《高中物理选修3-4教案-知识讲解波的图像》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理选修3-4教案-知识讲解波的图像（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三教上人（A+版-Applicable Achives）波的图像编稿：张金虎 审稿：李勇康 【学习目标】1理解波的图像的意义知道波的图像的横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波 2能在简谐波的图像中指出波长和质点的振动的振幅 3已知某一时刻某简谐波的图像和波的传播方向，能画出下一时刻的波的图像。并能指出图像中各个质点在该时刻的振动方向【要点梳理】要点一、波的图像 1图像的建立 用横坐标表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定横波中位移方向向某一个方向时为正值，位移方向向相反的方向时为负值在平面上，描出各个质点平衡位置与对应的各质点偏
2、离平衡位置的位移的坐标点（），用平滑的曲线把各点连接起来就得到了横波的波形图像（如图所示） 2图像的特点 （1）横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置 （2）波形图像是正弦或余弦曲线的波称为简谐波简谐波是最简单的波 （3）波的图像的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同 （4）波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图像中波可能向轴正方向或轴负方向传播 波动图像的意义：描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移 3由
3、波的图像可以获得的信息知道了一列波在某时刻的波形图像，如图所示，能从这列波的图像中了解到波的传播情况主要有以下几点： （1）可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移 图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移如图中的点的位移是 （2）可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，即 （3）可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向如要确定图线上点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点开始振动的时刻比它左侧相邻质点要滞后一些，所以质点在此时刻的位移值是质点在下一时刻的位移值，由此判断出质点此时刻的速度方向应沿轴正方向，即向上振动如果这列
4、波的传播方向改为自右向左，则质点开始振动的时刻比它右侧相邻质点要滞后一些，所以质点此时刻的位移值将是质点在晚些时刻的位移值，由此判断出质点此时刻的速度方向应沿方向，即向下振动总之，利用波的传播方向确定质点运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点（即相邻两点中离波源比较近的质点）总是要带动后面的质点（即相邻两点中离波源比较远的质点）运动要点二、波的传播方向与质点振动方向的关系 已知质点的运动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的运动方向时，判断依据的基本规律是波形成与传播的特点，常用的方法有： 方法一（上下坡法）：沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动；“下坡”处的质
5、点向上振动，简称“上坡下，下坡上”（如图甲所示） 方法二（同侧法）：在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧（如图乙所示） 方法三头头（尾尾）相对法：在波形图的波峰（或波谷）上画出一个箭头表示波的传播方向，并在波峰（或波谷）两边波形上分别画出两个箭头表示质点运动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对（如图丙所示） 方法四（微平移法）：如图丁所示，实线为时刻的波形图，作出微小时间后的波形如虚线所示由图可见时刻的质点由（或）位置经后运动到（或）处，这样就可以判断质点的运动方向了要点三、已知一
6、个时刻的波形画出另一个时刻的波形 （1）描点法：先利用波的传播方向判断出各质点的振动方向，再描出各质点经时间后（或前）的位置，然后用平滑曲线连接各点即可得到经时间后（或前）某时刻的波形 （2）平移法：波由介质中的某一点传播到另一点需要一定的时间，即机械波在介质中是以一定的速率（通常称波速）传播在时间出内某一波峰或波谷（密部或疏部）沿波的传播方向移动的距离等于如果已知一列简谐波在时刻的波形图像及波的传播方向，又知波速，就可以画出经后的波形图像 具体方法是： 在已知的某一时刻的波形图像上将波的图像沿波的传播方向移动一段距离，即得到时刻的波形图像 若要画出时刻的波形图像，则需将波形图像逆着波的传播方
7、向移动一段距离，即得到时刻的波形图像要点四、纵波图像的建立 波的图像是一种数学的表示方法，只是在横波的情况下能直观地表示出波形在纵波中，如果规定质点的位移方向向右时取正值，位移方向向左时取负值，可以同样地画出如图丙所示的纵波的图像，可以看出纵波的图像与纵波的“形状”并无相同之处实际上，在横波中如果规定位移方向向下时取正值（一般不这样规定，但这样规定未尝不可），则作出的波的图像与横波的形状恰好相反 图甲表示各个质点所在的平衡位置，图乙表示各个质点发生的位移，图丙表示纵波的图像，其中横坐标表示各个质点的平衡位置，纵坐标表示各个质点的位移，如x2表示质点2向右的位移，x5表示质点5向左的位移 上图中
