《河南省信阳市陈棚中学2020年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省信阳市陈棚中学2020年高二数学文月考试题含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省信阳市陈棚中学2020年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D 解析：2. 设a、b为正实数，P=aabb，=abba，则P、Q的大小关系是 （ ）APQ BPQ CP=Q D不能确定参考答案：A略3. 已知定义域R的奇函数f(x)的图像关于直线对称，且当时，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用题意得到，和，再利用换元法得到，进而得到的周期，最后利用赋值法得到，最后利用周期
2、性求解即可.【详解】为定义域的奇函数，得到；又由的图像关于直线对称，得到；在式中，用替代得到，又由得；再利用式，对式，用替代得到，则是周期为4的周期函数；当时，得，由于是周期为4的周期函数，答案选B【点睛】本题考查函数的奇偶性，单调性和周期性，以及考查函数的赋值求解问题，属于中档题4. 设为双曲线的左焦点，在轴上点的右侧有一点，以为直径的圆与双曲线左、右两支在轴上方的交点分别为、，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C5. 正方体AC1中，E，F分别是DD1，BD的中点，则直线AD1与EF所成角的余弦值是（ ）A B C D参考答案：C建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz，设正方
3、体的棱长为2，则，所以，故，所以直线AD1与EF所成角的余弦值是选C6. i是虚数单位，若=a+bi（a，bR），则乘积ab的值是（）A15B3C3D15参考答案：B【考点】A3：复数相等的充要条件；A5：复数代数形式的乘除运算【分析】先根据两个复数相除的除法法则化简，再依据两个复数相等的充要条件求出a和b的值，即得乘积ab的值【解答】解：=1+3i=a+bi，a=1，b=3，ab=13=3故选B7. 如图，面，为的中点，为面内的动点，且到直线的距离为，则的最大值为 ( )A. B. C. D.参考答案：B略8. 有6个人排成一排照相，要求甲、乙、丙三人站在一起，则不同的排法种数为（）A24B
4、72C144D288参考答案：C【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，分2步进行分析：、用捆绑法将甲、乙、丙三人看成一个整体，并考虑三人之间的顺序，、将这个整体与其他三人全排列，求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，分2步进行分析：、要求甲、乙、丙三人站在一起，将3人看成一个整体，考虑三人之间的顺序，有A33=6种情况，、将这个整体与其他三人全排列，有A44=24种不同顺序，则不同的排法种数为624=144种；故选：C9. 若，则a，b，c的大小关系为（ ）A B C D 参考答案：A10. 点关于直线的对称点的坐标为 ( ) A. B. C. D
5、. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 右图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，、为其上四个点，则在正方体中，异面直线与所成的角为_.参考答案：略12. 已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2为正三角形，则椭圆的离心率是_ 参考答案：13. （不等式选讲）。不等式：的解集是 。参考答案：14. 曲线在点(1，一3)处的切线方程是_ 参考答案：略15. 已知椭圆C:与动直线相交于A,B两点,则实数m的取值范围为_；设弦AB的中点为M，则动点M的轨迹方程为_.参考答案：16. 若为正实数，且，则的最小值是_.
6、 参考答案：9略17. 设条件p：a0；条件q：a2a0，那么p是q的条件（填“充分不必要，必要不充分，充要”）. 参考答案：【充分不必要】略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列,(1) 求的通项公式； (2) 哪一个最大？并求出最大值参考答案：19. 若经过点P（1a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角为钝角，求实数a的取值范围参考答案：（2，1）【考点】直线的倾斜角【分析】由直线的倾斜角为钝角，能得出直线的斜率小于0，解不等式求出实数a的取值范围；【解答】解：过P（1a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角为钝角，直线的斜
7、率小于0，即0，即，解得2a1，故a的取值范围为（2，1）【点评】本题考查直线的斜率公式及直线的倾斜角与斜率的关系20. （12）在ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边长，z1abi，z2cos Aicos B若复数z1z2在复平面内对应的点在虚轴上，试判断ABC的形状参考答案：由题意知z1z2(abi)(cos Aicos B)(acos Abcos B)(acos Bbcos A)i，所以acos Abcos B0，且acos Bbcos A0，2A2B，或2A2B，即AB，或AB.所以ABC为等腰三角形或直角三角形21. （本小题满分16分）知等差数列的前项和为，且数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和为. 参考答案：（1）由于，故，故等差数列的公差，故数列的通项公式.7分（2）由于，则两式相减即得:， 从而.14分22. （本题满分14分）设全集，已知集合， （1） 求集合A；（2） 若，求实数的取值范围.参考答案：4 / 4
