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1、三教上人（A+版-Applicable Achives）【巩固练习】一、选择题：1如图所示两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球的万有引力大小为( ) A B C D2万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律以下说法正确的是( ) A物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的 B人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大 C人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供 D宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用3引力常量为G，地球质量为M，地球可看成球体，半径为R忽略地球的自转，则地球表面重力加速度的大小为( ) A
2、BgGR C D缺少条件，无法算出4假如地球自转角速度增大，关于物体的万有引力以及物体重力，下列说法正确的是( ) A放在赤道地面上物体的万有引力不变 B放在两极地面上物体的重力不变 C放在赤道地面上物体的重力减小 D放在两极地面上物体的重力增大5设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为( ) A1 B1/9 C1/4 D1/166.绕地球做匀速圆周运动的卫星中有一与内壁相接触的物体，则这个物体（ ）A受地球的吸引力和卫星内壁的支持力的作用B受地球的吸引力和向心力的作用C物体处于完全失重状态，不受任何力的作用D只受地球的
3、吸引力的作用7. 据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km和1130 km，运行速率分别为v1和v2那么v1和v2的比值为(月球半径取1700 km)( )A B C D8、（20XX 北京高考）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么 A地球公转周期大于火星的公转周期 B地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D地球公转的角速度大于火星公转的角速度9、（20XX 四川高考）登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于20XX年登陆火星。地球和火星公转
4、视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比 A火星的公转周期较小 B火星做圆周运动的加速度较小C火星表面的重力加速度较大 D火星的第一宇宙速度较大10、（20XX 重庆高考）宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为A.0 B. C. D. 11.银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体和构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文学观测得其周期为T，到C点的距离为，和的距离为
5、，已知万有引力常量为G。由此可求出的质量为（ ）ABCD12、（20XX 天津市和平区耀华中学一模）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（ ） A B C D二、计算题：1太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星，此行星上一昼夜的时间是T，在行星的赤道处用弹簧测力计测量物体的重力的读数比在两极时测量的读数小10%，已知引力常量为
6、G，求此行星的平均密度2已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法： 同步卫星绕地心做圆周运动，由，得 (1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法和结果； (2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果3如图所示为中国月球探测工程的想象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出
7、一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x；通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出： (1)月球表面的重力加速度； (2)月球的质量M； (3)环绕月球表面的宇宙飞船的速率v是多少?4.中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定不致因自转而瓦解？计算时星体可视为均匀球体。（引力常量为）5、（20XX 湖南省师大附中模拟）有一颗X行星，距地球很远，为了探测该行星，发射了一颗绕该星球做圆周运动的卫星，其运行平面与地球上的观测站在同一平面内（不考虑地球的自转），在地球
8、上的观测站发现：该卫星的运行速率为v；t0时间内可观测到，大约靠时间内不可见。 （1）该X行星的质量M是多少？ （2）该星球表面的重力加速度g多大？ （3）在高度不太大时（数百米高），测得物体在该星球表面下落时，所受大气阻力与速度平方成正比（f=kv2）。假设我们发射一宇宙飞船，释放的登陆器（质量为m）悬停在距该星球表面h（h数十米高，远小于X行星的半径）处，让登陆器先以加速度等于该星球表面的重力加速度g匀加速下落，然后开启喷气发动机向下喷气，使之匀减速下落，着地速度恰好为零，试求发动机对登陆器所做的功W及登陆器从自由下落到着地的时间t。【答案与解析】1 D解析：“R”为两质点之间的距离，即R
9、r1+r+r22 C解析：物体的重力是地球的万有引力产生的，万有引力的大小与质量的乘积成正比，与距离的平方成反比，所以A、B错：人造地球卫星绕地球运动的向心力是万有引力提供的，宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是因为宇航员受到的万有引力全部提供了宇航员做圆周运动所需的向心力，所以C对、D错3 C解析：忽略地球自转时，物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，则有所以4A、B、C解析：地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B正确，D错误；而对放在赤道地面上的物体，由于增大，则减小，选项C正确5D解析：地球表面处的重力加速度和在离
10、地心4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有： 地面上：， 离地心4R处：， 由两式得6.D解析：卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，向心加速度等于重力加速度，卫星处于完全失重状态，卫星内的物体与支持物间没有弹力作用。7. C解析：由，得，所以，故C项正确8、D解析：比较太阳的任意两颗行星的运动情况，行星的大小、形状与其运动快慢无关筛选所给的信息，其重要信息是：地球与火星离太阳的距离，设其运动轨道是圆形的，且做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律：轨道半径的三次方与公转周期的平方的比值相等，得A错误由推理可知，轨道半径小的行星，其运动速度大，故B错误根据匀速圆周运动向心加速度公式及
11、开普勒第三定律，可知半径大的向心加速度小，故C错误火星的周期较大，则由匀速圆周运动的知识得：火星的角速度较小，故D正确故选：D9、B解析：AB选项主要看轨道半径，半径大的公转周期就大，加速度就小，所以B正确。CD选项主要看星球本身的质量与半径，其中。比较得出CD错。10、 B解析：对飞船受力分析，所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位置的重力，即，可得飞船的重力加速度为，故选B。故选：B11.D解析：设和两星体的质量分别为，根据万有引力定律和牛顿第二定律得：对有解之得，故选项D正确。总结：对于双星欲求的质量，要以为研究对象。12、B解析：设m1的轨道半径为R1，m2的轨道半径
12、为R2，两星之间的距离为L，由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同。由向心力公式可得：对m1：，对m2：，又因为R1+R2=L，m1+m2=M，由式可得：，所以当两星总质量变为kM，两星之间的距离变为原来的n倍，圆周运动的周期为，故ACD错误，B正确，故选B。二、计算题：1. 解析：设行星的质量为M，半径为R，两极处重力加速度为g，平均密度为，物体的质量为m物体在赤道上的重力比两极小10，表明在赤道上随行星自转做圆周运动的向心力而一昼夜的时间T就是行星的自转周期根据牛顿第二定律，有，根据万有引力定律两极处的重力加速度，所以行星的平均密度2解析：(1)上面
13、的结果是错误的，地球半径R在计算过程中不能忽略正确的解法和结果：，得 (2)方法一：对月球绕地球做圆周运动，有，得 方法二：在地球表面重力近似等于万有引力，有，得3解析：(1)设月球表面的重力加速度为，取水平抛出的物体研究，有：，解得(2)取月球表面上的物体m研究，它受到的重力与万有引力相等，即，解得：(3)环绕月球表面的宇宙飞船做匀速圆周运动的半径为R，万有引力充当向心力，故有：(为飞船的质量)，所以4.解析：设中子星的密度为，质量为M，半径为R，自转角速度为，位于赤道处的小物块的质量为m，则有又由以上各式得代入数据可得5、解析：（1）由题意得：T=2t0线速度，解得 根据万有引力提供向心力得 解得 （2）根据 解得 （3）登陆器先以加速度等于该星球表面的重力加速度g匀加速下落，则有 解得， 此时的速度 从自由下落到着地的时间 因为空气阻力f=kv2，且又是匀加速运动，所以由v2v02=2ax可知， 阻力与位移是线性关系，其图象（v2x及fx）如图所示。 所以整个过程克服阻力的功就是fx图象中的面积，则有 设发动机做的功为形，根据动能定理得mghWf+W=0 解得。8三教上人（A+版-Applicable Achives）
