的图像恒过点C对数函数的图像
7、恒在轴右侧 D幂函数的图像恒在轴上方参考答案：C10. 在直角坐标平面上，点的坐标满足方程，点的坐标满足方程则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由点的坐标满足方程，可得在圆上，由坐标满足方程，可得在圆上，则求出两圆内公切线的斜率，利用数形结合可得结果.【详解】点的坐标满足方程，在圆上，在坐标满足方程，在圆上，则作出两圆的图象如图，设两圆内公切线为与，由图可知，设两圆内公切线方程为，则，圆心在内公切线两侧，可得，化为，即，的取值范围，故选B.【点睛】本题主要考查直线的斜率、直线与圆的位置关系以及数形结合思想的应用，属于综合题. 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，
8、通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，尤其在解决选择题、填空题时发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是运用这种方法的关键是正确作出曲线图象，充分利用数形结合的思想方法能够使问题化难为简，并迎刃而解.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若角满足sin?cos0，则角在第象限参考答案：二或四考点：三角函数值的符号专题：三角函数的求值分析：根据条件判断出sin和cos异号，根据三角函数的符号判断出所在的象限解答：解：sin?cos0，或，则在第二或四象限，故答案为：二或四点评：本题考查了三角函数的符号的判断，即一全正、二正弦、三正切、四余
9、弦，要熟练掌握12. 已知则f(3)_参考答案：略13. 若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围为_参考答案：1,3若命题“，使得”是假命题，则对，都有，即，解得，即实数的取值范围为1,314. f(x)=，则f(x)的解集是 参考答案：（1，1（3，+）【考点】分段函数的应用【分析】根据指数函数的图象和性质，分析偶函数f（x）的单调性，结合f（x1）f（2），可得|x1|2，解得答案【解答】解：当x1时，f（x）=2x为增函数，可得：2x，可得1x1；故当x1时，f（x）=log9x，可得：log9x，可得x3；解得：x（3，+），故答案为：（1，1（3，+）15. 在ABC中，如果，那
10、么等于 。参考答案：16. 设函数f（x）=3x2+2，则使得f（1）f（log3x）成立的x取值范围为 参考答案：0x3或x3【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由题意，f（x）=f（x），函数是偶函数，x0递减，f（1）f（log3x），1|log3x|，即可得出结论【解答】解：由题意，f（x）=f（x），函数是偶函数，x0递减f（1）f（log3x）1|log3x|，0x3或x3，使得f（1）f（log3x）成立的x取值范围为0x3或x3，故答案为0x3或x317. 已知集合,则 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四
11、棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB2，BAD60.(1)求证：BD平面PAC；(2)若PAAB，求PB与AC所成角的余弦值；(3)当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长参考答案：(1)证明：因为四边形ABCD是菱形，所以ACBD.又因为PA平面ABCD，所以PABD，所以BD平面PAC.(2)设ACBDO.因为BAD60，PAAB2，所以BO1，AOCO如图，以O为坐标原点，OB、OC所在直线及点O所在且与PA平行的直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系Oxyz，则P(0，2)，A(0，0)，B(1,0,0)，C(0，0)所以(1，2)，(0,2，0)设PB
12、与AC所成角为，则cos(3)由(2)知(1，0)设P(0，t)(t0)，则(1，t)设平面PBC的法向量m(x，y，z)，则m0，m0.所以令y，则x3，z，所以m同理，可求得平面PDC的法向量n因为平面PBC平面PDC，所以mn0，即60.解得t所以当平面PBC与平面PDC垂直时，PA19. 已知函数任取tR，若函数f（x）在区间t，t+1上的最大值为M（t），最小值为m（t），记g（t）=M（t）m（t）（1）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程；（2）当t2，0时，求函数g（t）的解析式；（3）设函数h（x）=2|xk|，H（x）=x|xk|+2k8，其中实数k为参数，且满足关于t的
13、不等式有解，若对任意x14，+），存在x2（，4，使得h（x2）=H（x1）成立，求实数k的取值范围参考答案：【考点】正弦函数的图象【分析】（1）根据正弦型函数f（x）的解析式求出它的最小正周期和对称轴方程；（2）分类讨论、和t1，0时，求出对应函数g（t）的解析式；（3）根据f（x）的最小正周期T，得出g（t）是周期函数，研究函数g（t）在一个周期内的性质，求出g（t）的解析式；画出g（t）的部分图象，求出值域，利用不等式求出k的取值范围，再把“对任意x14，+），存在x2（，4，使得h（x2）=H（x1）成立”转化为“H（x）在4，+）的值域是h（x）在（，4的值域的子集“，从而求出k的取值范围【解答】解：（1）函数，则f（x）的最小正周期为；令，解得f（x）的对称轴方程为x=2k+1（xZ）；（2）当时，在区间t，t+1上，m（t）=f（