8、，金属球振动起来之后，依次带动后面的质点振动，只是后一质点比前一质点迟一些开始振动。与绳子上的波不同的是，这里的质点是沿着波的传播方向前后振动的。由于各质点振动的情况不同，它们在同一时刻相对于各自平衡位置的位移不同，因而质元间的距离有的地方比平衡时的距离小，有的地方比平衡时的距离大。右图中画出了诸质元在不同时刻的位置，可以看出弹簧从整体上形成疏密相间(而不是峰谷相间)的波动，而且密部和疏部沿弹簧向右传播。要点诠释：空气和液体中的声波就是一种纵波。要点五、振动图像和波动图像的比较特点振动图像波动图像相同点图线形状正（余）弦曲线正（余）弦曲线纵坐标不同时刻某一质点的位移某一时刻介质中所有质点的位移
9、纵坐标最大值振幅振幅不同点描述对象某一个振动质点一群质点（轴上各个点）物理意义振动位移随时间的变化关系轴上所有质点在某一时刻振动的位移横坐标表示时间表示介质中各点的平衡位置离原点的距离横轴上相邻两个步调总一致的点之间的距离的含义表示周期表示波长（见下节）图像变化随时间延伸随时间推移其他频率和周期在图中直接识读周期已知波速时，根据图中可求出（见下节）两者联系质点的振动是组成波动的基本要素之一波动是由许多质点振动所组成的，但从图像上波形的变化无法直接看出，若知波的传播方向和某时刻的波形图，则可以讨论波动中各质点的振动情况【典型例题】类型一、根据波的图像判断质点速度、加速度例1如图所示是一列沿轴正方
10、向传播的横波某时刻的波形图，则： （1）波形图上三点的加速度哪个最大？加速度的大小与波的传播方向是否有关？ （2）三个质点下一时刻做什么运动？ 【思路点拨】波源和介质中各质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动【答案】见解析。【解析】该题考查波动图像上各质点的运动情况 （1）三个质点都做简谐运动，在质量一定的情况下，加速度大小与位移成正比，方向与位移方向相反，故知点的加速度最大质点加速度的大小与波的传播方向无关。 （2）此时刻质点速度为零，下一时刻一定向平衡位置做加速运动；若波沿轴正方向传播，则下一时刻质点向下运动，质点向上运动，而质点的加速度都是沿轴负方向，故质点做加速运动，质点做减速运动 【总
11、结升华】形成简谐波时，波源和介质中各质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动 举一反三: 【高清课堂：波的图像例】【变式1】如图所示，在平面内有一沿轴正方向传播的简谐横波，波速为，振幅为，频率为，在时刻，点位于其平衡位置上方最大位移处，则距为的点（ ） A在时的位移是；B在时的速度最大；C在时的速度向下；D在到时间内的路程是【答案】BD【变式2】（20XX 绵阳期末）如图所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为4 m/s，则()A质点P此时的振动方向沿y轴正方向BP点振幅比Q点振幅小C经过t3 s，质点Q通过的路程是0.6 mD经过t3 s，质点P将向右移动12 m
12、【答案】C【解析】由机械波沿x轴正方向传播，利用“带动”原理可知，质点P此时的振动方向沿y轴负方向，选项A错误；沿波传播方向上各质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，并且各质点振动的幅度相同，即振幅相同，选项B、D均错误；根据波形图可知，波长4 m，振幅A5 cm，已知v4 m/s，所以，t3 s3T，质点Q通过的路程是12A60 cm0.6 m，所以选项C正确例2一列横波沿绳子向右传播，某时刻形成如图所示的凸凹形状，对此时绳上六个质点（ ） A它们的振幅相同 B其中速度方向相同 C其中速度方向相同 D从此时算起，比先回到平衡位置 【答案】A、D【解析】波源振动，绳上各质点都做受迫振
13、动，不计传播中的能量损耗，各质点的振幅相同，则A项正确；波向右传播，则波源在左侧，离波源远的质点落后并重复波源近的质点的振动，由此可知此时质点正向下振动，点随质点向上振，点随点向上振，点随点向下振，则与、与的振动方向均相反，则B、C两项错误；而质点都向上振。都要先到最大位移处再回到平衡位置，但落后于，则比先回到平衡位置，故A、D两项正确 【总结升华】波的图像表示在某一时刻介质中各个质点相对平衡位置的位移波有三个要素：即某一时刻的波形图，质点的振动方向和波的传播方向两个特性：即双向性在不注明波的传播方向时，波的传播有沿正、负两种方向而周期性是波形成多解的另一重要原因（方向有两种可能性）举一反三:
14、 【高清课堂：波的图像例5】【变式】一列横波沿轴的正方向传播，时刻的波形如图所示，再经过，位于处的质点刚好第二次到达波峰位置，由此可知（ ） A这列波的频率是B这列波的速度是 C处的质点刚好第一次到达波谷位置的时间是 D波由处的质点传到处的质点需时间 【答案】ABD类型二、根据波的图像判断质点振动例3一列简谐横波沿轴负方向传播，图（）是时的波形图像，图（）是波中某振动质点位移随时间变化的振动图像（两图用同一时间起点） （1）图（）可能是图（）中哪个质点的振动图像？（ ） （2）若波沿轴正方向传播，则图（）可能是图（）中哪个质点的振动图像？（ ） A处的质点 B处的质点 C处的质点 D处的质点 （3）设波沿轴负方向传播，画出处的质点的振动图像【思路点拨】看清是哪一时刻的波形图像，然后再看振动图像中这一时刻质点正在向哪一个方向振动，再由振动方向
