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1、2019-2020学年七年级数学下册4.1.3认识三角形导学案新版北师大版【学习目标】1知道三角形的中线，角平分线的定义并掌握其性质；2会画出三角形的中线和角平分线【学习重难点】了解三角形角平分线、中线的概念【学习过程】一、学习准备1如图4.1-3-1，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的 数学语言表示为 2如图4.1-3-2, 射线BD把分成相等的两个角与，射线BD叫做的 数学语言表示为 图4.1-3-1 图4.1-3-2 ABCD导学一：自学教材P87，完成下列问题1、三角形的中线的定义： 2、三角形中线是条线段？一个三角形共有几条中线。 3、三角形中线的几何表达
2、 (如图4.1-3-3) 4、一条中线分成的两个小三角形面积有什么关系？说明理由: 图4.1-3-3做一做：1、在纸上任画一个锐角三角形，并画出它的三条中线，这三条中线有怎样的位置关系？2、直角三角形和钝角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？动手折一折，画一画。结论： 导学二：自学教材P88，完成下列问题1、三角形的角平分线的定义： 2、三角形的角平分线是条线段？一个三角形共有几条角平分线？ 3、三角形角平分线的几何表达 (如图4.1-3-4) 图4.1-3-4做一做：1、画不同形状（按角分类的三种三角形）的三角形的三条角平分线，并探究其规律。2、你能用折纸的方法探究三角形三条角平分线的位置
3、关系？结论： 思考：三角形的角平分线与角的平分线有什么区别吗？角的平分线是 （线段、直线或射线），三角形的角平分线是 （线段、直线或射线）它们有相同点吗？相同点是： 。【达标检测】1、如图1，AD是ABC的A的平分线，若B=450，C=740，则ADB= ；2、如图2，A=360，C=720，BD平分ABC，则ABD的度数是 ；3、如图3，AD、BE、CF是ABC的三条角平分线，则1= ，3= ，6= ；ABCD图24、如图4，AD、BE、CF是ABC的三条中线，则AB=2 =2 ，BD= ，AE= ；图3ABCDEF图4ABCD图1 6、如图4.1-3-5所示，在ABC中，B=，C=，AD中ABC的角分线，BAC= ， ADC= AABDACA7、已知：如图4.1-3-6，在ABC中，BAC=900，ADBC于D，AE平分DAC，B=500，求AECBACDE 的度数. 图4.1-3-5 图4.1-3-6 图4.1-3-7 8、如图4.1-3-7，在中，AD是的一条角平分线，求 的度数。三、学习反思：1本节课我们学习了哪些知识？用到了哪些方法？2解题的过程中你最容易出现的问题有哪些？怎样解决呢？
